求素数对，付工资

dlpangong · 发表于 2018-9-4 10:06

重生888@: 4个公式验算
选择3段数据进行验算,目的是全面了解吴代业公式.
第1段:15000,为了和楼主 25#的计算比较,表明我的计算与楼主计算一致
第2段:50000,为了和楼主常常贴出的数据比较,基本一致,有小的计算误差.
第3段:510510,我预计计算结果误差大的N ,事实表明确实很大,估值是真值的 0.61
另发帖详细分析
=================
符号说明:
按25#实例,我整理出2套计算公式
第1套:吴代业的第1套,用pi计算
第2套:吴代业的第1套,改用ln计算,
   相当于吴代业的第3套(原公式错,我重新推导)
第1列数:偶数 N
第2列数:素数对个数 cnt1,单记
T1:第1套公式的计算值
rat1: T1/cnt1
T2:第2套公式的计算值
rat2: T2/cnt1
======================
数据清单:
重生888@: 4个公式第 1 段数据验算
D( 15000) = 355 D1= 340 rat1=0.9577 D2= 270 rat2=0.7606
D( 15002) = 141 D1= 127 rat1=0.9007 D2= 101 rat2=0.7163
D( 15004) = 155 D1= 127 rat1=0.8194 D2= 101 rat2=0.6516
D( 15006) = 290 D1= 255 rat1=0.8793 D2= 202 rat2=0.6966
D( 15008) = 164 D1= 127 rat1=0.7744 D2= 101 rat2=0.6159
D( 15010) = 196 D1= 170 rat1=0.8673 D2= 135 rat2=0.6888
D( 15012) = 266 D1= 255 rat1=0.9586 D2= 202 rat2=0.7594
D( 15014) = 131 D1= 127 rat1=0.9695 D2= 101 rat2=0.7710
D( 15016) = 145 D1= 127 rat1=0.8759 D2= 101 rat2=0.6966
D( 15018) = 265 D1= 255 rat1=0.9623 D2= 202 rat2=0.7623
D( 15020) = 174 D1= 170 rat1=0.9770 D2= 135 rat2=0.7759
D( 15022) = 179 D1= 127 rat1=0.7095 D2= 101 rat2=0.5642
D( 15024) = 265 D1= 255 rat1=0.9623 D2= 203 rat2=0.7660
D( 15026) = 142 D1= 127 rat1=0.8944 D2= 101 rat2=0.7113
D( 15028) = 161 D1= 127 rat1=0.7888 D2= 101 rat2=0.6273
D( 15030) = 366 D1= 340 rat1=0.9290 D2= 270 rat2=0.7377
D( 15032) = 123 D1= 127 rat1=1.0325 D2= 101 rat2=0.8211
D( 15034) = 132 D1= 127 rat1=0.9621 D2= 101 rat2=0.7652
D( 15036) = 323 D1= 255 rat1=0.7895 D2= 203 rat2=0.6285
D( 15038) = 128 D1= 127 rat1=0.9922 D2= 101 rat2=0.7891
D( 15040) = 181 D1= 170 rat1=0.9392 D2= 135 rat2=0.7459
D( 15042) = 276 D1= 255 rat1=0.9239 D2= 203 rat2=0.7355
D( 15044) = 129 D1= 127 rat1=0.9845 D2= 101 rat2=0.7829
D( 15046) = 137 D1= 127 rat1=0.9270 D2= 101 rat2=0.7372
D( 15048) = 306 D1= 255 rat1=0.8333 D2= 203 rat2=0.6634
D( 15050) = 216 D1= 170 rat1=0.7870 D2= 135 rat2=0.6250
D( 15052) = 141 D1= 127 rat1=0.9007 D2= 101 rat2=0.7163
D( 15054) = 295 D1= 255 rat1=0.8644 D2= 203 rat2=0.6881
D( 15056) = 130 D1= 127 rat1=0.9769 D2= 101 rat2=0.7769
D( 15058) = 144 D1= 127 rat1=0.8819 D2= 101 rat2=0.7014

重生888@: 4个公式第 2 段数据验算
D( 50000) = 450 D1= 438 rat1=0.9733 D2= 355 rat2=0.7889
D( 50002) = 362 D1= 328 rat1=0.9061 D2= 266 rat2=0.7348
D( 50004) = 693 D1= 657 rat1=0.9481 D2= 533 rat2=0.7691
D( 50006) = 395 D1= 328 rat1=0.8304 D2= 266 rat2=0.6734
D( 50008) = 454 D1= 328 rat1=0.7225 D2= 266 rat2=0.5859
D( 50010) = 926 D1= 877 rat1=0.9471 D2= 711 rat2=0.7678
D( 50012) = 342 D1= 328 rat1=0.9591 D2= 266 rat2=0.7778
D( 50014) = 364 D1= 328 rat1=0.9011 D2= 267 rat2=0.7335
D( 50016) = 694 D1= 657 rat1=0.9467 D2= 534 rat2=0.7695
D( 50018) = 349 D1= 328 rat1=0.9398 D2= 267 rat2=0.7650
D( 50020) = 497 D1= 438 rat1=0.8813 D2= 356 rat2=0.7163
D( 50022) = 831 D1= 657 rat1=0.7906 D2= 534 rat2=0.6426
D( 50024) = 388 D1= 329 rat1=0.8479 D2= 267 rat2=0.6881
D( 50026) = 359 D1= 329 rat1=0.9164 D2= 267 rat2=0.7437
D( 50028) = 747 D1= 658 rat1=0.8809 D2= 534 rat2=0.7149
D( 50030) = 456 D1= 438 rat1=0.9605 D2= 356 rat2=0.7807
D( 50032) = 356 D1= 329 rat1=0.9242 D2= 267 rat2=0.7500
D( 50034) = 737 D1= 658 rat1=0.8928 D2= 534 rat2=0.7246
D( 50036) = 430 D1= 329 rat1=0.7651 D2= 267 rat2=0.6209
D( 50038) = 356 D1= 329 rat1=0.9242 D2= 267 rat2=0.7500
D( 50040) = 934 D1= 877 rat1=0.9390 D2= 712 rat2=0.7623
D( 50042) = 336 D1= 329 rat1=0.9792 D2= 267 rat2=0.7946
D( 50044) = 334 D1= 329 rat1=0.9850 D2= 267 rat2=0.7994
D( 50046) = 723 D1= 658 rat1=0.9101 D2= 534 rat2=0.7386
D( 50048) = 364 D1= 329 rat1=0.9038 D2= 267 rat2=0.7335
D( 50050) = 676 D1= 438 rat1=0.6479 D2= 356 rat2=0.5266
D( 50052) = 725 D1= 658 rat1=0.9076 D2= 534 rat2=0.7366
D( 50054) = 373 D1= 329 rat1=0.8820 D2= 267 rat2=0.7158
D( 50056) = 353 D1= 329 rat1=0.9320 D2= 267 rat2=0.7564
D( 50058) = 695 D1= 658 rat1=0.9468 D2= 534 rat2=0.7683

重生888@: 4个公式第 3 段数据验算
D(  510510) =  9493 D1=5849 rat1=0.6161 D2=4925 rat2=0.5188
D(  510512) =  2267 D1=2193 rat1=0.9674 D2=1847 rat2=0.8147
D(  510514) =  2365 D1=2193 rat1=0.9273 D2=1847 rat2=0.7810
D(  510516) =  4908 D1=4386 rat1=0.8936 D2=3694 rat2=0.7526
D(  510518) =  2310 D1=2193 rat1=0.9494 D2=1847 rat2=0.7996
D(  510520) =  3077 D1=2924 rat1=0.9503 D2=2462 rat2=0.8001
D(  510522) =  4571 D1=4386 rat1=0.9595 D2=3694 rat2=0.8081
D(  510524) =  2801 D1=2193 rat1=0.7829 D2=1847 rat2=0.6594
D(  510526) =  2361 D1=2193 rat1=0.9288 D2=1847 rat2=0.7823
D(  510528) =  4600 D1=4386 rat1=0.9535 D2=3694 rat2=0.8030
D(  510530) =  3247 D1=2924 rat1=0.9005 D2=2462 rat2=0.7582
D(  510532) =  2647 D1=2193 rat1=0.8285 D2=1847 rat2=0.6978
D(  510534) =  4722 D1=4386 rat1=0.9288 D2=3694 rat2=0.7823
D(  510536) =  2502 D1=2193 rat1=0.8765 D2=1847 rat2=0.7382
D(  510538) =  2761 D1=2193 rat1=0.7943 D2=1847 rat2=0.6690
D(  510540) =  6310 D1=5849 rat1=0.9269 D2=4925 rat2=0.7805
D(  510542) =  2284 D1=2193 rat1=0.9602 D2=1847 rat2=0.8087
D(  510544) =  2424 D1=2193 rat1=0.9047 D2=1847 rat2=0.7620
D(  510546) =  4615 D1=4386 rat1=0.9504 D2=3694 rat2=0.8004
D(  510548) =  2274 D1=2193 rat1=0.9644 D2=1847 rat2=0.8122
D(  510550) =  3053 D1=2924 rat1=0.9577 D2=2462 rat2=0.8064
D(  510552) =  5624 D1=4386 rat1=0.7799 D2=3694 rat2=0.6568
D(  510554) =  2697 D1=2193 rat1=0.8131 D2=1847 rat2=0.6848
D(  510556) =  2298 D1=2193 rat1=0.9543 D2=1847 rat2=0.8037
D(  510558) =  4661 D1=4387 rat1=0.9412 D2=3694 rat2=0.7925
D(  510560) =  3089 D1=2924 rat1=0.9466 D2=2462 rat2=0.7970
D(  510562) =  2585 D1=2193 rat1=0.8484 D2=1847 rat2=0.7145
D(  510564) =  4670 D1=4387 rat1=0.9394 D2=3694 rat2=0.7910
D(  510566) =  2784 D1=2193 rat1=0.7877 D2=1847 rat2=0.6634
D(  510568) =  2523 D1=2193 rat1=0.8692 D2=1847 rat2=0.7321

重生888@ · 发表于 2018-9-4 16:27

dlpangong 发表于 2018-9-4 10:06
重生888@: 4个公式验算
选择3段数据进行验算,目的是全面了解吴代业公式.
第1段:15000,为了和楼主 25#的计 ...

谢谢先生的验算！请给与中肯的评价！谢谢！

愚工688 · 发表于 2018-9-4 22:40

本帖最后由愚工688 于 2018-9-4 15:45 编辑

重生888@ 发表于 2018-9-4 08:27
谢谢先生的验算！请给与中肯的评价！谢谢！

按照能否被30整除而对偶数进行分类，只能适应一部分对偶数，并且抛弃了对偶数的素对数量造成波动的主要因素 —— 含有的各个素因子的影响。
因此对于同样能够被30整除的偶数来说，（即含有素因子3、5），你设定的系数只能适应一些仅仅只含有素因子3、5的偶数，若同时含有更多的其它小素因子，如7，11、13等，就会造成明显的相对误差比较大。当然这时的偶数是比较大一些的。
对于能够被30整除的偶数列来说，
每7个数中必然有一个偶数含有素因子7；
每11个数中必然有一个偶数含有素因子11；
每13个数中必然有一个偶数含有素因子13；
……
因为在自然数中，对于任意两个素数来说，除以它们所得到的余数是相互独立的。
30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、330、360、390、……

因此你的几个分类公式，在小偶数区域误差不会很大，（因为小偶数不会含有过多的素因子），到偶数比较大一些的区域，由于偶数可能含有的素因子的组合增多，计算值相对误差大的现象是不可避免的。
要贴近真值的变化，弄明白素因子的作用是必须的。（哈代公式的拉曼扭杨系数中也包含素因子系数的作用）除此之外，各种对偶数的分类方法都存在着在含有素因子方面的片面性。

百度猜想吧陈君佐老师的素对计算式:  Zuo(N) ～ C1 * pi(N) ^ 2 / N;
（我下面计算拉曼钮扬系数C1 时对C2A(N)的连乘素数,只计算到√N 内的素数5849,故拉曼钮扬系数略有差异，对计算值误差的影响很小，速度快了很多。）
C1( 500002 ) =  .6808481 , Zuo( 500002 )～ 2349.47  , Δz= .004 C2B(N)= 1.031328
C1( 500004 ) =  1.527571 , Zuo( 500004 )～ 5271.32  , Δz= .002 C2B(N)= 2.313917
C1( 500006 ) =  .7201819 , Zuo( 500006 )～ 2485.18  , Δz= .0009 C2B(N)= 1.090909
C1( 500008 ) =  .6601667 , Zuo( 500008 )～ 2278.07  , Δz=-.0065 C2B(N)= 1

实际上，这个素对计算式是对哈代-李德伍特素对计算式 :  H-L(N)=2*c1*N/(logN)^2 的改进，
因为哈-李公式是双记值，去掉系数2就是单计值；
从素数定理出发：（素数定理是趋向无穷大是成立的，）
π（x）=x/lnx; 平方：π（x）^2=x^2/(lnx)^2，π（x）^2/x=x/(lnx)^2  ；两边相等，可以替代。
在通常比较大偶数的计算中，Zuo(N)式明显比哈-李素对计算式的精度好，当然增加了π（x）的数量统计显得复杂点。

由此可以看到，学会使用拉曼钮扬系数，抛弃不靠谱的对偶数素因子的各种分类，有利于提高连续偶数的素对数量的计算值的可靠性。

重生888@ · 发表于 2018-9-5 00:23

愚工688 发表于 2018-9-4 22:40
按照能否被30整除而对偶数进行分类，只能适应一部分对偶数，并且抛弃了对偶数的素对数量造成波动的主要因 ...

愚工先生好！您与人交流都很中肯，也是我非常尊敬的好友！您的数据很多，很大，很准确！我也非常羡慕。我在您身上也学到了不少知识！您追求准确，但对解决问题，好像不够；我建议您，搞个不受连乘积限制的某式子，由此及彼，有个大的结论！
我喜欢旁门左道，我的式子，计算虽不精确，但反映个大趋势：如：
2610含（2. 3. 5. 29） 2700含（2.3.5）用我的公式算
D（2610）=1.667*2610/（ln2610）^2=70
D(2700) =1.667*2700/(ln2700)^2=72
从上式看出：同尾数的偶数，素数对，大的比小的多，这就反映了一个大趋势！计算连乘积就没有这一功能！妥否，请理解。谢谢！

dlpangong · 发表于 2018-9-5 09:57

本帖最后由 dlpangong 于 2018-9-5 10:04 编辑

重生888@: 4个公式验算数据初步分析

1 根据15000段数据,我的结果与楼主计算结果相同,说明我的计算公式没有误解原公式,数据可用
2 楼主的第一套,第三套公式(改正后)全部计算值小于真值,即计算值满足下界的要求
3 楼主的第一套公式比,第三套公式(改正后),误差更小
  第三套公式(改正后)是第一套公式的简化,不是优化.
4 误差分析:
楼主的第一套公式,不是高精度估值,但是比较高的估值
  它比许多下界估值误差小许多
  它比哈代-李特伍德估值各有千秋,有时好于后者,有时不如后者
  特别是杜宇 510510*k的各个偶数, 它比后者差的特别大.
  表中显示它的结果仅为真值的  0.62
--------
楼主的第三套公式估值永远不如哈代-李特伍德估值

5 楼主的第二套公式,为追求高精度而修改,违反系数比例规律.
存在估值大于真值可能,不利于哥猜证明.
建议取消
-------------
从验算数据看:楼主的第一套公式是证明哥猜的较好工具
但是离证明哥猜还远呢.
需要解决:
1  理论证明公式的成立
2..理论证明是下界估值
3. 理论证明估值>=1
你的数学表达能力,比我强不了多少,
完成此重任难于上青天..
不必计较其它,开心就好.

3

重生888@ · 发表于 2018-9-5 11:14

dlpangong 发表于 2018-9-5 09:57
重生888@: 4个公式验算数据初步分析

1 根据15000段数据,我的结果与楼主计算结果相同,说明我的计算公式没 ...

谢谢好友逐条分析其优劣，并给与中肯的建议！您说开心就好，我非常同意！我一再说，四个公式不能证明哥猜！四个公式完全是我自己摸索出来的，应该说，能反映同尾数偶数，其素数对呈线性增长，这一点别人是做不到的。哈-李公式反映不了！再次谢谢！，

愚工688 · 发表于 2018-9-5 14:40

本帖最后由愚工688 于 2018-9-5 09:34 编辑

重生888@ 发表于 2018-9-4 16:23
愚工先生好！您与人交流都很中肯，也是我非常尊敬的好友！您的数据很多，很大，很准确！我也非常羡慕。我 ...

含有同样小素因子2、3、5的偶数系列，它们的素因子系数至少是：（3-1）/(3-2)*(5-1)/(5-2)≈2.66667。
看看用我上面提到的Zuo(N) 与我的计算式Sp(m)对连续13个这样的偶数的计算，两者计算值的相对误差相差不多。
我的波动系数 K(m)与拉曼钮扬系数中含有的波动系数 C2B(N) 有的相同，有的略有差异，因为 C2B(N)把偶数含有的素因子中大于√N的因子也计算进去略，而我不计算。事实上，筛选N的素对，大于√N的因子没有参与。凡是系数值大于2.667点偶数必然含有其它的素因子。
素对计算式 : Sp(m) = (A - 2) * P(m); Zuo(N) ～ C1 * pi(N) ^ 2 / N;

M= 2610 ,S( 2610 ) = 98 ,Sp( 2610 )≈ 91.89 ,δ(m)≈-.0623  , K(m)= 2.765432
C1( 2610 ) =  1.825709    , Zuo( 2610 )～ 100.48    , Δz= .0253 C2B(N)= 2.765432

M= 2640 ,S( 2640 ) = 107 ,Sp( 2640 )≈ 99.59 ,δ(m)≈-.0692  , K(m)= 2.962963
C1( 2640 ) =  1.956116    , Zuo( 2640 )～ 108.12    , Δz= .0105 C2B(N)= 2.962963

M= 2670 ,S( 2670 ) = 97 ,Sp( 2670 )≈ 90.65 ,δ(m)≈-.0654  , K(m)= 2.666667
C1( 2670 ) =  1.78074    , Zuo( 2670 )～ 99.37    , Δz= .0244 C2B(N)= 2.697318

M= 2700 ,S( 2700 ) = 100 ,Sp( 2700 )≈ 91.67 ,δ(m)≈-.0833  , K(m)= 2.666667
C1( 2700 ) =  1.760503    , Zuo( 2700 )～ 100.71    , Δz= .0071 C2B(N)= 2.666667

M= 2730 ,S( 2730 ) = 128 ,Sp( 2730 )≈ 121.34 ,δ(m)≈-.052 , K(m)= 3.490909
C1( 2730 ) =  2.304657    , Zuo( 2730 )～ 133.72    , Δz= .0447 C2B(N)= 3.49091

M= 2760 ,S( 2760 ) = 109 ,Sp( 2760 )≈ 98.17 ,δ(m)≈-.0993  , K(m)= 2.793651
C1( 2760 ) =  1.844335    , Zuo( 2760 )～ 107.99    , Δz=-.0093 C2B(N)= 2.793651

M= 2790 ,S( 2790 ) = 104 ,Sp( 2790 )≈ 98    ,δ(m)≈-.0577  , K(m)= 2.758621
C1( 2790 ) =  1.821208    , Zuo( 2790 )～ 107.07    , Δz= .0295 C2B(N)= 2.758621

M= 2820 ,S( 2820 ) = 104 ,Sp( 2820 )≈ 94.19 ,δ(m)≈-.0944  , K(m)= 2.725926
C1( 2820 ) =  1.799623    , Zuo( 2820 )～ 107.28    , Δz= .0315 C2B(N)= 2.725926

M= 2850 ,S( 2850 ) = 110 ,Sp( 2850 )≈ 98.6    ,δ(m)≈-.1036  , K(m)= 2.823529
C1( 2850 ) =  1.864059    , Zuo( 2850 )～ 111.56    , Δz= .0142 C2B(N)= 2.82353

M= 2880 ,S( 2880 ) = 107 ,Sp( 2880 )≈ 94.1    ,δ(m)≈-.1205  , K(m)= 2.666667
C1( 2880 ) =  1.760499    , Zuo( 2880 )～ 106.3    , Δz=-.0065 C2B(N)= 2.666667

M= 2910 ,S( 2910 ) = 99 ,Sp( 2910 )≈ 95.08 ,δ(m)≈-.0396  , K(m)= 2.666667
C1( 2910 ) =  1.77903    , Zuo( 2910 )～ 108.36    , Δz= .0945 C2B(N)= 2.694737

M= 2940 ,S( 2940 ) = 122 ,Sp( 2940 )≈ 115.28 ,δ(m)≈-.0551  , K(m)= 3.2
C1( 2940 ) =  2.112598    , Zuo( 2940 )～ 129.18    , Δz= .0589 C2B(N)= 3.2

M= 2970 ,S( 2970 ) = 116 ,Sp( 2970 )≈ 107.83 ,δ(m)≈-.0704  , K(m)= 2.962963
C1( 2970 ) =  1.956108    , Zuo( 2970 )～ 120.65    , Δz= .0401 C2B(N)= 2.962963

重生888@ · 发表于 2018-9-5 16:16

愚工688 发表于 2018-9-5 14:40
含有同样小素因子2、3、5的偶数系列，它们的素因子系数至少是：（3-1）/(3-2)*(5-1)/(5-2)≈2.66667。
...

先生好！您和陈君佐的误差都很小；我说过，我很羡慕。但我总觉得，必须要处处计算，不然看不出大趋势！
您今天的例子，就是把同尾数摘出来，再用您的描点法展示，不就让人看到了趋势？所以，我要分类。
素数对，多几个少几个不影响趋势；为什么要求精准呢？再说，找素数有多难？我的系数：5/3 5/4 5/6 5/8，见什么算什么，有多好？不知道能不能说动你？谢谢！

愚工688 · 发表于 2018-9-5 18:03

本帖最后由愚工688 于 2018-9-5 10:28 编辑

重生888@ 发表于 2018-9-5 08:16
先生好！您和陈君佐的误差都很小；我说过，我很羡慕。但我总觉得，必须要处处计算，不然看不出大趋势！
...

你喜欢就好！
偶数能够分成的素对数量的趋势是波动的向上的，这是毫无疑义的。
因此要讲大趋势，对于≥6点任意大的偶数来说：
表偶数M为两个素数和的表法数S(m)的低位值S(M)min，有
  S(M)min ≥ inf(m)=0.826(A-2)/2 *π(1-2/p)
就是       infs(m)=0.413(A-2)*π(1-2/p)；
这里的p是√(M-2)以内的全部奇素数。  infs(m)是√(M-2) 内最大素数不变时的区域素对下界值。
而各素数对应的区域内的偶数的infs(m)的值是线性向上的。不同素数 r对应区域的下一个偶数(r^2+3)的infs(m)的值比较，也是向上增大的。这就是猜想必然成立的基础。
比如从6起的一些对应区域的数据：
下面偶数M的≤√(M-2)的最大素数为： r=2，（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ .5 则至少是1；）
M= 6    S(m)= 1    Sp(m)≈ .5       δ(m)≈-.5    K(m)= 1    infs(m)≈ .5
M= 8    S(m)= 1    Sp(m)≈ 1       δ(m)≈ 0    K(m)= 1    infs(m)≈ 1
M= 10    S(m)= 2    Sp(m)≈ 1.5    δ(m)≈-.25    K(m)= 1    infs(m)≈ 1.5

下面偶数M的≤√(M-2)的最大素数为： r=3，（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ .67 则至少是1；）
M= 12    S(m)= 1    Sp(m)≈ 1.333    δ(m)≈ .333 K(m)= 2    infs(m)≈ .67
M= 14    S(m)= 2    Sp(m)≈ .833    δ(m)≈-.583 K(m)= 1    infs(m)≈ .83
M= 16    S(m)= 2    Sp(m)≈ 1       δ(m)≈-.5    K(m)= 1    infs(m)≈ 1
M= 18    S(m)= 2    Sp(m)≈ 2.333    δ(m)≈ .167 K(m)= 2    infs(m)≈ 1.17
M= 20    S(m)= 2    Sp(m)≈ 1.333    δ(m)≈-.333 K(m)= 1    infs(m)≈ 1.33
M= 22    S(m)= 3    Sp(m)≈ 1.5    δ(m)≈-.5    K(m)= 1    infs(m)≈ 1.5
M= 24    S(m)= 3    Sp(m)≈ 3.333    δ(m)≈ .111 K(m)= 2    infs(m)≈ 1.67
M= 26    S(m)= 3    Sp(m)≈ 1.833    δ(m)≈-.389 K(m)= 1    infs(m)≈ 1.83

下面偶数M的≤√(M-2)的最大素数为： r=5，（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 1.2 则至少是2；）
M= 28    S(m)= 2    Sp(m)≈ 1.2    δ(m)≈-.4    K(m)= 1    infs(m)≈ 1.2
M= 30    S(m)= 3    Sp(m)≈ 3.467    δ(m)≈ .156 K(m)= 2.667  infs(m)≈ 1.3
M= 32    S(m)= 2    Sp(m)≈ 1.4    δ(m)≈-.3    K(m)= 1    infs(m)≈ 1.4
M= 34    S(m)= 4    Sp(m)≈ 1.5    δ(m)≈-.625 K(m)= 1    infs(m)≈ 1.5
M= 36    S(m)= 4    Sp(m)≈ 3.2    δ(m)≈-.2    K(m)= 2    infs(m)≈ 1.6
M= 38    S(m)= 2    Sp(m)≈ 1.7    δ(m)≈-.15    K(m)= 1    infs(m)≈ 1.7
M= 40    S(m)= 3    Sp(m)≈ 2.4    δ(m)≈-.2    K(m)= 1.333  infs(m)≈ 1.8
M= 42    S(m)= 4    Sp(m)≈ 3.8    δ(m)≈-.05    K(m)= 2    infs(m)≈ 1.9
M= 44    S(m)= 3    Sp(m)≈ 2       δ(m)≈-.333 K(m)= 1    infs(m)≈ 2
M= 46    S(m)= 4    Sp(m)≈ 2.1    δ(m)≈-.475 K(m)= 1    infs(m)≈ 2.1
M= 48    S(m)= 5    Sp(m)≈ 4.4    δ(m)≈-.12    K(m)= 2    infs(m)≈ 2.2
M= 50    S(m)= 4    Sp(m)≈ 3.067    δ(m)≈-.233 K(m)= 1.333  infs(m)≈ 2.3

≤√(M-2) 的最大素数r=7 的区域首尾偶数：（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 1.71 则至少是2；）
M= 52    S(m)= 3    Sp(m)≈ 1.714    δ(m)≈-.429 K(m)= 1    infs(m)≈ 1.71
M= 122    S(m)= 4    Sp(m)≈ 4.214    δ(m)≈ .054 K(m)= 1    infs(m)≈ 4.21
≤√(M-2) 的最大素数r=11的区域首尾偶数：（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 3.5 则至少是4；）
M= 124    S(m)= 5    Sp(m)≈ 3.506    δ(m)≈-.299 K(m)= 1    infs(m)≈ 3.51
M= 170    S(m)= 9    Sp(m)≈ 6.468    δ(m)≈-.281 K(m)= 1.333  infs(m)≈ 4.85
≤√(M-2) 的最大素数r=13 的区域首尾偶数：（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 4.15 则至少是5；）
M= 172    S(m)= 6    Sp(m)≈ 4.154    δ(m)≈-.308 K(m)= 1    infs(m)≈ 4.15
M= 290    S(m)= 10 Sp(m)≈ 9.429    δ(m)≈-.057 K(m)= 1.333  infs(m)≈ 7.07
≤√(M-2) 的最大素数r=17 的区域首尾偶数：（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 6.28 则至少是7；）
M= 292    S(m)= 8    Sp(m)≈ 6.283    δ(m)≈-.215 K(m)= 1    infs(m)≈ 6.28
M= 362    S(m)= 8    Sp(m)≈ 7.81    δ(m)≈-.024 K(m)= 1    infs(m)≈ 7.81
≤√(M-2) 的最大素数r=19 的区域首尾偶数：（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 7.03 则至少是8；）
M= 364    S(m)= 14 Sp(m)≈ 9.199    δ(m)≈-.343 K(m)= 1.309  infs(m)≈ 7.03
M= 530    S(m)= 14 Sp(m)≈ 13.69    δ(m)≈-.022 K(m)= 1.333  infs(m)≈ 10.27
≤√(M-2) 的最大素数r=23 的区域首尾偶数: （该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 9.41 则至少是10；）
M= 532    S(m)= 17 Sp(m)≈ 11.957 δ(m)≈-.297 K(m)= 1.271  infs(m)≈ 9.41
M= 842    S(m)= 18 Sp(m)≈ 14.935 δ(m)≈-.17    K(m)= 1    infs(m)≈ 14.94
≤√(M-2) 的最大素数r=29 的区域首尾偶数:（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 13.94 则至少是14；）
M= 844    S(m)= 17 Sp(m)≈ 13.938 δ(m)≈-.18    K(m)= 1    infs(m)≈ 13.94
M= 962    S(m)= 16 Sp(m)≈ 17.342 δ(m)≈ .084 K(m)= 1.091  infs(m)≈ 15.9
≤√(M-2) 的最大素数r=31 的区域首尾偶数:（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 14.9 则至少是15；）
M= 964    S(m)= 18 Sp(m)≈ 14.902 δ(m)≈-.172 K(m)= 1    infs(m)≈ 14.9
M= 1370 S(m)= 28 Sp(m)≈ 28.272 δ(m)≈ .01    K(m)= 1.333  infs(m)≈ 21.2
≤√(M-2) 的最大素数r=37 的区域首尾偶数:（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 20.09 则至少是21；）
M= 1372 S(m)= 27 Sp(m)≈ 24.105 δ(m)≈-.107 K(m)= 1.2 infs(m)≈ 20.09
M= 1682 S(m)= 24 Sp(m)≈ 25.552 δ(m)≈ .065 K(m)= 1.037  infs(m)≈ 24.64
≤√(M-2) 的最大素数r=41 的区域首尾偶数:（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 23.47 则至少是24；）
M= 1684 S(m)= 31 Sp(m)≈ 23.465 δ(m)≈-.243 K(m)= 1    infs(m)≈ 23.47
M= 1850 S(m)= 38 Sp(m)≈ 35.361 δ(m)≈-.069 K(m)= 1.371  infs(m)≈ 25.78
≤√(M-2) 的最大素数r=43 的区域首尾偶数:（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 24.61 则至少是25；）
M= 1852 S(m)= 28 Sp(m)≈ 24.611 δ(m)≈-.121 K(m)= 1    infs(m)≈ 24.61
M= 2210 S(m)= 47 Sp(m)≈ 45.582 δ(m)≈-.03    K(m)= 1.552  infs(m)≈ 29.38
≤√(M-2) 的最大素数r=47 的区域首尾偶数:（该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 28.15 则至少是29；）
M= 2212 S(m)= 38 Sp(m)≈ 33.785 δ(m)≈-.111 K(m)= 1.2 infs(m)≈ 28.15
M= 2810 S(m)= 51 Sp(m)≈ 47.706 δ(m)≈-.065 K(m)= 1.333  infs(m)≈ 35.78
≤√(M-2) 的最大素数r=53 的区域首尾偶数: （该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 345 则至少是35；）
M= 2812 S(m)= 45 Sp(m)≈ 37.523 δ(m)≈-.166 K(m)= 1.089  infs(m)≈ 34.45
M= 3482 S(m)= 45 Sp(m)≈ 42.675 δ(m)≈-.052 K(m)= 1    infs(m)≈ 42.67
≤√(M-2) 的最大素数r=59 的区域首尾偶数: （该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 41.25 则至少是42；）
M= 3484 S(m)= 47 Sp(m)≈ 45.002 δ(m)≈-.043 K(m)= 1.091  infs(m)≈ 41.25
M= 3722 S(m)= 50 Sp(m)≈ 44.073 δ(m)≈-.119 K(m)= 1    infs(m)≈ 44.07
≤√(M-2) 的最大素数r=61 的区域首尾偶数: （该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 42.65 则至少是43；）
M= 3724 S(m)= 62 Sp(m)≈ 54.192 δ(m)≈-.126 K(m)= 1.271  infs(m)≈ 42.65
M= 4490 S(m)= 71 Sp(m)≈ 68.578 δ(m)≈-.034 K(m)= 1.333  infs(m)≈ 51.43
≤√(M-2) 的最大素数r=67 的区域首尾偶数: （该区域偶数的素对数量大于  infs(m)≈ 49.9 则至少是50；）
M= 4492 S(m)= 53 Sp(m)≈ 49.921 δ(m)≈-.058 K(m)= 1    infs(m)≈ 49.92
M= 5042 S(m)= 59 Sp(m)≈ 56.038 δ(m)≈-.05    K(m)= 1    infs(m)≈ 56.04
……

重生888@ · 发表于 2018-9-5 22:53

愚工688 发表于 2018-9-5 18:03
你喜欢就好！
偶数能够分成的素对数量的趋势是波动的向上的，这是毫无疑义的。
因此要讲大趋势，对于 ...

先生好！我看懂了您的意思。希望有更多人认可！希望与好友能继续交流！谢谢！

		自动登录	找回密码
密码			注册