许多实数，为何只能借助于复数来表明其值？

ataorj · 发表于 2015-10-11 10:34

比如我好像记得,虚数的故事.pdf 中举例过i^i,这个结论我忘了,可能它就无法成为a+bi
另外,三次方程的解中有'虚和实'根时,'虚'根通常反映什么意思呢?
据说复数表达平面坐标等等在运算时很便利,但是根据我自己的推断,纵横坐标胶合到一起则计算时灵活性差,计算更加麻烦,可能有无谓的计算存在...不知关窍到底是什么

elim · 发表于 2015-10-11 11:25

任何复数一定有实部和虚部。只是它们未必可以表成有限实代数运算的结果。

严格的证明还得借助于域论等抽象代数的成果。

风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 13:19

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风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 13:33

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风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 15:37

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风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 15:48

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风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 20:20

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风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 21:32

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风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 22:23

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ataorj · 发表于 2015-10-11 23:42

@风花飘飘:要证明都是实数根,恐怕并不容易,因为要化简i
如果是非精确结果,虚部占比很小的略去虚部即可[或者还需要一步微弱的误差修正?],然后剔除不符合要求的根就完成解题了.当然,判断根合要求否也是个话题

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