0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl

lim 1/n = 0 表示数列{1/n}的极限是0，但数列{1/n}永远达不到0，这也是必须尊重的事实，数列{1/n}趋向于0是一个无止境的过程。

jzkyllcjl

现行无穷级数的和，它实际上是一个极限！这个认识难到不对吗？

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2011/04/15 04:26am 第 2 次编辑]

下面引用由jzkyllcjl在 2011/04/15 11:10am 发表的内容：
lim 1/n = 0 表示数列{1/n}的极限是0，但数列{1/n}永远达不到0，这也是必须尊重的事实，数列{1/n}趋向于0是一个无止境的过程。

达到的定义是什么？
说{1/n}趋向于0是一个无止境的过程的人基本上是不承认极限的现代定义的。那么有什么根据说这是一个无止境的过程呢？ 是实践吗？ 无穷本身是无法实践的，看来不是实践而是别的东西，可惜您说不出来是什么。 这个过程既然没有止境，那么为什么您知道这东西趋向与0而不是趋向与别的数？ 说来听听？ 把序列看作过程是您的自由，不过极限不是这个过程的结果。因为这个过程没有结果。

jzkyllcjl

你的论述_——“说{1/n}趋向于0是一个无止境的过程的人基本上是不承认极限的现代定义的。”太武断！我说了{1/n}趋向于0是一个无止境的过程，但是我又较多的使用了现代的极限定义。我用现代极限定义阐述了无尽小数与实数的关系。这一点你可以从我的《全能近似分析数学理论基础及其应用》一书中得到证实！

elimqiu

无止境的过程怎么会有终点，怎么知道终点？ 既然知道终点，这个终点就不是无止境的过程，而是别的方式得到的。您既然用了彼此不相容的‘趋于’的解读，就说明您在自相矛盾。您自然不认为有矛盾，所以您不懂极限的现代定义。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
无止境的过程可以很形象地描述序列的渐近性，但不反映极限的本质，所以不能用来论断极限本身。特别地，不能用无止境的过程不能达到终点来断定得到极限依赖于这种过程，或者说得不到极限，或者说需要无限的时间才能得到极限等等。
再问您一遍，什么是序列达到某值的定义？

jzkyllcjl

第一,极限虽然是无止境的过程,但它会无止境地接近于其极限值!你不知道这个事实
吗?
第二,你不同意"仅仅是趋向于"的说法,那么你认为序列{1/n}能取0这个值吗?

jzkyllcjl

序列1/n}在n=100时,达到1%!

changbaoyu

下面引用由尚九天在 2011/04/11 03:47am 发表的内容：
错！ 公驴 向 母驴 进了一步，公理 向 母理 进了一步。

即【方之，外半其一矩，环而共盘】！
勾股数定理的原基公式：
Ｘｎ＝２ｎ（ｎ＋１），
Ｙｎ＝２ｎ＋１，
Ｚｎ＝Ｘｎ＋１．
其中ｎ为序数，为常用的一般单位；也即自然数。ｎ→∞。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
说明：当ｎ为１时，本组勾股数即是古传中的“句广三，股修四，径隅五”。
“环而共盘，得成三四五。”
由“《周髀算经》中勾股定理的公式与证明：
“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”：
解释发展脉络——数之法出于圆（圆周率三）方（四方），圆出于方（圆形面积=外接正方形*圆周率/4），方出于矩（正方形源自两边相等的矩），矩出于九九八十一（长乘宽面积计算依自九九乘法表）。 　　
“故折矩①，以为句广三，股修四，径隅五。”：
开始做图——选择一个 勾三（圆周率三）、股四（四方） 的矩，矩的两条边终点的连线应为5（径隅五）。 　　
“②既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。”：
这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形（勾方、股方），根据矩的弦外面再画一个矩（曲尺，实际上用作直角三角），将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形，可看到其中有：
边长三勾方、边长四股方、边长五弦方 三个正方形。 　　
“两矩共长③二十有五，是谓积矩。”：
此为验算——勾方、股方的面积之和，与弦方的面积二十五相等——从图形上来看，大正方形减去四个三角形面积后为弦方，再是 大正方形 减去 右上、左下两个长方形面积后为 勾方股方之和。因三角形为长方形面积的一半，可推出 四个三角形面积 等于 右上、左下两个长方形面积，所以 勾方+股方=弦方。”
■故可得之：
【圆盘共数（内涵且整）是唯一】并可＝＝＞而知：所有的〖各类勾股数〗组【必然能递归】至《圆盘共数且唯一》！这即是国人极限零壹之明应其意整且无限正无穷解证世法！
                          ·玉·2011年4月16日星期六·
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
    虽然，引用多数只讲：句广三，股修四，径隅五。后来瘸干脆是：句三，股四，弦五的，专而论数，对“广、修、隅，环而共盘”是什么谈之少见，引外毕氏现成的，对本国就有的“象，形，数之易理”探之更少！
    使人都知，当毕达格拉斯定数问世时，杀百头牛来贺理，所以又称，叫做：百牛定理。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
    其实我国的勾股定理在古代也正称谓：【田圆勾股定理】，只是“田圆”二字被“天（田）圆地方”，“天人合一”论而代；天田圆，地实具真同一方，在古人的智慧中，有理且即证正用了：『环而共盘，句广三，股修四，径隅五』这个万古定理，【同（田圆盘共）数】一目了然的可完全表达出来不是不无道理的。
·玉·二〇一〇年十二月二十日星期一· ―――·二〇一一年四月十六日星期六·玉·

jzkyllcjl

求极限用的是数列极限的定义！

jzkyllcjl

0.999……作为无穷数列0。9，0.99，……的简写，它的极限是1；但这个无穷数列永远达不到1，它只是无限接近于1。这个数列是永远变化着的、没完没了变化着的事物！