谁能证明数列1.4，1.41，1.414，……的极限是根号2？

jzkyllcjl · 发表于 2015-4-20 07:48

shuxuestar 发表于 2015-4-19 13:15
佛學哲學概念: 一有萬有一無萬無

若一數學點沒有大小體積 , 也就沒有數學, 沒有世界 ...

在现行数学分析中，无穷小是以0为极限的数列；在非标准分析中无穷小是一个超实数。从牛顿到现在，无穷小是什么的问题一直有争论。这个争论有好处，数学理论将在这个争论中前进。

jzkyllcjl · 发表于 2015-4-20 07:54

elim 发表于 2015-4-19 02:29
如果主帖的序列这么给出，收敛性还成什么问题? jzkyllcjl 为了标榜自己，不惜污蔑其祖宗畜生不如，不会四则 ...

elim: 那么，你认为“这个数列收敛于根号2”是没有问题的了，我以公理的方法说“这个数列收敛于根号2”是可行的了，是不是? 请你说说。

门外汉 · 发表于 2015-4-20 09:26

shuxuestar 发表于 2015-4-19 13:02
不為0.

那么你是认为0.9999……不等于1的。
你写的是繁体字，那么你应该是香港或者是台湾的人，看来这个问题不仅是在大陆始终有争议，在世界范围内也是有争议的。

elim · 发表于 2015-4-20 13:52

jzkyllcjl写不了几个自然数，所以数列构造无法进行，极限对坚持畜生不如原理的曹老先生是不可能的。

jzkyllcjl · 发表于 2015-4-20 18:25

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-4-20 10:26 编辑

elim 发表于 2015-4-20 05:52
jzkyllcjl写不了几个自然数，所以数列构造无法进行，极限对坚持畜生不如原理的曹老先生是不可能的。

任何一个自然数都有它的继数；自然数的无穷数列0，1，2，3，4，5，……是存在的；是你否定不了的！

shuxuestar · 发表于 2015-4-21 01:11

门外汉发表于 2015-4-20 09:26
那么你是认为0.9999……不等于1的。
你写的是繁体字，那么你应该是香港或者是台湾的人，看来这个问题不 ...

1=1+ - ne （无限小）我没说不等，证明你都没看？

elim · 发表于 2015-4-21 06:13

jzkyllcjl 发表于 2015-4-20 03:25
任何一个自然数都有它的继数；自然数的无穷数列0，1，2，3，4，5，……是存在的；是你否定不了的！

有继数又怎么了，按照你畜生不如原理，你还是写不完几个数，所以数列完不成，极限无法进行。这就是下流数学系统里的逻辑：什么都干不了。呵呵

jzkyllcjl · 发表于 2015-4-21 07:49

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-4-20 23:56 编辑

elim 发表于 2015-4-20 22:13
有继数又怎么了，按照你畜生不如原理，你还是写不完几个数，所以数列完不成，极限无法进行。这就是下流数 ...

你也是写不完几个数。
自然数的无穷数列0，1，2，3，4，5，……是存在的；是你否定不了的！
数列｛1/n｝中的数，虽然写不完，但可以研究其极限；这个数列别的极限为0。
你的“极限无法进行”的论断是错误的！你下流！你畜生不如！

门外汉 · 发表于 2015-4-21 07:58

shuxuestar 发表于 2015-4-20 17:11
1=1+ - ne （无限小）我没说不等，证明你都没看？

你说：“1與0.999999............... (無限個9) 的偏差為無限小 ξ ,”
我问：这个ξ是不是0？
你说：不是0.
那么当然有1不等于0.99999……了。因为如果二者相等，二者的偏差为0.

jzkyllcjl · 发表于 2015-4-21 08:08

0.99999……表示的是一个写不到底的事物，它不是一个定数；它是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写，它是定义在自然数集合上的变数；它的极限是1，但它本身不是1。

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