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楼主 |
发表于 2016-1-15 17:36
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你弄反了!你弄错了!首先从1被3除的除法运算中得到“这是一个永远除不尽的问题,不能得出绝对准商0.333……“。 从除法第一步得到的是误差不超多十分之一的近似等式1/3≈0.3,第二步得1/3≈0.33,第三步得1/3≈0.333,……然后研究这一系列近似值的极限得1/3=lim{0.3,0。33,0.333,……}。再将这一系列近似值简写为0.333……,并称它为无尽小数, 这个无尽小数是一个近似值数列意义的变数而不是定数。 现行教科书中把0.333……看作写完了的定数的做法是应用”无穷是完成了的实无穷观点“的违反实践的错误做法;他们的等式1/3=0.333……是无用的、虚无的、应当推翻的等式。应当提出的是:建立一系列近似等式1/3≈0.3,1/3≈0.33,1/3≈0.333,……;建立表示这一系列近似等式的简写的全能近似等式1/3~0.333……与极限性等式1/3=lim0.333……。 |
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