根号2的辩证概念

jzkyllcjl

关于无理数根号2 的问题，笔者查看了自然科学大事年表（上海人民出版社）第四页，它写到：约公元前，证明了勾股定理，发现了无理数根号2，引起了所谓第一次数学危机与争论。如何对待这个危机呢？首先需要知道，根据近代的《几何基础》，勾股定理应当是欧几里得几何公理体系下的一个定理，如果研究的直线是球面几何中的短程线，这个定理就不能使用。为此，应当知道：现行《几何基础》是按照希尔伯特的意见写出的著作，由于它对几何学中基本元素“不作任何的几何形象的描述”，所以它只是不完善的形式逻辑性几何理论；在讨论 究竟是什么的问题之前，需要讨论欧几里得公理体系中的基本元素（点、线、面、平行线）的意义。前文几何基础一节，已经介绍了从现实到理想、从近似到精确、从有限到无限的点的辩证概念，对直线、平面、平行线也是如此。因此，欧几里得公理体系是一种极限性质理想性绝对准的几何公理体系，勾股定理在实际应中可以使用近似与精确、有限与无限相互依赖的性质（参看文献[8]{10}）。事实上，第一次数学危机之后两千中，已经采取近似方法，公元前六世纪，印度人求出√ 2=1.4142136 就是一个近似表达式。现在可以首先使用上述实数理论中极限方法对待这个无理数。首先，根据定义10，可以称以1为边长的直角三角形的斜边长 为无理数√ 2，其次，称根据2的开方计算得到的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 1.4，1.41，1.414，…… 与过剩近似值无穷数列 1.5，1.42，1.415，……都是康托儿基本数列，这两个数列的极限为 ，然后根据定义13、14，分别称这两个数列的全能近似极限为√2 - 与 √ 2+，根据定义15，称区间[1.4142，1.4143]为 的一个误差界不大于0.0001的单子；在这个单子中可以找到这个无理数的误差界不大于0.0001的近似值。
现行教科书中等式√ 2=1.4143135…… 是不严肃等式。事实上，式中的无尽小数是写不到底的事物，它不是定数，这个等式不成立。elim 坚持这个等式成立的做法是违背实践的。 任在深 不承认十进小数可以近似表示 √ 2 的做法也是违背实践的。

奇数的世界

已知一个正方形的面积为2，求边长？

任在深

不懂数学，狗戴嚼子瞎胡类！
还老母猪吃碗茬子----满嘴尽瓷？！
真是笑死个人？

jzkyllcjl

奇数的世界 发表于 2018-8-24 03:29
已知一个正方形的面积为2，求边长？

简单的回答： 边长是根号2. 但仔细研究起来，需要知道线段长度的数字表示如何来的，需要有数轴的概念，需要知道勾股定理的来历，需要知道第一次数学危机的解决方法，需要知道辩证逻辑与形式逻辑之间的关系。

任在深

奇数的世界 发表于 2018-8-24 11:29
已知一个正方形的面积为2，求边长？

不！

        是    1.4142......画不出来线段？？？？？？？？？？？？！
        简直是见鬼了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

任在深

注意！√n；n=1.2.3......是纯粹数学中的基本单位！

如图：
       AB=BC=CD=DA=R=√2n
        ab=bc=cd=da=h=√n
       ab^2=(√n)^2=1",2",3"......n",这才是单位数！

奇数的世界

jzkyllcjl 发表于 2018-8-24 15:16
简单的回答： 边长是根号2. 但仔细研究起来，需要知道线段长度的数字表示如何来的，需要有数轴的概念，需 ...

正方形面积是怎么来的？其实和2维阵列有关的。
i^2=2,可2个点没法阵列。
8个点可以被阵列吗？也不行。
如何将8个点以2维方式排列，从而得到一维的长度i来衡量？那么必然和三角形有关了。
i^3=8,
如何将8个点以3维方式排列，从而得到一维的长度i来衡量？i=2却是可以的。
你却发现2维三角形居然和3维的立方体有关，很奇妙吧？

奇数的世界

任在深 发表于 2018-8-24 19:13
注意！√n；n=1.2.3......是纯粹数学中的基本单位！

如图：

呵呵，刘老师，中华单位论，坚持得不错。

任在深

奇数的世界 发表于 2018-8-24 21:05
呵呵，刘老师，中华单位论，坚持得不错。

为了下一代！
累死也除害！
老师心顺畅！
学子更愉快！

                          谢谢你的关注！

wangyangke

根号2的辩证概念：曹俊云亲自参与曹俊云亲自发起曹俊云领导的曹俊云所谓的数学改革，曹俊云是伟人！同时，又有个颠扑不破的真理即曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五！