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发表于 2015-7-19 07:24
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我上网8年来,遭到无数次的愚蠢、不懂数学、不识数、畜生不如、不是人、六亲不认的指责与谩骂,但我还需要继续上网,坚持我的论述。在网上,我已发出二百多个主贴与五千多个回复。除了坚持这些帖子外,现在扼要叙述一下我坚持的要点。第一,我反对“数学是形式方法的科学”的论述,坚持“数学是研究现实数量(包括形)大小及其关系的科学”;第二,我认为:实践是数学的最终基础,对立统一法则是建立数学理论的根本法则。
在上述观点下,我尊重测不准、除不尽、开不尽、无穷是无有穷尽无有终了、没有大小的点不来、没有粗细的无穷长直线画不出来的事实。为此,我提出理想点、理想实数、理想直线、理想平行线、理想自然数集合与近似点、实数近似值、近似平行线、近似自然数集合的术语;并使用对现实数量的足够准近似方法、全能近似方法与取极限的对立统一方法去研究问题。
具体到实数理论,应当提出:无尽小数是写不到底的事物,它不能被看做是一个定数的观点。应当知道:1被3除是永远除不尽的事情,从这个除法的计算过程中,人们可以得到准确到1/10^n(n=1,2,3,……)的一系列近似值0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3,这个数列中的数可以无限逼近于1/3,但等于1/3的绝对准商是永远得不到的;现行教科书中的等式1/3=0.333……是虚假的、无用的、无法证明的等式。可以提出0.333……是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写的说法,但这样的0.333……是无穷数列,它不是定数1/3。所有无尽小数都是如此,都是以实数为极限的无穷数列。实数理论的这个改革的功能是消除了“违背实践的完成了的实无穷观点”、消除了三分律反例、建立了实数的四则运算法则。
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