偶数1992249998172004的素数对

白新岭

yangchuanju 发表于 2022-9-13 13:55
大偶数        分解式        波动因子        哈李对数式计算值        时空计算值        哈李/时空
1992249998172000         2^4*3*3*5^4*7*7*1129 ...

分步积分公式：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，对于\(∫_2^x{{d_x}\over{{ln}^2(x)}}\)来说，可以另\(1d_x\)=u,v=\({ln}^{-2}(x)\),则u=x，v′=\({-2}\over{x{ln}^3(x)}\),第一步获得：\(x\over{{ln}^2(x)}\)+2\(∫_2^x{{d_x}\over{{ln}^3(x)}}\)，一直这样进行下去，则获得∑形式的公式。x可以提出来，分子是1,2,2*3,2*3*4，....，(n-1)!【表示阶乘】，分母\({ln}^n(x)\),n从2开始，直到无穷大∞
       第二步获得：\(x\over{{ln}^2(x)}\)+\({2x}\over{{ln}^3(x)}\)+{2*3}\(∫_2^x{{d_x}\over{{ln}^4(x)}}\)，一直反复运用分步积分公式。

重生888@

这个网站自有了偶数的素数对的真值，才使各路计算式有意义！感谢愚工先生！

白新岭

用∑符号表示的歌猜公式：x\(\sum_{m=2}^∞ {(m-1)!\over{{ln}^m(x)}}\)
                             或者：x\(\displaystyle\sum_{m=2}^∞ {(m-1)!\over{{ln}^m(x)}} \)

lusishun

设a=1992249998172004，
直接写出不定方程：
X^1992249998172004+Y^1992249998172005=Z^1992249998172004的一组正整数解.

独木星空谁

函数性质        10        100        1000        10000        100000
2        0.188611697        0.047152924        0.020956855        0.011788231        0.007544468
3        0.163826038        0.020478255        0.006067631        0.002559782        0.001310608
4        0.213446233        0.01334039        0.002635139        0.000833774        0.000341514
5        0.370794086        0.011587315        0.001525902        0.000362104        0.000118654
6        0.805169126        0.012580768        0.001104484        0.000196574        5.15308E-05
7        2.098083052        0.016391274        0.000959343        0.000128057        2.68555E-05
8        6.378301243        0.024915239        0.000972154        9.73252E-05        1.63285E-05
9        22.16048827        0.043282204        0.001125869        8.45356E-05        1.13462E-05
10        86.61759995        0.0845875        0.001466877        8.2605E-05        8.86964E-06
11        376.1754569        0.183679422        0.002123521        8.96872E-05        7.70407E-06
12        1797.080177        0.438740278        0.003381523        0.000107114        7.36084E-06
13        9365.544053        1.143254889        0.005874308        0.000139557        7.67225E-06
14        52876.25333        3.227310384        0.011055111        0.000196979        8.66325E-06
15        321494.1106        9.811221637        0.022405477        0.000299415        1.05347E-05
16        2094346.773        31.95719563        0.048652876        0.000487628        1.37255E-05
17        14553011.95        111.0306698        0.112691603        0.000847097        1.90749E-05
18        107444977.3        409.8700612        0.277334267        0.00156353        2.81661E-05
19        839929693.7        1602.038753        0.722668451        0.003055646        4.40365E-05
20        6930759792        6609.687607        1.987722496        0.006303489        7.26743E-05
21        60199814662        28705.50855        5.755046077        0.013687853        0.000126248
22        5.49033E+11        130899.7616        17.49569328        0.031208935        0.000230281
23        5.24573E+12        625339.4856        55.72074235        0.074546276        0.000440044
24        5.23984E+13        3123187.111        185.5272838        0.186156458        0.000879099
25        5.46152E+14        16276595.14        644.5878048        0.485080336        0.001832582
26        5.92977E+15        88360443.17        2332.841056        1.316673207        0.003979401
27        6.69569E+16        498867887.5        8780.546648        3.716855403        0.008986805
28        7.85133E+17        2924850205        34320.08662        10.89591609        0.021075767
29        9.54742E+18        17783448263        139113.5595        33.12425364        0.0512573
30        1.20245E+20        1.11987E+11        584023.7622        104.2961842        0.129112422
31        1.56666E+21        7.29531E+11        2536382.972        339.7144295        0.336436875
32        2.10921E+22        4.91089E+12        11382550.33        1143.404792        0.905898607
33        2.93126E+23        3.41243E+13        52729373.85        3972.595133        2.517931302
上几楼获得的公式或许不正确，从单调性上看，先降后升，上不封顶，原先数据之所以正确，是限制取项数的，在阶乘中的m值不大于ln(x)的值。

lusishun

lusishun 发表于 2022-9-13 08:18
设a=1992249998172004，
直接写出不定方程：
X^1992249998172004+Y^1992249998172005=Z^1992249998172004 ...

直接写出一组分数解，也很好

大傻8888888

重生888@ 发表于 2022-9-13 12:00
请先生将1992249998172008校正一遍，我认为少了！应不少于109......

“我的计算值..004和...008一样多；只有...008多，才有可能！ 发表于 2022-9-13 15:23”。
根据yangchuanju先生的数据：
1992249998172004=2*2*457*1089852296593
1992249998172008=2*2*2*42073*5919027637
因为456/455大于42072/42071，所以..004比...008多是对的。不是只有...008多，才有可能！

重生888@

大傻8888888 发表于 2022-9-13 22:04
“我的计算值..004和...008一样多；只有...008多，才有可能！ 发表于 2022-9-13 15:23”。
根据yangchua ...

先生看出素因子大小，这是好事！但最大下限值是一样的！   ..004真值是115......     .....008的计算值大于109...才对！

yangchuanju

20楼帖子已修改，请重新看一看！

yangchuanju

【转载愚公计算的2^41-2^50哥猜数真实值】
G(2^41)= 1934814452,
  G(2^42)= 3680759328,
  G(2^43)= 7010898161,
  G(2^44)= 13369466800,
  G(2^45)= G(35184372088832)=25,522,944,188 ,
  G(2^46)= G(70368744177664) = 48776696083 ,
  G(2^47)= G(140,737,488,355,328) = 93,311,971,184，（time use 11658.95 sec ）~3.238h,
  G(2^48)= G( 281474976710656 ) = 178680063951 ， （time use 27491.85 sec ）~7.64h
  G(2^49)= G( 562949953421312 ) = 342469661688;  （time use ? sec ）
  G(2^50)= G(1125899906842624)= 656978437719 (133767.06 sec)=37h 9'27"
  
  比2^50更大的偶数素对数量的筛选太费时了，不筛选了。