天仙草先生好，把看“两筛法证明”后的意见放在这里。

lusishun · 发表于 2008-12-11 14:59

接：
多筛去的是5的倍数，在筛去的[500-500*（1-4/7）*（1-13/36-13/36）]个式子中，每边5的倍数占比例远远大于1/5，在剩下的500*（1-4/7）*（1-13/36-13/36）个式子中，每边5的倍数远远小于1/5，再按1/3的比例筛，500*（1-4/7）*（1-13/36-13/36）*（1-1/3-1/3）这样就把5的倍数，彻底筛净。
一直进行下去。

刘合亮 · 发表于 2008-12-11 15:15

》》彻底筛净。

彻底筛净？

天山草 · 发表于 2008-12-11 21:42

1000 = 1 + 999, 此为 1 种特殊情况
1 素 1 合，共 66 种情况
2 的倍数，共 250 种情况
3 的倍数，共 82 种情况
5 的倍数，共 32 种情况
7 的倍数，共 18 种情况
11 的倍数，共 10 种情况
13 的倍数，共 7 种情况
17 的倍数，共 4 种情况
19 的倍数，共 2 种情况
----------------------------------
以上各种情况合计，共 472 种，因此拆分组数为
500 - 472 = 28 种
-------------------------------------------------------
按楼主的算法，第 1 次筛去 500×4/7 个等式，即 285.71428 个式子。
楼主原话说“这样保证把2的倍数筛干净，多筛的35.71428个是3的倍数的式子”——这就不对了，3 的倍数共有 82 个式子，你只筛去 35.71428 个，没筛净。

申一言 · 发表于 2008-12-11 22:39

[这个贴子最后由申一言在 2008/12/11 10:59pm 第 1 次编辑]

         1000+12(√1000-1) 1367
  G(1000)=------------------- =[------]=22, 2n=2log1000=6
         (2n+1)(2n+3)       63


   100+12(√100-1)  208
G(100)=---------------=[----]= 6
      (2n+1)(2n+3)    35

shihuarong1 · 发表于 2008-12-12 08:48

天山草的分析有根有据，一清二楚；鲁老弟的解释文不对题，糊里糊涂。
尚先生在一旁直敲边鼓：“鲁好，鲁好，鲁全对”。把鲁先生吹得迷迷糊糊。

lusishun · 发表于 2008-12-12 09:25

>>>>>3 的倍数共有 82 个式子，你只筛去 35.71428 个，没筛净。
没筛净下步筛

lusishun · 发表于 2008-12-12 15:20

天仙草先生：

>>>>>>按楼主的算法，第 1 次筛去 500×4/7 个等式，即 285.71428 个式子。
楼主原话说“这样保证把2的倍数筛干净，多筛的35.71428个是3的倍数的式子”——这就不对了，3 的倍数共有 82 个式子，你只筛去 35.71428 个，没筛净。

这仅是第一次筛，第二次真正筛有一数是3的倍数的式子，是筛去500×3/7*13/36*2=154.7619个式子，这样是不是把有一数是3的倍数的式子彻底筛净了。
您可能又问多筛的是什么，是下一步要筛的有一书是5的倍数的式子。

lusishun · 发表于 2008-12-12 15:54

第二筛后剩：500×3/7*(1-13/36-13/36)=144.40034
第三筛后剩：500×3/7*(1-13/36-13/36)（1-1/3-1/3）=48.133446 到这步，
是不是把有一数是7的倍数的式子也筛净了，
加强筛的力度太大了。

.........

天山草 · 发表于 2008-12-12 22:07

楼主的意思是说：
第一次筛：筛掉全部“偶 + 偶”和“一部分 3 的倍数”；
第二次筛：筛掉剩余的“ 3 的倍数”和“一部分 5 的倍数”；
第三次筛：筛掉剩余的“ 5 的倍数”和“一部分 7 的倍数”；
第四次筛：筛掉剩余的“ 7 的倍数”和“一部分 11 的倍数”；
…………………………………………………………………………

还是说：
第一次筛：筛掉全部“偶 + 偶”和“一部分 3 的倍数”；
第二次筛：筛掉剩余的“ 3 的倍数”和“全部 5 的倍数”；
第三次筛：筛掉“全部 7 的倍数”；
第四次筛：筛掉“全部 11 的倍数”；
…………………………………………………………………………
还是说：
上面两种情况都不是。那是什么？

lusishun · 发表于 2008-12-13 10:26

楼主的意思应该是说：
第一次筛：筛掉全部“偶 + 偶”和“一部分 3 的倍数”；
第二次筛：筛掉剩余的“ 3 的倍数”和“一部分 5 的倍数”；
第三次筛：筛掉剩余的“ 5 的倍数”和“一部分 7 的倍数”；
第四次筛：筛掉剩余的“ 7 的倍数”和“一部分 11 的倍数”；
…………………………………………………………………………
但筛到一定程度后，就出现
第三次筛：筛掉“全部 7 的倍数” ，更多，
第四次筛：筛掉“全部 11 的倍数”；更多；.............

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