无尽小数0.333……中3的个数是多少？

谢芝灵

APB先生 发表于 2017-3-31 12:24
因为 1 是定数，1/1! 是定数，1/2! 是定数，……，1/n! 是定数，…；所以 1+1/1!+1/2!+…+1/n!+… 也 ...

证明 0.333....不是个唯一性的确定数。

   定理1：每个实数的大小是确定的（整体性），即“无穷数”不是实数。

    解释定理1，每个数是确定的，数的边界不是含糊的不是模糊的。即1/3≠0.33....

   证明：设“无穷数”为: a.a1a2a3...通俗例 5.372...或 0.333...

               那么无穷数是怎样得来的？先说一个实数1/3，这个1/3是一个确定的数。

               是一个可以用整体线段表示的数。合逻辑性（公理）的。

               得 1/3≠0.3≠0.33≠0.333

              又，0.333...的大小是无穷尽的，总会有后一3增加。
           
              所以大小是动态的，是不唯一的，是不确定的。

              由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...
            
               由反证法：假设无穷的a.a1a2a3...是一个实数，

                得到这个实数[0，a.a1a2a3...]按实数公理的确定性唯一性和定义[0，an]，

               假设a.a1a2a3...有确定性和唯一性。则必有个确定的点an封底，an之后又会有点a（n+1）
              故之前的假设不成立。
              所以a.a1a2a3...不是个实数。

              “无穷数”不是实数。证毕！

elimqiu

谢芝灵颁佈了jzkyllcjl 畜生不如数学中的一条“定理”．

这是搞不定0.333...的猿声的新式啼法．

xfhaoym

一个循环小数可以写成分数。0.33333..........=1/3.
0.33333333.......是1不能被3除尽的表达式而已。

elimqiu

楼上的说法有点意思。换句话说，它就是1/3 的表达式。

门外汉

jzkyllcjl

xfhaoym 发表于 2017-4-1 03:45
一个循环小数可以写成分数。0.33333..........=1/3.
0.33333333.......是1不能被3除尽的表达式而已。

除不尽的表达式0.33333333.......中小数点后的数字也是无尽的，所以有的书上说“无尽小数是数字无限延续下去的”；对于这个无限延续下去的事物，它与1/3的关系是什么呢？第一，这个除法计算是一个无有穷尽、无有终了的事情，我们不能一直除下去；第二，我们应当研究这个除法运算的趋向，这时可以得到第n次运算得到的是有n个3的有尽小数，这个数与1/3的差的绝对值小于1/3*10^n, 这个差随着n的无限增大而无限减小，这说明：除法运算得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的极限是1/3. 而无尽小数是这个数列的简写，所以应当有极限表达式 1/3=lim0.333……；又由于可以从数列中找到 1/3的满足任意小误差界下近似值 ，所以可以提出全能近似等式1/3~0.333……，但绝对准等式 1/3=0.333……是无法实现的幻想。

elimqiu

无尽小数的各位无穷延续，在数轴上确定了唯一的点．老头不让延续，就得到冒充无尽小数的有限小数序列．通过这一冒充，定数成了变数．

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2017-4-1 09:31
除不尽的表达式0.33333333.......中小数点后的数字也是无尽的，所以有的书上说“无尽小数是数字无限延续 ...

曹老先生:我在35楼给出来的那个大对角线看明白了吗?

门外汉

0.333……究竟有多少个3呢？答：有无穷多个3.
那么，我删掉一个3，它还等于1/3吗?答:等于.
删掉2个3,还等于1/3,删掉3个3,还等于,删掉4个3,还等于……
所以，无论删掉多少个3，它总是等于1/3.
所以，把所有的3全都删除，它依然等于1/3.
所以0＝1/3.

APB先生

谢芝灵 发表于 2017-4-1 07:35
0.3 是定数，0.33 是定数，……，0.33… 是定数！==== 这是你说的！你敢大认！
0.3 是定数，=== 正确！
...

你的实际水平还在 jzkyllcjl 和 moranhuishous 之下。他俩至少还都知道 0 和 0.33… 都是数，可你就不懂。  

你的 R=[0, R] 很荒谬，你懂了吗？ 你把 0 不当作数是无知的大错，你懂了吗？ 你把形如 0.33… 的数都不当作数，又不知它们是什么数，这也是无知的表现，你懂了吗？……………… 。

没错！ 0.3 是定数，0.33 是定数，……，0.33… 是定数！这句话是我说的，我过去现在和将来，我都这样说！！唯物辩证法的基本规律之二是：“量变引起质变”；从 0.33...3 到 0.33… 也是 “量变引起质变”；其中的质变就是：有限定数质变为无限定数了 。也就是：有限小数质变为无限小数了！

至于自然常数 e ：不错，形如 1/n! 的数都是有理数，但是它们都是定数，其“量变引起质变”的结果如上；e = 2.718 281 83… 是一个无限不循环小数，计算或书写它，也会有一个从有限小数到无限小数的量变过程。

e = 2.718 281 83… 的每一个近似值都是定数；例如：2.7 是有限定数，2.71 是有限定数，……；而 2.718 281 83… 是无限定数 。如果说 e 可以变，国际数学界就不会称其为自然常数了。

你的逻辑违背数学归纳法！