庄严为什么要叫板专家评审团

刘合亮

一题多解吧。

zy1818sd

勾股数再生公式,没有第二种解法。

changbaoyu

　 zy1818sd ：您与怀尔斯的相同！勾股数再生公式是新法！庄严叫板此文看过。　
一，直角三角形边长a^2+b^2=c^2整数解的“定a计算法则”
　　定理1．如a、b、c分别是直角三角形的三边，Q是增元项，且Q≥1，满足条件：
　　a≥3
　　{ b=（a^2-Q^2）÷2Q
　　c= Q+b
　　则此时，a^2+b^2=c^2是整数解；
　　证：在正方形面积关系中，由边长为a得到面积为a^2，若（a^2-Q^2）÷2Q=b（其中Q为增元项，且b、Q是整数）,则可把面积a^2分解为a^2=Q^2+Qb+Qb，把分解关系按下列关系重新组合后可得到图形：
　　Q2 Qb
　　其缺口刚好是一个边长为b的正方形。补足缺口面积b^2后可得到一个边长
　　Qb
　　为Q+b的正方形，现取Q+b=c，根据直角三角形边长关系的勾股弦定理a^2+b^2=c^2条件可知，此时的a、b、c是直角三角形的三个整数边长。
　　故定理1得证 （此怀尔斯证明贴上供阅）玉．

天外客

[这个贴子最后由天外客在 2010/02/04 04:46am 第 4 次编辑]

   
    直角三角形边长a^2+b^2=c^2整数解的“定a计算法则”
    定理1．如a、b、c分别是直角三角形的三边，Q是增元项，且Q≥1，满足条件：
         a≥3
         {  b=（a^2-Q^2）÷2Q
         c= Q+b
   则此时，a^2+b^2=c^2是整数解……
***************************************************************************
  
     根据勾股弦数公式得：
        a^2 + [（a^2-Q^2）÷2Q]^2 =(Q+b)^2
        (2aQ)^2 +（a^2-Q^2）^2 = [2Q(Q+b)]^2
这时a、Q必须为奇数：
        (aQ)^2 + [（a^2-Q^2）/ 2]^2 = [Q(Q+b)]^2
        （a^2 + Q^2）/ 2 = Q(Q+b)
         （a^2 + Q^2）= 2Q^2 - 2Qb
         b =（a^2 - Q^2）÷ 2Q
定 a 确定 Q 为何数使 b 为整数容易么？ 怎么这样弄巧成拙呀！
      事实上，这就是对早已有的公式作了简单变形。专家没错！！！
      

changbaoyu

“定a计算法则”：定 a 确定 Q 为何数使 b 为整数容易么？
据本人所知：在勾股数的取值上，定ａ后Ｑ是个可变同类值并且是有范围的，刚好弥补了【黃金等式】：Ｒ＾２＝２δｒ右边的所求连等关系，就是说当偶Ｒ确定后相应的右二个数值都可域遍取，再由元生母等式：Ｘ＝Ｒ＋ｒ，Ｙ＝Ｒ＋δ，Ｚ＝Ｒ＋δ＋ｒ，则可得【各详域勾股数公式】．
在怀尔斯的证明有：　　定差平方整数解有无穷多种；
　　每种定差平方整数解有无穷多个。的说法。
至于：怎么这样弄巧成拙呀！
     事实上，这就是对早已有的公式作了简单变形。专家没错！！！
都是一种方法！即发现应全面看。【黃金等式】法可出怀法！玉示。

天外客

定理1．如a、b、c分别是直角三角形的三边，Q是增元项，且Q≥1，满足条件：
　　a≥3
　　{ b=（a^2-Q^2）÷2Q
　　c= Q+b
　　则此时，a^2+b^2=c^2是整数解
******************************************************
正确的表述应为：
     如 a、b、c 分别是直角三角形的三边，勾股弦数公式可变形：
　　a = aQ/Q，a＞Q ≥1，为奇数
　　b =（a^2 - Q^2）÷2Q
　　c = Q + b =（a^2 + Q^2）÷2Q
　　则此时 a^2 + b^2  = c^2  一定为 有理数 解。

caqdnl

下面引用由申一言在 2009/01/15 07:17pm 发表的内容：
您好!
     齐次不定方程  X^n+Y^n=Z^n,比您想象的还简单!不需要您分析的那些东西!
说白了X^n,Y^n,Z^n都是P进制单位即 正整数!

...

若干方法确实以国人罗士琳的方法为最好!应该在这个方向上作更深入的探索！支持！

天外客

正确的表述应为：
    如 a、b、c 分别是直角三角形的三边，勾股弦数公式可变形：
　　a = aQ/Q，a＞Q ≥1，为奇数
　　b =（a^2 - Q^2）÷2Q
　　c = Q + b =（a^2 + Q^2）÷2Q
　　则此时 a^2 + b^2  = c^2  一定为 有理数 解。

changbaoyu

此怀尔斯证明贴上供阅：
zy1818sd ：您与怀尔斯的相同！　
一，直角三角形边长a^2+b^2=c^2整数解的“定a计算法则”
　　定理1．如a、b、c分别是直角三角形的三边，Q是增元项，且Q≥1，满足条件：
　　a≥3
　　{ b=（a^2-Q^2）÷2Q
　　c= Q+b
　　则此时，a^2+b^2=c^2是整数解；
　　证：在正方形面积关系中，由边长为a得到面积为a^2，若（a^2-Q^2）÷2Q=b（其中Q为增元项，且b、Q是整数）,则可把面积a^2分解为a^2=Q^2+Qb+Qb，把分解关系按下列关系重新组合后可得到图形：
　　Q2 Qb
　　其缺口刚好是一个边长为b的正方形。补足缺口面积b^2后可得到一个边长
　　Qb
　　为Q+b的正方形，现取Q+b=c，根据直角三角形边长关系的勾股弦定理a^2+b^2=c^2条件可知，此时的a、b、c是直角三角形的三个整数边长。
　　故定理1得证 （此怀尔斯证明贴上供阅）玉．

天外客

[这个贴子最后由天外客在 2010/02/17 06:33pm 第 4 次编辑]

     a≥3
　　b=（a^2-Q^2）÷2Q
　　c=Q+b
  则此时，a^2+b^2=c^2是整数解。
   
     —— 错误啊！！！

    b = （a^2-Q^2）÷2Q ，其中a、Q为奇数。仅当Q = 1时b是整数；Q ＞1 时b是有理数（分数）。
   证明：
   如果b =（a^2-Q^2）÷2Q 是整数，则
       b =（a^2/Q - Q）÷2
即
       a^2/Q
是整数，而且
      （a^2/Q ，Q）= 1
否则a^2/Q 还含 Q 的因子，b、c 均含 Q 的因子，必与 a^2 约尽，所以设
      a^2 =（Aq）^2 ， Q = q^2  ， （A ， q）= 1
于是
      （Aq）^2 +[（A^2-q^2）÷2]^2 =[（A^2+q^2）÷2]^2
       A^2 +[（A^2–q^2）÷2q]^2 =[（A^2+q^2）÷2q]^2
这时A同理a，则
      b =（A^2–q^2）÷2q
因为（A ， q）= 1，所以b =（A^2–q^2）÷2q仅当Q = q^2 = 1时为整数，然而这时
     a = A
     b=（A^2–1）÷2
     c=（A^2 +1）÷2
据记载，古代毕达哥拉斯发现了这组求勾股数的公式：
     a = n，
     b =(n2-1)/2，
     c =(n2+1)/2。
参见：
http://math.nju.edu.cn/~guoxj/articles/cpl004.doc