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现在，让我借用楼主的、且被“砖家”“审核‘认可的”数学归纳法“，来对照证明哥德巴赫猜想”不成立“。先把楼主的东西放在前面，以便对照来写：
1.前言
埃尔德什-施特劳斯猜想（Erdos–Straus conjecture），简称埃尔德什猜想，是由匈牙利犹太数学家保罗·埃尔德什
与德裔美国数学家恩斯特·施特劳斯（英语：Ernst G. Straus）于1948年共同提出的数论猜想，其陈述为：
对于任何一个大于1的整数n，都有 4/n=1/x+1/y+1/z, 其中n≥2， x, y, z为正整数。
2.命题证明
4/n=1/x+1/y+1/z , n≥2,x>0,y>0,z>0 ，即, 4/n = (yz+xz+xy)/xyz,
n = 4xyz/(yz+xz+xy) , n≥2,x>0,y>0,z>0 … … (1)
用数学归纳法证明：
在（1）中，当 n=2 时，设：x=2,y=2,z=1代入（1）有：n = (4×2×2×1)/(2×1+2×1+2×2)= 2，等式成立。
设: 当n=m 时，m =4xyz/(yz+xz+xy) 也成立，
那么当 n=m+1 时有：m+1 =4xyz/(yz+xz+xy) +1
即：m+1=4xyz/(yz+xz+xy)+(yz+xz+xy)/(yz+xz+xy) = (4xyz+yz+xz+xy)/(yz+xz+xy)
因为 4xyz+yz+xz+xy 必须等于4xyz，才能满足m+1=4xyz/(yz+xz+xy) ∴yz+xz+xy=0
而yz+xz+xy≠0，所以（1）式不成立，所以Erdos–Straus 猜想是不成立的。
下面是照葫芦画瓢，对照来写：
1.前言
哥德巴赫猜想(Goldbach conjecture)，是由普鲁士派驻俄罗斯的公使哥德巴赫与瑞士大数学家欧拉(英语：Euler)于1742年在通信中共同提出的数论猜想，其陈述为：每一个大于5的奇数都是三个素数之和；每一个大于2的偶数，都是两个素数之和。只要证明后一命题，前一命题即刻可证。即只须证明：2N=Px + Py，其中N≥3， Px, Py为正素数。.
2.命题证明
2N=Px + Py，N≥3， Px, Py为正素数. 即 2N=Px + Py，N=(Px + Py)/2, N≥3, Px, Py为正素数......(1)
用数学归纳法证明：
在（1）中，当 N=3时，设：Px =3, Py=3, 代入（1），有N=(3+3)/2=3, 等式成立。
设，当N=m时，2m=Px + Py 也成立。
那么，当N=m+1时，有2(m+1)=2m+2=Px + Py +2.
因为Px + Py +2 必须等于Px + Py ，才能满足2(m+1)=Px + Py, ∴ 2=0,
而 2≠0，所以（1）式不成立，所以 Goldbach 猜想是不成立的。
请大家检查一下，这个模仿”砖家“认可的”数学归纳法“证明，有什么不同之处？如果没有，那么，数论中的多个难题，不是都可以用这样的”数学归纳法“解决吗？ |
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狗仔卡
发表于 2019-3-11 14:25
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楼主