无限取球悖论（花瓶与球悖论的翻版）

elimqiu

老头的"沒有时间限制"的干嚎有个屁用. 老头当下还是只有几个数. 成不了任何事，不如回家吃狗屎.

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-10 13:26
在物质世界里无穷次操作是不可能的. 在观念世界里无穷次操作的可能与否一般地由选择公理的取舍决定. 但若操 ...

我这个帖子是联系到花瓶与球悖论的，在花瓶与球悖论中，每次加十球而减一球，无穷次操作的结果是花瓶中球数为0，所以我才会写出这个帖子：假设瓶子中装有全部自然数编号的球，每次取一球，操作无穷次，能将所有的球从瓶子中取空吗？

elimqiu

既然认定是悖论，你对这个问题不会沒有考量吧？怀疑你的论说了?

195912

"瓶子中有全部自然数编号的球，"这个集合我们记做 ω ,
根据正则公理，对无穷集合ω，不存在
                   S= ω - 1
也就是说"ω - 1"没有意义，即"全部自然数编号的球"有 ω 个，由于"ω - 1"没有意义 ，所以，从"瓶子中有全部自然数编号的球，"抽出一个球，得到"ω - 1"个，根据无穷公理，正则公理，"ω - 1"个没有意义。
       向—个瓶子里装进无穷多个球可操作，再依次取出没有意义。

jzkyllcjl

elim:你的集合序列极限研究提的好。事实上我早已多次使用集合序列研究自然数集合有理数集合实数集合、伽利略问题、偶自然数集合、门外汉提出的问题上，不同的只是你提出了严格的定义与定理 。我希望你把它应用到争论着的无穷集合问题上，

门外汉

195912 发表于 2017-2-10 14:31
"瓶子中有全部自然数编号的球，"这个集合我们记做 ω ,
根据正则公理，对无穷集合ω，不存在
            ...

你认为我提出来的问题没有意义，其实我的这个问题是专门针对花瓶与球悖论提出来的，既然你认为我提出来的问题没有意义，那么，花瓶与球悖论一样是没有意义的了？

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-2-10 14:31
"瓶子中有全部自然数编号的球，"这个集合我们记做 ω ,
根据正则公理，对无穷集合ω，不存在
            ...

你的回复说明：在你尊重的ZFC公理体系下无法解决楼主提出的问题，记载承认"全部自然数编号的球"有 ω 个，球的意义下，又由于"ω - 1"没有意义 ，无法进行集合差的运算，这也说明：你尊重的ZFC公理体系的不完全性；这也说明：哥德尔的不忘完全定理的有效性。也说明莫绍揆对集合论评价的正确性。总之，你的ZFC集合论无法解决咯铺筑提出的问题。你需要另想办法。

jzkyllcjl

对于这个争论不休的问题，笔者的解决方法是：第一，由于装着无穷多球的瓶子不存在，无穷多球无法做成，对所有的球全都按照自然数一一编号的工作也是不能完成的工作，所以这个问题不是现实存在的问题，从唯物主义的观点出发，可以拒绝研究这个问题；第二，对于提出这个问题的网友提出了1分钟内有无穷多分点的无穷时间序列，这个序列也是无法完成的无穷序列，所以不能使用这个序列去解决这个争论，事实上即使使用这个无穷序列也无法解决这个争轮；第三，最根本的解决方法是否认无穷个球的存在；退一步讲，使根据笔者前述的自然数集合是有穷自然数集合序列的不可达到的、极限性质的想象性的非正常集合来看，由于从这个观点来看，需要给出原有瓶中的无穷多球是哪个有穷集合组成的无穷序列的极限；这时，应当根据∞-∞型的不定式的计算去寻求答案，这个答案与有穷数列的构造有关。如果瓶中的无穷多个球是每次装入两个球的操作得到的，那么 现在每次取出一个球的结果是:   lim(2n-n) =lim n=∞。

195912

"花瓶与球悖论一样是没有意义的了？"
确实是这样，花瓶与球悖论一样是没有意义的 .
之所以出现这样的悖论 ，是楼主对
            n + 1 ∈ ω
与
            n + 1 = ω
没有一个正确的认识。说
             n + 1 ∈ ω
是根据无穷公理对任意自然数 n 与 无穷集合 ω 之间存在的关系 。对
            n + 1 = ω
是设存在自然数 n ，而正好这个自然数 n 是 无穷集合 ω 的前驱 。为了不出现无穷集合 ω 有前驱 ，也就是说出现楼主的悖论，在无穷公理后面有正则公理或称基础公理，这样ZFC公理体系满足了
      1.公理系统的无矛盾性(或和谐性，相容性) .
       2.公理系统中各公理的独立性。
      3.公理系统的完备性。
所以，根据ZFC公理体系，"ω - 1"没有意义。

门外汉

195912 发表于 2017-2-11 05:14
"花瓶与球悖论一样是没有意义的了？"
确实是这样，花瓶与球悖论一样是没有意义的 .
之所以出现这样的悖论 ...

那查一下维基百科中对花瓶与球悖论的介绍吧，一帮老外数学家和逻辑学家对这个没有意义的问题做解答？