对正整数 m,n ，令 q=[(m+3)^n+1]/(3m) ，试证若 q 为正整数, 则 q 必为奇数

谢芝灵

awei 发表于 2017-4-13 16:07
m＝14时，14|3^3+1，2是14的素因子，3|2-1吗？
m＝2时，一开始就……不说了，这样的定理的确没见过。

我心里知道必须去掉 上浮数的。我写时又笔误 保留了。才有你的误会。

q│(3^n+1)/4  中  q是任意一素数。有 3│q-1

awei

看明白了，你的素数里没有2。实数里没有0

谢芝灵

awei 发表于 2017-4-13 18:13
看明白了，你的素数里没有2。实数里没有0

我的实数没有0，指单个原点o，
当人类再把0这个符号借用在 十个1的未位，为简写之故，才有 10，即10指十个1，与原点0无关了。
我没说过 素数里没有2吧。

王成5

可以这样证明吗？

elim

谢谢王成5先生的解答。我也意识到非用二次剩余理论不可了。

luyuanhong

楼上 elim 的帖子和 王成5 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。