康托尔三分集究竟能不能被构造

ygq的马甲

康托集中的第一个元素是0，最后一个元素是1。
0和1是两个点，而不是两条无穷小的线段。

你（ 门外汉 ），能理解点集拓扑学中的的【邻域】概念吗 ？？？
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/点集拓扑学[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

你（ 门外汉 ）的【思维】方式，非常奇怪，
既然扯上“无穷小的线段”，那么就是有【邻域】的。但又说“0和1是两个点”

门外汉

我没说康托集中的元素是无穷小线段啊。
我只是问：康托集中的元素究竟是点还是无穷小线段？
如果康托集中的元素是点，那么用无限三分的方法是不能得到一个点的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
我并没有全盘考虑康托集的计算方式，我只是在考虑康托集中的一个最基本的问题：康托集中的某一个元素（点），究竟是如何能够构成的？

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/16 09:58am 发表的内容：
我没说康托集中的元素是无穷小线段啊。
我只是问：康托集中的元素究竟是点还是无穷小线段？
如果康托集中的元素是点，那么用无限三分的方法是不能得到一个点的。-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在  时添加 -=-=-=- ...

任何点集的元素都是点。您其实是要说康托集中有没有联通子集。康托集是无处联通的，也是无处孤立的。所以不是您给出的两种可能。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/16 09:58am 发表的内容：
我没说康托集中的元素是无穷小线段啊。
我只是问：康托集中的元素究竟是点还是无穷小线段？
如果康托集中的元素是点，那么用无限三分的方法是不能得到一个点的。-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在  时添加 -=-=-=- ...

早就已经说过“很多遍”了，
康托尔集合论，只关心【过程与结果】的关系的结果，不要扯什么“无穷小线段”

我只是问：康托集中的元素究竟是点还是无穷小线段？

结果是什么，当然是点了

门外汉

下面引用由elimqiu在 2010/11/16 03:07am 发表的内容：
任何点集的元素都是点。您其实是要说康托集中有没有联通子集。康托集是无处联通的，也是无处孤立的。所以不是您给出的两种可能。

那么，康托集中的第一个元素是0吧？
0这个点又是怎么用无限三分来取到的呢？

门外汉

其实这个问题是我在思考芝诺悖论二分法中联想到的。
我认为，芝诺悖论二分法用纯数学的角度无解，原因如下：
暂时先不考虑时间的因素：一动点能从区间[0，1]中的1这个位置到达0这个位置吗？
答案是不能，过程就是如我所之前所说的：将这个路程无限折半，它始终是一个闭区间，如下：
（1）：[0，1/2]
（2）：[0，1/4]
（3）：[0，1/8]
......
动点向0这一点无限逼近，而始终到达不了0点。
因为，假使动点能到达0点，因为是无限折半，那么必然会存在这么一个步骤：
[0，X]，0与X之间无第三点，那么最后一步便是：[0]。
所以，这里面便存在了“相邻两点”的矛盾。

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/16 10:19am 发表的内容：
那么，康托集中的第一个元素是0吧？
0这个点又是怎么用无限三分来取到的呢？

0在每一次删去小区间的三分之一的手续中都不会被删去。所以它就是康托集的元素

门外汉

康托尔三分集和芝诺的二分法悖论有抵触。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
如果不解决掉芝诺的二分法悖论，则康托尔三分集显然不能成立。

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/16 10:43am 发表的内容：
康托尔三分集和芝诺的二分法悖论有抵触。-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在  时添加 -=-=-=-=-
如果不解决掉芝诺的二分法悖论，则康托尔三分集显然不能成立。

您需要对此有所解释。据我所知，芝诺的悖论都解决了。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/16 10:43am 发表的内容：
康托尔三分集和芝诺的二分法悖论有抵触。-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在  时添加 -=-=-=-=-
如果不解决掉芝诺的二分法悖论，则康托尔三分集显然不能成立。

康托尔集合论，与【极限】理论，是相容的
你（门外汉）的问题在于：选取方式的不同，并没有受到重视
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举例来说，0 这个端点，在每次分割后都在康托尔三分集内的