实数集合不可数或可数都是无法证明的--致谢芝灵APB

shuxuestar

无穷小数是不能写为一个定数。最基本的常识。

elimqiu

shuxuestar 发表于 2017-3-18 14:04
无穷小数是不能写为一个定数。最基本的常识。

怎么不定? 随时间变?  没有固定的值?

shuxuestar

无论是0.000..........1或0.000..........15 都不是无穷小数 无穷小数比所有写出来的数还要小。

shuxuestar

所以叫无穷小数

shuxuestar

康托尔对极限数论归纳：比如无穷小数已经无限小了，还有二阶无穷小，n阶无穷小，又比无限小更小无穷无穷倍。

人的脑子用过来吗？

shuxuestar

脑子用不过来所以康托尔向原始人印第安人学习算术，一条鱼放一个石头，或一条绳上打一个结，

最后算算打了多少条鱼。

这就是最原始的对应法则，只要无限对应下去就算对完，不管打了多少条鱼。

shuxuestar

据这个法则对应所有的一阶数有限实数不管有理无理数均可对应完，如a/b----c。

所有的一阶比二阶数都差无穷倍。对应不完。

这样康托尔等人认为所有的一次曲线为一个实数集。

elimqiu

你说的不是无尽小数，而是无穷小量是吗？

shuxuestar

所以一个短线段与一个长线段的点与数一样多。

shuxuestar

更奇怪的事情：一个线段和一块面上的点数目一样。一个立方体与一个线段的点数目也一样。

只要能建立一一对应，不可能的事情在集合论都可能发生。