0.999......为何会等于1？

elimqiu

楼上的‘非常清楚’相对于现行数学的明确性而言还不过是混乱，自循环，不自洽。
对‘无尽小数’的定义竟然不是定量的而是‘形式’的。好玩！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
顽石知道他的‘无尽小数’与现行数学的无尽小数的区别吗？

门外汉

0.999......这个数的表达是唯一的，所以它不是一个变化的数，只能是一个常数，也就是一个确定的数。
昨天没有想到这一点。

ysr

0.9999……是小数，但是永远读不完，极限是永远达不到的

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/18 11:55am 发表的内容：
0.999......这个数的表达是唯一的，所以它不是一个变化的数，只能是一个常数，也就是一个确定的数。
昨天没有想到这一点。

不知您对 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10090 有什么看法。我觉得要研究小数的问题，那些东西是必要的...
好。现在应该有 0.9 < 0.99 < 0.999 < 0.9999 < ...≤ 0.999999.....≤1
这就迫使常数 0.999999.....=1

ysr

严格讲0.999……不等于1，1仅是极限值

elimqiu

下面引用由ysr在 2010/11/18 00:07pm 发表的内容：
严格讲0.999……不等于1，1仅是极限值

严格讲您对0.999……的理解与现行数学不同。如果您了解中学数学里等比数列的和以及极限那部分内容，就知道在那里严格地有 0.999…… = 1

门外汉

此中问题争论的焦点还是要看这个：
（1）：　当n→∞时，1/10^n→0.
（2）：  当n=∞时,1/10^n=0。
究竟是（1）无限趋近还是（2）等于？

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/18 01:23pm 发表的内容：
此中问题争论的焦点还是要看这个：
（1）：　当n→∞时，1/10^n→0.
（2）：  当n=∞时,1/10^n=0。
究竟是（1）无限趋近还是（2）等于？

即焦点是理解不理解，接受不接受现行数学的极限/级数理论。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
（2）：  当n=∞时,1/10^n=0。
    这很像顽石的言论。但是从来也不会有n=∞的时候。
（1）：　当n→∞时，1/10^n→0.
    这就是 lim(n→∞) 1/10^n = 0

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/18 01:23pm 发表的内容：
此中问题争论的焦点还是要看这个：
（1）：　当n→∞时，1/10^n→0.
（2）：  当n=∞时,1/10^n=0。
究竟是（1）无限趋近还是（2）等于？

“说来说去”说到底，仍然还是：
不能【理解】：极限结果是什么样的
【答案】是：极限结果是康托尔集合论所讨论的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

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附图：事物变化的基本形状（变）

极限理论是【垂直段】的范围，过了【质变】点 B点、C点，就已经是水平段了，即康托尔集合论所讨论的范围