搞不定0.333……的人是elim

195912

jzkyllcjl 先生：
      以下是 集合论公理系统ZFC
(ZF1)外延公理：一个集合完全由它的元素所决定。如果两个集合含有同样的元素，则它们是相等的。

(ZF2)空集合存在公理：即存在一集合s，它没有元素。

(ZF3)无序对公理：也就是说，任给两个集合x、y，存在第三个集合z，而w∈z当且仅当w=x或者w=y。

(ZF4)并集公理：也就是说，任给一集合x，我们可以把x的元素的元素汇集到一起，组成一个新集合。

准确的定义：“对任意集合x，存在集合y，使w∈y当且仅当存在z使z∈x且w∈z”。

(ZF5)幂集公理：也就是说，任意的集合x，P（x）也是一集合。

准确的定义：“对任意集合x，存在集合y，使z∈y当且仅当对z的所有元素w，w∈x”。

(ZF6)无穷公理：也就是说，存在一集合x，它有无穷多元素。

准确的定义：“存在一个集合，使得空集是其元素，且对其任意元素x，x∪{x}也是其元素。”

根据皮亚诺公理系统对自然数的描述，此即：存在一个包含所有自然数的集合。

(ZF7)分离公理模式：“对任意集合x和任意对x的元素有定义的逻辑谓词P(z)，存在集合y，使z∈y当且仅当z∈x而且P(z)为真”。

(ZF8)替换公理模式：也就是说，对于任意的函数F（x），对于任意的集合t，当x属于t时，F（x）都有定义（ZF中唯一的对象是集合，所以F（x）必然是集合）成立的前提下，就一定存在一集合s，使得对于所有的x属于t，在集合s中都有一元素y，使y=F（x）。也就是说，由F（x）所定义的函数的定义域在t中的时候，那么它的值域可限定在s中。

(ZF9)正则公理：也叫基础公理。所有集都是良基集。说明一个集合的元素都具有最小性质，例如，不允许出现x属于x的情况。

准确的定义：“对任意非空集合x，x至少有一元素y使x∩y为空集。”

注：以上全部即是ZF公理系统的内容，再加上选择公理就构成了ZFC公理系统。

（AC）选择公理：对任意集c存在以c为定义域的选择函数g，使得对c的每个非空元集x，g(x)∈x。
        请先生将"我的公理体系"附录.

jzkyllcjl

195912 发表于 2016-11-10 06:43
jzkyllcjl 先生：
      以下是 集合论公理系统ZFC
(ZF1)外延公理：一个集合完全由它的元素所决定。如果 ...

你的ZF6可以说，但需要探讨这个集合的性质，由于它有无穷多元素，而无穷是无有穷尽无有终了的意思，所以这样的集合是其元素永远无法列举完毕的集合，它与有穷集合不同，我称它是非正常集合。 不能把它看作是完成了的实无穷意义的正常集合。汪芳庭在他的著作《数学基础》中解释这条公理时说： “有了无限公理，集论便进入了实无限的领域” 。他的这个解释有矛盾。事实是：自然数集合是其元素无有穷尽的潜无限意义的集合，不是完成了实无穷意义的集合。此外，使用ZFC公理中选择公理会得到分球奇论，存在着非标准分析与标准分析之间的争论。  

jzkyllcjl

哥德尔不完全定理说明：形式逻辑无法建立无矛盾的数学体系；唯物辩证法是阐述基本数学概念的必要方法.数学上的基本术语几乎都是理想性的事物，理想依赖于现实.无穷集合是有穷集合序列的极限，而且这个极限具有不可达到的性质.无尽小数、无穷大、无穷小的真实意义都是无穷数列.线段长度的真值是误差界趋向于零时的极限；理想实数是以有理数为项的无穷序列的极限；无有大小的理想点是有大小的近似点的极限;理想平行线是近似平行线的极限；所有上述极限都具有不可达到的性质.瞬时速度的真实意义是足够小时段上的平均速度的足够准的近似值.满足误差界的近似方法与逐次逼近法是研究连续性现实数量的根本方法.

195912

jzkyllcjl 先生：
       先生对“实数”“有理数”“无理数”的定义,与集合论公理系统ZFC是不相容的,先生不将自己所依据的"我的公理体系"表述清楚,读者无法判断 先生对“实数”“有理数”“无理数”的定义与"我的公理体系"相容,如果先生对“实数”“有理数”“无理数”的定义与"我的公理体系"也不相容,那么,先生对“实数”“有理数”“无理数”的定义就没有一点学术价值了.

jzkyllcjl

195912 发表于 2016-11-10 07:35
jzkyllcjl 先生：
       先生对“实数”“有理数”“无理数”的定义,与集合论公理系统ZFC是不相容的,先生 ...

我的实数理论与无穷集合理论不是以现行ZFC公理体系为基础的，现行ZFC公理体系是形式化公理体系，它存在着联系实际问题的困难 与无法解决的连续统大难题与非标准分析能不能代替现行分析的争论。 存在者 实无穷与潜无穷的争论，存在着既使用潜无穷观点又使用 无穷集合是完成了的实无穷观点的矛盾，它对无理数的叙述无法付诸应用。我 对“实数”“有理数”“无理数”的定义虽然不是ZFC公理体系的结果，但有实用 价值。不存在实无穷与潜无穷的矛盾与争论。ZFC公理体系本身的无矛盾性无法解决。 .

195912

jzkyllcjl 先生：
      由于“我的实数理论与无穷集合理论不是以现行ZFC公理体系为基础的”，也就是说“我的公理体系”与“集合论公理系统ZFC”不相容，那么，与"集合论公理系统ZFC"相容的真命题,则在“我的公理体系”内是假命题.同时,与“我的公理体系”相容的定义,定理,根据"集合论公理系统ZFC",“我的公理体系”内的定义,,定理没有意义.
      所以,"我的实数理论与无穷集合理论"没有意义.
       对"但有实用 价值",这不是先生自己评价的.

jzkyllcjl

195912 发表于 2016-11-10 11:40
jzkyllcjl 先生：
      由于“我的实数理论与无穷集合理论不是以现行ZFC公理体系为基础的”，也就是说“ ...

不能说现行集合论中所有命题都是假命题，例如空集存在，外延公理、正则公理、无穷公理，都可以讲。但对集合需要区分有穷集合与无穷集合两类，有穷集合是正常集合，无穷集合不是正常集合。
ZFC集合论不是数学的基础，实践才是数学的基础；“形式逻辑是逻辑的初级阶段，……只有形式逻辑是不够的，……只有辩证逻辑才给研究者提供了正确的因而也是强有力的的武器”（摘自简明哲学辞典中 逻辑词条）。 你是不是只尊重形式逻辑？。是不是认为：只有 ZFC集合论、只有形式逻辑才是数学的基础。     

jzkyllcjl

你的外延公理中的话“一个集合完全由它的元素所决定”，我也用了，但在我这里，无穷集合是非正常集合。无尽小数都是写不到底的事物，它们都不是定数，而是无穷数列的简写，它们的极限才是实数。

elim

老头的'写不到底'和'吃狗屎没完'一样, 没有数学意义。所以jzkyllcjl 的帖子基本上表示他无法正常思维与沟通。他必须用自己的术语说话，而这些术语除了“同义反复”都是无法定义的。

即便不谈老头的言论的对与错，老头言论的‘非正常性质’保证了他的东西无法被人接受。这点也由他的书，文章的泡汤的事实呼应。

195912

jzkyllcjl 先生：
       在现代集合论中，有许多不同的集合论公理系统，最著名的是集合论公理系统ZFC，这些不同的集合论公理系统彼此相容。"我的实数理论与无穷集合理论"必须有jzkyllcjl公理系统，先生对“实数”“有理数”“无理数”的定义要与现在发行的教科书对“实数”“有理数”“无理数”的定义存在等价关系，先生才能对现在发行的教科书理论进行批判，jzkyllcjl公理系统没有完备，所以，"我的实数理论与无穷集合理论"没有意义。
       期待先生有自己的公理系统，或先生重新定义“实数”“有理数”“无理数”。