上下素性判定法

犇犇犇

按照楼主所说的方法
现在要分解 B=10419653837276047297=36*289434828813223536+1
它与命题1符合
即   （3N）^2+N-（B-1）/36=W^2 或（3N）^2-N-（B-1）/36=W^2 有无整数解
代入得（3N）^2+N-289434828813223536=W^2 或（3N）^2-N-289434828813223536=W^2
上述两式W^2必是偶数,两边都可缩小4倍 得
（（3N）^2+N）/ 4- 72358707203305884=W^2 或（（3N）^2-N）/4- 72358707203305884=W^2

上述两式中N只有除以4余0和3的数，但无法得知W是奇数还是偶数

设 W 为奇数时
上述两式(((3N)^2+N+12)/4)/8-904483840041324=T 或(((3N)^2-N+12)/4)/8-904483840041324=T

这里的 T 为三角数，

设 W 为偶数时 ，将（（3N）^2+N）/ 4- 72358707203305884=W^2 或（（3N）^2-N）/4- 72358707203305884=W^2 两式继续缩小四倍，直到 W 为奇数时，再按照三角数计算


不知我所说的时候正确 ？

楼主，现在我的问题是当 B 为一大数时，假设 T 已经时根据楼主的命题约减后得到的三角数， 如何从左式对这个三角数进行具体的判别 ，缩小？

以上述为例：(((3N)^2+N+12)/4)/8-904483840041324=T ，怎么样从左式判断这个 T 是序数位数和是 1 是 4，还是其它，判断出来后怎么缩小？

希望楼主解答疑惑

雁荡山

式中的+12和904483840041324好象有错。

其他我也一时难以解答，让我们来共同探讨吧。

到三角数的时候，利用三角数个位不成立原理，N也是可以排除4/10的。
其余的数只有探索其产生三角数规律才能确定。

雁荡山

在式至分母是32时，N只有2/32产生的数能给32整除。

犇犇犇

W无法计算的话，楼主的命题也就无法计算啊

犇犇犇

假设 T 是序列和为 1 的数，缩小为更小的三角数时候没有任何规律，所以没办法计算啊
假设 T 其他的三角数时候，缩小也是没有规律啊

犇犇犇

对于大数分解，现在已知的方法都是无法快速计算的问题，要找到快速算法才能解决

雁荡山

另外一个办法，不知行否？

T奇数减1除以2，偶数除以2，一直缩小至可简单计算止。

bmxskb

T 这样缩小，前式怎么缩小计算?

雁荡山

前式同步也相对缩小。

bmxskb

ccc。。。