新牛顿-莱布尼兹公式的无极限证明

风花飘飘

elim 发表于 2018-9-12 21:53
其实不管是谁，也休想叫范秀山正确写出什么来。呵呵

我算的是：
0.495+0.00495+0.0000495+0.000000495+……=0.499999……95
【解释：(0.999……)/2=(0.9+0.09)/2+(0.009+0.0009)/2+…… =？】
我这个算是【可数实无穷】么？怎样求和？


我现在把“……”提前到95的前面，是不是就算有末位了？
比如：99999……9；0.000……1   这样的数有木有？

风花飘飘

百度来的：

1.无穷&极限

     “无穷”其实在众人眼里是个很普通的名词，不就是一直运动下去，没有尽头的意思吗？对的，那是第一印象，很直观。但这仅仅是在日常口头语言或者学文学书面上的应用而已，到了理科尤其是数学这样以严谨著称的地方，就不再那么简单了。

     其实问题的关键在于“无穷”这个概念隐含着两种意思：一是“潜无穷”，即把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的过程。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在；二是“实无穷”，即把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。例如全体自然数在实无穷观点中认为是存在的（自然集）。而在潜无穷观中，不存在这样一个整体（自然数集、合），因为无论多大的数，我总可以构造比它更大的，因而这个集.合永远都在构造之中。（不过以上两种定义跟数学中集.合、平面、直线等概念的定义情况一样，不是严格的数学上的定义，只是一种描述性的定义。）

     这两种无穷观在古代早就有争论，缘起于芝诺的几著名的个悖论（其实质就是争论承认何种无穷观）。芝诺本人摇摆不定，总是为难你，当你承认潜无穷观，就拿出潜无穷悖论来反驳；如果你承认是无穷观，就拿出相应的悖论反驳。一直以来，这两种无穷观造成不可调和的矛盾一直困扰着数学家们（哲学家也不例外）。直到微积分刚建立时候，尖锐矛盾再次被提出。于是加紧努力下，几百年后，一个崭新的分析学----标准分析学出世了。它的微积分领域完全抛弃了这两种无穷观，避而不谈（所以现行教材中根本没听说这样的东西，有些人甚至还不知道有两种无穷观），而是采取了“极限”这一技巧手法，通过繁琐的ε-δ手续进行带有描述性地数学定义和论证无穷问题。而实数体系，只承认实无穷观的前提下（完全抛弃无穷小量），康托和戴德金的理论下也十分和谐了。看起来似乎解决了矛盾，其实没有真正解决。

     “极限”词本身包含着“极限值”的意思，这就确定“极限”同时具有形容词和名词双重性质。前者是描述一种运动趋势过程、状态，后者则是一个对象，一个数值。那么，在数学定义里面用到极限，其实根本还是没能解决那个古老的难题，因为只是换种方式进行巧妙躲避（“极限”的两种含义分别包含“潜无穷”和“实无穷”）。而在运算过程中，比如极限的计算，还有级数求和的计算，都是想用哪个就用哪个，左右逢源。但是我们又能如何呢？没有办法，只能这样。有的不甘心的数学家还是想出来了法子----那就是非标准分析学，完全恢复无穷小的数学地位，另辟蹊径独创一个天地。

     这两种无穷观是相反的，那么种才是正确的呢？其实这个自古的争论，到现在还没有解决。就好比光的波粒二象性一样，没有绝对的谁对谁错。由此带来的那些悖论中提到的“时空是否无限可分”，也没有个答案。

elim

潜无穷属于一百多年前，元数学产生之前的臆淫．既无公理保证，又无明确的定义．

任在深

这两种无穷观是相反的，那么种才是正确的呢？其实这个自古的争论，到现在还没有解决。就好比光的波粒二象性一样，没有绝对的谁对谁错。由此带来的那些悖论中提到的“时空是否无限可分”，也没有个答案。
_________________________________________________________________________________
纯粹数学是结构数学！
纯粹数学是关于宇宙空间形的结构和结构关系的科学！
纯粹数学首先是有形，其次根据形来构造数，数即是代数数！！
1.无穷大数（无穷长线；即不是线段；又不是射线！）
0--------1--------2--------3--------4--------5--------6--------7--------8.......n→∞ (是指单位数的个数！）
【0,∞】1,       2,        3,        4,         5,         6,        7,         8......n→∞

2.无穷小数 （在0---1区间的线段）


【b,q】0------1
          1/1,   1/2,     1/3,      1/4,      1/5,       1/6,      1/7,     1/8......1/n→∞(是指分数单位的个数!)

其中：bq=1/1,
         eq=1/2,
         fq=1/3,
             *
             *
             *
        kq=1/n→∞
显然无穷大的单位个数与无穷小的分数单位个数是一样多的！因为他们是一一对应的！

【0,∞】1,      2,      3,     4,      5,      6,      7,      8......n→∞(是指单位数的个数！）
【0, 1】1/1,  1/2,   1/3,  1/4,   1/5,   1/6,   1/7,  1/8......n→∞(是指分数单位个数！）



        注意！
               探讨纯粹数学的问题时不要说外行话，不要说应用数学的话，具体就是不要涉及时间，速度，距离，长度（mm,cm,km......）,
               因为纯粹数学的理论是关于宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！它们之间只是结构关系和比例关系的问题！没有应用数学中的长度，距离，天文，物理，化学......的实际单位量；有的只是比例关系和结构关系的纯粹数学得空间量！

任在深

青山
这一数学观点距离马克思主义仅有半步之遥。马克思主义认为：整个宇宙有10^90个量子，自然数是量子的影子。最大自然数是10^90。自然数集合是有限集合。有理数集、无理数集、实数集、虚数集，复数集皆由自然数集而来。  发表于 2018-9-13 09:36
***********************************************************************
       你的数学思想和理论很开阔！
       但是还很不到位？
请看宇宙数的三维，二维以及一维的数学模型。

这就是纯粹数学即结构数学对宇宙单位数的普适的认识！

任在深

这一数学观点距离马克思主义仅有半步之遥。
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
       请青三老师注意！
纯粹数学是关于研究探讨宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
      还在洪荒时期，没有人类，当然就没有阶级，更没有“主义”！
宇宙就已经形成，结构就已经定型完善！
       宇宙的构成，宇宙的结构以及结构关系！不是人类的发明，创造！
只是人类在长期的生活，生产以及后来的科学实践当中积累发现的！
      纯粹的科学与哲学，政治，思想，宗教，信仰，阶级，民族......没有丝毫的关系！
      共产主义离不开太阳；同样资本主义也离不开太阳！
      至于不同的学派互相竞争，那就是他们之间的对学术的态度不同而造成的！
      在宇宙间真理只有一条！
      那就是太阳从东方升起！！

青山

任在深 发表于 2018-9-13 10:39
这一数学观点距离马克思主义仅有半步之遥。
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
       请 ...

在宇宙的初始，只有物质，而非只有“结构”。
“结构”、“运动”是物质的2个重要属性。
这2个重要属性被后来的人类意识到之后，分别变成了空间、时间。
空间有限可分（最小为单个量子，最大10^90个量子），时间无限可分（没有最小单位，也没有最大值）。
对时间的无限可分，也就是承认物质运动无限可分。这就是潜无穷。
这种认识是基于人类的实践，有物理学数据做坚实的依托，具有无法否认的客观性、唯一性、准确性。不仅对我们人类适用，而且对宇宙中所有的智能文明都同样适用。是统一的、无可争议的“宇宙标准”。
如果我们人类还不能意识到以上内容，说明我们仍然愚昧，达不到与其他智能文明交流沟通的基本水平。
数学唯物主义就是一套能够与其他智能文明沟通的宇宙语言，也是宇宙所有智能文明必须学会、必须遵守的共同语言。

青山

一个数学理论，最终能否流传下去，
不仅仅由这一代数学家决定，还要由下一代、下下代数学家们决定；
不仅由现在决定，更要由将来决定；
不仅由我们人类决定，还要由宇宙中其他智能文明来决定。
本论坛涌现出许多新数学理论
能否成功，必须接受实践的严苛检验
要准备接受当代人、后来者和其他智能文明的检验
各位大师请自我检查一下，你有几分把握通过这样的挑战？

任在深

青山 发表于 2018-9-13 17:49
一个数学理论，最终能否流传下去，
不仅仅由这一代数学家决定，还要由下一代、下下代数学家们决定；
不仅 ...

俺敢接受人类，外星人，各种有智慧有大脑的物种的挑战！

                            金猴举起千钧棒，
                            玉宇澄清万里埃，
                            中华单位绘宇宙，
                            内外方率添奇彩!

青山

"空间有限可分（最小为单个量子，最大10^90个量子）"

这一点被外星文明接受应该不成问题，至多数值上有些出入

至于什么“可数无穷”、“不可数无穷”等狗血概念，为了人类的荣誉，还是别在外星人面前提了吧