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发表于 2015-10-13 17:38
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本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-13 09:52 编辑
你不介绍,是你心虚,是你不懂无尽小数。事实是:你不会证明1.414……=√2。你32楼的话 “根据无尽小数的定义无尽小数 1.a1a2a3... = √2”是不恰当的,事实上,按照你的话,我完全可以说“根据无尽小数的定义无尽小数 1.a1a2a3... = √3。
对于无尽小数,我知道的是:对√2存在着它的对于n=1,2,3,……的误差界1/10^n的不足近似值数列1.4,1.41,1.414,……,这个数列的极限是√2;我称这个数列的简写是无尽小数1.414……。这个数列具有写不到底的性质,它不是定数,它的极限才是定数√2。其它无理数与此类似。
我还知道:现行教科书中“称十进小数α=A0.A1A2A3……为实数”的定义2(摘自余元希《初等代数研究》上册,上海 高等教育出版社1988年87页)是无根据的、意义不确切的。因为“无尽小数是写不到底的事物;无尽小数的分母是社么的问题无法回答”。
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