级数能求和. 但 jzkyllcjl 还是只能实践吃饭。

elim

实践证明 jzkyllcjl 老先生不如买土豆的老太太，老太太不做加法能求和，老先生用加法得不到和。

wangyangkee

elim的良心大大的坏了！曹俊云老先生的改革成功在望，待到改革成功之时，曹俊云老先生的名字将和牛顿、爱因斯坦等伟人并列；elim竟然说曹老先生愚蠢、真蠢，抵制改革，阻挡伟人在中华出现，阻挡伟人在论坛出现，阻挡伟人在曹氏出现；elim的良心何在？

elim

wangyangkee 什么时候是安倍在论坛的卧底了？ 这么说 jzkyllcjl 是日本人派来的？ 大大地这个，大大地那个？

elim

0.3333... 其实就表示一个等比级数  0.3 + 0.03 + 0.003 + ..... 其首项是 0.3， 公比是 1/10
(相邻两项的比), 这个级数的前 n 项和是 （1- (1/10)^n)/3. 设等比级数的和是 s,   那么
（1- (1/10)^n)/3 ≤ s 对一切 n 成立，所以  1/3  ≤ s.  另一方面， （1- (1/10)^n)/3 < 1/3
对一切 n 成立， 所以 s  ≤ 1/3.  综合这些分析得  s = 1/3 即  0.3 + 0.03 + 0.003 + .....  = 1/3.

这好像老太太称土豆，筐里的土豆大小不一，不计其数，日取一个土豆研究，到全部土豆烂光还
不得要领，她老人家整筐土豆上秤，去除空筐重量，立马搞定这个wangyangkee 难题。姓毛的主席
说知青到农村去接受再教育，现在看来知老不接受点这种教育也不行。我们论坛的那个也姓毛的主席
属于知老范围，一起下放有益无害。

姓毛的主席

我读书少，问一下，什么是等比级数:lol

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-11-23 04:24
0.3333... 其实就表示一个等比级数  0.3 + 0.03 + 0.003 + ..... 其首项是 0.3， 公比是 1/10
(相邻两项的 ...

你的做法不和逻辑。因为等比级数不一定有和，所以你的做法“设等比级数的和是 s”的做法不合逻辑。
此外，你的说法“（1- (1/10)^n)/3 ≤ s 对一切 n 成立，所以  1/3  ≤ s.”也没有根据。
你的无穷项相加 0.3 + 0.03 + 0.003 + ..... 无法进行到底。

wangyangkee

elim的良心大大的坏了！曹俊云老先生的改革成功在望，待到改革成功之时，曹俊云老先生的名字将和牛顿、爱因斯坦等伟人并列；elim竟然说曹老先生愚蠢、真蠢，抵制改革，阻挡伟人在中华出现，阻挡伟人在论坛出现，阻挡伟人在曹氏出现；elim的良心何在？

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-11-23 01:15
你的做法不和逻辑。因为等比级数不一定有和，所以你的做法“设等比级数的和是 s”的做法不合逻辑。
此 ...

假定级数和存在，然后通过分析求出级数和，就不仅肯定了这个级数和的确存在，而且得到它的值。这要是不合逻辑，那么解方程都不合逻辑了。jzkyllcjl 不会真的是日本人派来搅扰中国人的基础数学的吧？

jzkyllcjl 这种类似于“钓鱼岛不一定是中国的”论调的哲学基础是，级数无法有限构成。数列无法有限构成，所以不存在级数，没有无穷数列，极限无意义。等等等等。这个可以理解。他的能力主要表现在吃饭上，并且因为他的哲学是主观唯心的，所以圆上的点的全体不存在，因为他数不完，一米他爬不完，因为 1/2+1/4+1/8+.... 加不完，等等。 吃饭去吧，这个很合逻辑。

姓毛的主席称自己读书不多，wangyangkee 老师帮我看看这是不是在污蔑毛主席？

姓毛的主席

你说0.333...是1除以3计算出来的

好的，我就告诉你什么是除法
1/2，1/4，1/8 使用除法，是当计算到余为0的时候，计算完毕，同时得到计算结果

1/3是使用除法，是无法计算到余为0的时候，也就是说，计算无法完毕，也就是说使用除法无法计算出结果


你说0.3333... 表示一个等比级数  0.3 + 0.03 + 0.003 + ..... 其首项是 0.3， 公比是 1/10
(相邻两项的比), 这个级数的前 n 项和是 （1- (1/10)^n)/3.


等比级数公式：a+aq+aq^2+……+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)

看清楚了其中的n不能为无穷大∞，∞它不是一个数

换句话说，等比级数是没有0.333......，0.333...也不是一个数

10进制数的是无法写出1/3的值

jzkyllcjl

姓毛的主席 发表于 2014-11-24 07:17
你说0.333...是1除以3计算出来的

好的，我就告诉你什么是除法

欢迎你参加讨论，发表见解。你的论述基本正确。不过他会说0.333......，是无穷级数0.3+0.03+0.003，+……=1/3。
这个问题希望你知道（1- (1/10)^n)/3的极限是1/3. 等式0.3+0.03+0.003，+……=1/3不成立。