偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

tongxinping

吴代业先生：我误以为你是张××了，对不起。
哥德巴赫猜想证明只是做到10000是不行的，多年前有人已经把实验做到100，000，000，000，000了，如果你的计算公式在N＝100000094，实际r2(N)＝437446时，精确度仍很高，也许还有一些竞争力。
另外，你如果公布9992～10010时，你的计算公式的精确度。我可以再多说一些。
大傻8888888先生：
不瞒你说，我曾经用r2(N)～N(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)…(1-2)/pr)∏(p-1)/(p-2)和π(N)～N(1-1/2)(1-1/3)(1+1/5)…(1-1/pr)得到哈代－李特伍德猜想并寄给谢盛刚教授，他回信说你不适合搞数学，一定要搞，那就先学一下华罗庚的《数论导引》。他列举了(1-1/2)(1-1/3)(1+1/5)…(1-1/pr)计算结果，但是与素数个数π(N)计算公式无关。换句话说，π(N)～N(1-1/2)(1-1/3)(1+1/5)…(1-1/pr)绝对是错误的。
通过实验我才想到π(N)＝εN(1-1/2)(1-1/3)(1+1/5)…(1-1/pr)，r2(N)＝ψN(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)…(1-2)/pr)∏(p-1)/(p-2)，最后得到哈代－李特伍德猜想的新形式：
《探讨哈代－李特伍德猜想中的隐函数——兼论哥德巴赫猜想(A)成立》(http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1467 )
当然，实验也可以欺骗人的感觉，例如，在相当大的范围内，Li x 比x/ln x精确，直到有人证明，x足够大时，Li x ＜x/ln x，从而破除了大家对Li x 的迷信。N→∞时，x/ln x原来那么神奇，既简单，又精确，更是确确实实可以用50多种方法来证明的。x/li x的精确度参考《不要把数学家放弃的东西当宝贝》。
大傻8888888先生，看得出来，你是在自娱自乐地搞数学，并不认为自己一定要去证明哥德巴赫猜想，能这样想是难能可贵的。
30楼先生：
N→∞时，δ→0。参考《探讨哈代－李特伍德猜想中的隐函数——兼论哥德巴赫猜想(A)成立》。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tongxinping 在 时添加 -=-=-=-=-
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x/li x 应是x/ln x

vfbpgyfk

楼主：您好！
相比之下是：“N→∞时，δ→0”
实际上必有差异，否则就没有必要给出（1-δ）或（1+δ）啦。
在您给重生的回复中，r2（9992）、r2（9994）、r2（10000）、r2（10006）修正方向全反。十道题，有四道题存在问题，正常吗？
虽然误差不是很大，在哥猜这个多解事例中，特别是当N→∞时，D（N）→∞事实上，别说这么小的误差，再大一些也会在题解范围内。这就是诞生诸多哥猜者的根本原因。

tongxinping

30楼先生：
我还不知道r2(9992)～r2(10010)的实际值，还不能回答你，但是，除了筛法公式，其他公式不可能绝对精确而毫无误差，哈代－李特伍德猜想是精确公式的简化，简化是要付出精确度的代价的，问题在于是不是N越大，精确度越高，换句话说，9992～10010时，精确度可能比较低，还不能说明问题，这就是周定远先生做这么多实验的原因。当N→∞时，(N-pi)和δ的影响可以忽略不计时，公式就精确了。必要时，我会把周定远先生所做的计算再用我的公式重复一次。
精确度决定了公式能不能生存。

vfbpgyfk

楼主：您好！
是的，利用公式，很难达到百分之百的精确度。
现在来看，研究哥猜，只有两条途径可走。第一，要有百分之百的计算精度公式；第二，具有普遍规律性的原则性的定性。
主要原因是哥猜的解太多啦，多到无穷。这么大的有解范围，不说随便解一下，只说破解率达百分之七十以上，甚至达百分之九十以上，我想，已经不止四位数啦。所以，数学界的大佬们就提出了“不能以概率论”证明哥猜。应该说，这是有根据的，也是认识到这个问题的关键所在。
如果能以中间途径破解哥猜，什么“哈代－李特伍德”等类似数学证明，早就完成了哥猜的证明，我们还有跟在其后去修改、完善等机会吗？没有啦，成果已经被他们摘取啦。所以，我说他们留下了半落子工程。
现在我们要深刻地理解王元院士提出的“充分大”和“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”的深刻寓意。

重生888

下面引用由tongxinping在 2010/05/29 11:25am 发表的内容：
吴代业先生：我误以为你是张××了，对不起。
哥德巴赫猜想证明只是做到10000是不行的，多年前有人已经把实验做到100，000，000，000，000了，如果你的计算公式在N＝100000094，实际r2(N)＝437446时，精确度仍很 ...

先生好！不知您是否细心看了我的1000的0+0证明？那是一种方法，不是说真正证明了哥猜，而是提供了一种方法！这种方法对哥猜1000的偶数无可挑剔！下面将：
G（9992）=1226*1/12=102
G（9994）=1226*1/12=102
G(9996）=1226*1/6=204
G(9998）=1226*1/12=102
G（10000）=1226*1/9=137
G（10002）=1226*1/6=204
G（10004）=1226*1/12=102
G（10006）=1226*1/12=102
G（10008）=1226*1/6=204
G（10010）=1226*1/9=137
G（10012）=1226*1/12=102
G（10014）=1226*1/6=204
G（10016）=1226*1/12=102
G（10018）=1226*1/12=102
G（10020）=1226*2/9=272
前面是先生所要的，后面是我加的，为了用足四个分数！谢谢您！望交流！

tongxinping

吴代业先生： 你给我的好像是你的计算结果。不是实际的表法个数。
这样吧，我给你十个实际的表法个数，(根据你的公式，已经减半计算。)供你考核你自己的计算公式。
R2(99900)＝1655，[1.001]，R2(99902)＝694，[1.028]，R2(99904)＝731，[0.996]，R2(99906)＝1207，[1.001]，R2(99908)＝622，[0.971]，R2(99910)＝824，[0.998]，R2(99912)＝1228，[0.988]，R2(99914)＝597，[1.012]，R2(99916)＝617，[0.979]，R2(99918)＝1600，[1.005]。
[]内的是周定远先生的计算公式的精确度，如果你的精确度不如他，你就学李白的“眼前有景道不得，崔颢有诗在上头”吧。如果你有需要，我还可以进一步提供数据。
——顺便问一些正在热议“忽高忽低”的先生们，周定远先生的计算公式的精确度，是不是可以认为他把“忽高忽低”问题解决了。
30楼先生：
下面对你的见解提出一些看法：
是的，利用公式，很难达到百分之百的精确度。
——不，筛法公式可以达到百分之百的精确度，例如，素数个数的筛法公式(容斥公式)；“1+1”答案数量的筛法公式。(见1楼。)
现在来看，研究哥猜，只有两条途径可走。第一，要有百分之百的计算精度公式；第二，具有普遍规律性的原则性的定性。
——不，像素数定理出现多种方法多条途径，“1+1”也应该是这样。从效果上说可以分为三类：
①筛法公式。例如，素数个数的筛法公式(容斥公式)；“1+1”答案数量的筛法公式。(见1楼。)
②渐近公式。素数个数的渐近公式是π(N)～N/ln N。“1+1”答案数量的渐近公式应该是大家都想证明的哈代－李特伍德猜想。
③定性证明。(你加在前面的形容词是画蛇添足。)
主要原因是哥猜的解太多啦，多到无穷。这么大的有解范围，不说随便解一下，只说破解率达百分之七十以上，甚至达百分之九十以上，我想，已经不止四位数啦。所以，数学界的大佬们就提出了“不能以概率论”证明哥猜。应该说，这是有根据的，也是认识到这个问题的关键所在。
——不知道你想说明什么问题。
如果能以中间途径破解哥猜，什么“哈代－李特伍德”等类似数学证明，早就完成了哥猜的证明，我们还有跟在其后去修改、完善等机会吗？没有啦，成果已经被他们摘取啦。所以，我说他们留下了半落子工程。
——不知道你想说明什么问题。有一点可以肯定，王元说：“陈景润从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1。”推而广之，“9+9”～“1+2”从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1。根本不存在什么××工程。请看某一位数学教授、科学普及工作者的来信中的一段：“长期以来，我们的新闻传媒及教育、数学界都有一个误导，认为从1+2到1+1只有一步之差了，潘氏兄弟及先生指出，1+2根本达不到1+1，从而使二百年来的、误入歧途的研究回到了原点，但一般人是根本不知道这种事情的，所以必须像禅宗的祖师那样，给他们来一个当头棒喝。我想阁下如为有心人，可以把这种理路写成通俗文章不要像潘氏兄弟那样艰深难解，这是一件功德无量的大好事，徐迟先生及其后继者一系列误导是应该及早结束了。”（来信中还在“当头棒喝”下加了黑点，可见盼之切。）真是一针见血！
现在我们要深刻地理解王元院士提出的“充分大”和“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”的深刻寓意。
——这是王元想把你们的思路引开，不再在初等方法上思考，如果有人用初等方法证明了，不但使他们汗颜，还有故意误导的嫌疑。
——“充分大”是王元在故弄玄虚，
首先，“9+9”～“1+2”应该有适用范围，例如，“1+2”适用于大于10的偶数，“1+3” 适用于大于66的偶数，“1+4”、“1+5”的适用范围会更大一些，...到了“9+9”，肯定要比3906250还要大，Brun拿不出具体的数值，只好笼统地用“大偶数”打发大家，这样的“充分大”是数学家敷衍塞责造成的。
其次，“9+9”～“1+2”都是“下界估计”公式，一个公式也有适用范围，就像放大镜、显微镜、电子显微镜都有适用范围，出现“大于11的奇数可以表示为三个奇素数之和”的三素数定理后，大家发现作者提出的计算公式是有适用范围的，例如，它不能计算111，9999，33333，…这样的奇数，只能计算大于10的4008659次方这种“充分大”的奇数。这只能说明你的公式有局限性，不是什么优点。(正因为这样，有人对三素数定理的评价是：“然而，这儿也不无遗憾之处，…还得对小于10的4008659次方的奇数逐一检验。”)更有人指出，三素数定理只证明了“充分大”，0～“充分大”和“充分大”～∞都未曾证明，“充分大”是沧海一粟而已，“1+2”的情况与三素数定理类似，(在“充分大”的大小上还争论不休、无定论：王元说“充分大”＝10的1000次方，陈景润说“充分大”＝10的10000次方，有人证明“充分大”＝10的4180609次方，)这样的“充分大”是一种局限性、一种遗憾、一种缺失，也值得王元吹嘘？

vfbpgyfk

——不知道你想说明什么问题。
如果能以中间途径破解哥猜，……
是说：类似于“哈代－李特伍德”等数学证明，都是想在破解哥猜方面有所突破，事实上，没有达到目的，我们就不可能在那个基础上实现破解哥猜之梦。详见《破解哥德巴赫猜想之迷不能以半落子工程为据》。
——“充分大”是王元在故弄玄虚
这是理解上的差异。因为您没有感悟到中间途径的危害性。原因是：哥猜的解无穷多，没有百分之百地拿出哥猜之解者不计其数，这就是当今破解者众多的根本原因。
王元院士感悟到了，所以拿出了个“充分大”来告诉大家，想通过实践来检验“理论”，谈何容易，想以此来“当头棒喝”。
王元院士的“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”并不是您所解释的那种“想把思路引开”的含意。应该理解为：中间途径是行不通的，因为，那些途径，早都被数学工作者走过了，而且都没有达到目的，必须另劈途径。虽然他没有说出什么途径（如果能说出，他就破解了哥猜之迷）。现在来看，这就是“定性证明”（您理解前面是“形容词”，是“画蛇添足”，也是欠妥。前面的词应该理解为定词，防止曲解真正含意，没想到，还是被曲解了）。
不知您给吴代业那10个偶数与计算出的素数对的计算公式是否都能达到这个精度。

重生888

童信平先生好！你要的9992---9910的数，怎么叉到999900上去了？前面我能验证，后面你自己也验证不了，是不是拉大旗作虎皮？想讨论，回到9992--9910上！

tongxinping

吴代业先生： 既然你不愿意列出9992～10010时，你的计算公式的精确度或9992～10010的实际对数，而我也不想对9992～10010进行实验，找到实际对数。加之你对99900～99918的计算机结果的不信任，已经到了话不投机的时候了。

重生888

88290779 先生好！谢谢你的对比验证！请教先生：电算都要除2吗？重生888的组合数简单计算值——与——88290779的排列数电脑收索值的展示
`````````````````````````````````````````````````````````前者换算成组合数所得
``````````简单计算值是↓```````````电脑收索值是↓````````两个值的最大误差值是
G（9992）=1226*1/12=102`````````` G（9992）= 204```````````0
G（9994）=1226*1/12=102 ``````````G（9994）=196```````````+8
G(9996）=1226*1/6=204```````````` G(9996）```=510``````````-52
G(9998）=1226*1/12=102``````````` G(9998）```= 197``````````+7
G（10000）=1226*1/9=137`````````` G（10000）=254``````````+20
G（10002）=1226*1/6=204`````````` G（10002）= 394`````````+10
G（10004）=1226*1/12=102````````` G（10004）=198``````````+3
G（10006）=1226*1/12=102````````` G（10006）= 183``````````+21
G（10008）=1226*1/6=204`````````` G（10006）= 384``````````+24
G（10010）=1226*1/9=137`````````` G（10010）=382``````````-8
G（10012）=1226*1/12=102````````` G（10012）=198``````````+6
G（10014）=1226*1/6=204 ``````````G（10014）=418``````````-10
G（10016）=1226*1/12=102````````` G（10016）=208``````````-4
G（10018）=1226*1/12=102````````` G（10018）= 197``````````+7
G（10020）=1226*2/9=272`````````` G（10020）=526``````````+48
由以上对比表的误差来看，重生888的组合数简单计算，是可采用的手工快速估算法。
合计：             2168                     4449/2=2224