|
|

楼主 |
发表于 2016-5-21 15:10
|
显示全部楼层
我一直反对 现行教书中的 等式√2=1.4142...与 等式 1/3=0.333……,π=3.1415926……,但是你16楼用了 等式π=3.1415926……。
任在深提出了π=3+√2/10 的表达式.这个表达式可以叫做“任在深的圆周率”现在分析一下这个表达式的近似性.首先根据祖冲之计算得到3.1415926< π<3,1415927, 再根据√2的开方计算,得1.414213<√2<1.414214 .由此得:
0.0001712=3.1415926-3.1414214<π-(3+√2/10)<3.1415927-3.1414213=0.0001714。
这说明:任在深的圆周率是近似的,而不是绝对精确的:它至少有0.0001712 的误差,但误差小于0.0001714,任率误差大于祖率,大于祖冲之的计算结果,但在误差界大于千分之一的条件下是可用的。
你16楼的推导过程中使用了(0.1415926...)^2=0.002004675=0.02,这就是把近似相等作为相等的近似方法,其结果使你的表达式准确度大于祖冲之的计算结果。祖冲之的”圆率正数”准确到小数点后8位,后来人们逐渐得到小数点后35位,100位,200位,50万位,2000万亿位的结果,而你是倒退。π是超越数,它永远不会等于代数数。你的“π也应该是代数数”的说法与想法永远不会实现。 |
|