从极限sinx/x=1,谈0做除数的情况&1/3是否=0.333...

ataorj

1 更正:方程x^2=1,可分别得到x=-1和x=1
2 更正:可以sinx/x→1,但是不能lim sinx/x→1.
  这个真是我搞错了,谢谢elim.

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elim 发表于 2015-2-13 23:24 :
0.333... 表示小数点后面有无穷多（非有限个）3，所以它比 0.3,0.33,0.333,...中任何一个都大，因而跟这个系列的逐项增大没有半毛钱的关系。
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是吗?
若是集合{0.3,0.33,0.333,...}的元素序列的无限大序的一个元素呢?它也<0.333...吗?
你下面发言内容中没使用部分和逐项增大而能得到极限值吗?
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elim 发表于 2015-2-13 05:07 :
0.333... 中添加再多的 3 根本不会改变它的值，它是一个完全确定的表达式（小数点后面全是3），因而是完成了的，是定数。被定义成 级数 0.3+0.03 + 0.003+..... 的值，就是 1/3。
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1 0.333...在教科书中真是象你这样定义成级数的?
2 完全确定的表达式只是完成了表述,是否定数不是由表述行为是否确定完满完成了决定,而是由表述的内容含义来决定,即你不需绕舌,直接面对0.333...即可
3 级数 0.3+0.03 + 0.003+..... 的值是集合{0.3,0.33,0.333,...}的元素序列的极限
而0.3+0.03 + 0.003+..... 的值是集合{0.3,0.33,0.333,...}的元素序列的无限大序的一个元素.
你混淆了两者是因为你'擅自'使用了'级数'二字.
对此,我估计你早已经知晓,但是故意云里雾罩地隐瞒错误.还反复神秘熙熙地说别人不懂'级数'.装B,逗.
其实,猜也会猜到常规数学会使用极限来处理无穷项和的运算,但是也必须指出,极限不是无穷项和,不是无穷项和的本义,而是最理想的近似.
这个如果并非是你故意多次反复隐瞒错误,那就反映了你是位常规数学的忠实奴仆,连眼睛已经瞎了.
0.333...是定数?,你用它定给我看看.如果它自己有定数能力,你就不会提1/3.

4 不是你说的那种"读不上去",我主要是因为对教材的系统性和严密性不满意而主动退学的.
5 我出个题目供大家思考[我不参与讨论]:
  3进制的0.1和10进制的0.333...等价吗?

elim

跟楼主语言不通，无法理喻。“集合{0.3,0.33,0.333,...}的元素序列的无限大序的一个元素”是不是 {0.3,0.33,0.333,...} 的元素？
如果是，那么它不过是个有限小数，当然小于 0.333...;
如果不是，那么你的集合,无限大序的一个元素概念都处于你自己，不可理喻。

数学程度的高下不是太大的障碍，语言不通，无法理喻麻烦就大了。

如果你对自己思绪满意，你不会对常人的数学满意的。能让你满意的数学不混乱不行。从实践方面看，能达到jzkyllcjl的正事干不了，胡扯一大套的下流数学就不错了。

jzkyllcjl

ataorj 发表于 2015-2-14 06:21
1 更正:方程x^2=1,可分别得到x=-1和x=1
2 更正:可以sinx/x→1,但是不能lim sinx/x→1.
  这个真是我搞错 ...

看了你的几个帖子。感到你“第一，有敢于向数学理论提出问题的勇气；第二，有接受正确意见，改革自己的上进气质”。虽然你高中没有读完，但可以在坚持真理的条件下继续学习、上进。问题不要搞的太多；0做除数的问题，我建议你不要再搞了；只要把0.333……的问题搞彻底就不错了。这个问题涉及实数理论，搞好了就是一个伟大事业。我已经83岁了，高血压、心脏病、轻度帕金森病，现在什么也干不了，勉强上网对付elim的批判。关于这个大事业，只有靠志同道合的同志们了；我发表了《无穷的概念与实数理论问题》一文，可参考，但还需修改补充、完善。对于这个大事业来讲，我的文章只是一个开端，在得到数学界认可之前，还需要做大量工作。现在的实数理论，需要学习，可参看余元希、田万海、毛宏德的《初等代数研究》；学习时不要被他们的有些论述吓到，例如自然数的基数理论、有理数的序偶理论看不懂可以隔过，对它的无尽小数、实数理论可以看，但也要敢于批判。有人讲：数理逻辑是数学的基础，有人讲：集合论是数学的基础；这些著作可以看，但不看也可以。我认为：实践是数学的最终基础。

elim

你扑腾乱跳如果有利于疾病，就跳跳吧。但污蔑祖宗，颠倒黑白并不利于健康啊。

ataorj

@jzkyllcjl,多谢点拨.
1 你真执着,我是被你度化的一个.
2 我不勉强自己,不给自己压力.更不会反复劝勉别人改变观念.
  我也不会很期望任何人或机构认可我什么,只要自己适度努力过即可.
  也不让名利成为我的追求压力.
3 我认为,通常情况下,任何事情都没有自己的身体重要.人各有志,但还是希望你也能以健康为重.
4 我关注点较多,数学可能是我的最爱,不过,我经常怀疑自己的数学潜质,更何况当下更重要的是社会和学术环境的构建.恐怕我只有象你一样年老的时候才能全心投入数学了.现在的数学于我主要是一种调剂.我另外还主要有一些自认为重要的物理思想想适时发布...
5 0做除数,我还没能考量完结,暂时是放下了,最后结论可能会是:0做除数可以有意义,但是带来的问题太麻烦,所以不被采用.0做除数时想要表达的意思转化为0不做除数的另外方案来实现.

ataorj

常规教材有漏,系统性和严密性有问题,逻辑不健全不严密,而我至今的思维其实都是包容了常规数学的.
比如常规教材可能没能适时如上探讨0做除数问题;常规数学可能忽略了无尽小数的直觉含义即本义[相当于望文生义,不需要定义].
前面讨论又有一个有趣的地方:
{0.3,0.33,0.333,...}的元素序列的无限大序的一个元素m
{1,2,3,...}的元素序列的无限大序的一个元素n
m,n是定数吗?是元素序列的最后一个元素吗?和集合论者的"构造完成"是什么关系?其中存在合理的循环论证和合理的即是定数又是变数的'对立统一'性吗?
首先,m=0.333...,n=∞

elim

ataorj 发表于 2015-2-16 16:51
常规教材有漏,系统性和严密性有问题,逻辑不健全不严密,而我至今的思维其实都是包容了常规数学的.
比如常规 ...

小小一段文字，使用的胡诌术语一堆，可见你的系统不系统，严格不严格本身就是胡扯，难道非得语无伦次才严格？

ataorj

补充:两个集合中的元素,并非都是定数,而且变数无限多吗?
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@elim,我虽然重视严谨,但是起码暂时会忽略一些严谨的.如果你一定要追求绝对严谨,若包括对我也这个要求,那就等等吧,时限我也没个准.

elim

知道忽略了严谨，还不错。

但你不知道你其实没有理解严谨的现行数学的能力。

姓毛的主席

elim

还不如  那位  数学爱好者A

他还知道要用大学除法来计算1/3