出一道简单的小学计算题为难一下各位数学大师

门外汉

elim 发表于 2018-9-12 23:27
怎么验证精灵的身长变成了0？

小精灵的身高总是与剩余的路程相等，当他走到1时，剩余的路程为0，所以小精灵的身高为0

elim

怎么知道它到过终点?

jzkyllcjl

不同的前提有不同的结论。elim 有点进步。第一种情况,在一个人行走速度为1米/秒,的条件下,在1秒种时,此人可以到达1米处. 第二种情况, 在把 1米长线段使用二分法提出无穷多分点; 1/2,3/4,7/8,……的意义下，由于人们无法做出无穷多分点，行走时不需做无穷次签到与无穷次签到，所以在行走速度为1米/秒,的条件下,在1秒种时,此人可以到达1米处. ，如果要做无穷次签到与无穷次签到，无穷次启动，那么,此人就无法 到达1米处. ， 对于精灵也是如此。第三，有人说使用微积分学的数列极限理论，数列(2^n -1)2^n的极限是1，所以此人在1秒时，达到了1米处，这是不了解数列的极限可以是数列无法达到其极限的趋向性意义的糊涂说法。芝诺没有反对极限，微积分的极限理论也不能反对亚里士多德对芝诺悖论的理解。
第四，至于精灵身高能不能缩小到0的问题与上述分析类似，也需要根据前提的不同进行具体的讨论。

elim

这无穷多个点本来就新在那里，jzkyllcjl 老痴了才需要去构造它们．

门外汉

elim 发表于 2018-9-13 01:26
怎么知道它到过终点?

你也可以说小精灵到不了终点，则芝诺悖论成立，不是谬论

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-13 01:47
这无穷多个点本来就新在那里，jzkyllcjl 老痴了才需要去构造它们．

第一，你说的“无穷多个点本来就新在那里”的根据是什么？
第二，我看过《几何基础》，几何基础的论述“线段有无穷多内点”的定理 是无穷次使用巴士公理证明的，但根据你承认的“人们无法进行无穷次操作”的事实，巴士公理的的无穷次使用是达不到的理想。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-9-12 19:29
第一，你说的“无穷多个点本来就新在那里”的根据是什么？
第二，我看过《几何基础》，几何基础的论述 ...

根据是实数理论．以及世界是既存而不是人造的这个事实．

elim

精灵发现它不必用蒸发来挑战数学家。它做到身高不变，换脚神速，步步到点就行。它可以帮门外汉这么问：它到终点之前的【最后一步】离终点的距离是多少？

如果有这么一步，那么这步的起点在 1-1/2^n 处，其中 n 是某个正整数。由于 1-1/2^(n+1) 是下一个站点，所以这第 n 步就不是最后一步。可见终点之前的【最后一步】是莫须有的，不存在的。

但是既然这一步不存在，那么精灵怎么能走到终点呢？我也不知道精灵是如何做到的，但是数学家可以断言，在时刻1，如果还在路上不蒸发，精灵必然在1处：设它那是在P处，那么 P不能小于1，否则有某正整数 n 使得 P < 1-1/2^n < 1, 但精灵被设定不走回头路； P也不能大于1. 否则它的运动速度就大于1.
所以精灵的问题是伪问题，楼主也没找到数学什么矛盾。

现在看真人走路。任何能走路的人都有一个最小步长，换句话说，他要么不走，要走其步子非大于常数 a > 0 不可。这样的话他经过 [1/a]+1 步就必然走完一段大于等于 1的路程。在他走的过程中，他毫无疑问经过了芝诺所设的站点，只是没有停下来签到或者办入关签证出关手续而已。一个正常人正常走路，就驳斥了芝诺。

门外汉

elim 发表于 2018-9-13 21:31
精灵发现它不必用蒸发来挑战数学家。它做到身高不变，换脚神速，步步到点就行。它可以帮门外汉这么问：它到 ...

自己都已经把矛盾给推出来了，还说没有矛盾?

elim

门外汉 发表于 2018-9-13 16:53
自己都已经把矛盾给推出来了，还说没有矛盾?

敢说懂我的帖子了？ 超越 jzkyllcjl 了? 说来听听？