ab=c^n 问题

谢芝灵

elim 发表于 2017-4-22 05:08
畜生不如的谢芝灵须知，jzkyllcjl 因为是资深吃屎的，他能证的东西一定是很简单的。我不会好意思贴出来的。 ...

1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/(q-1)=a/b
q为任意奇素数，a，b互素。=====（畜生不如的elim说“a，b互素”是多余条件）
求证： a必含q因子,即 q│a，
             当q＞3，有q^2│a
========================  这个你都证不了。畜生不如的还好意思说主帖简单。

elim

好好好，主贴不简单，你不求我证就证不了了．

谢芝灵

elim 发表于 2017-4-22 12:32
好好好，主贴不简单，你不求我证就证不了了．

这是我发现的定理，我证明了的。
你吃狗屎吧！

elim

我说这么简单的东西畜生不如的jzkyllcjl 都会证，可见没錯．

simpley

这个确实简单。
是算术基本定理的一个自然推导。

simpley

算术基本定理虽然简单，但它的严格相当繁琐复杂。象楼主这样的民科必然是想当然地证明（不按严密逻辑出牌）

谢芝灵

simpley 发表于 2017-4-22 18:50
这个确实简单。
是算术基本定理的一个自然推导。

你做啊！吹什么吹。

谢芝灵

simpley 发表于 2017-4-22 18:50
这个确实简单。
是算术基本定理的一个自然推导。

你做啊！吹什么吹。

谢芝灵

simpley 发表于 2017-4-22 18:50
这个确实简单。
是算术基本定理的一个自然推导。

你做啊！吹什么吹。

谢芝灵

ab=c^n  中，a、b、c为三个正整数，a和b互素，n为大于1的自然数。

求证：  a=(c1)^n;    b=(c2)^n   ,其中C1、c2为两个正整数。

证明：由a和b互素，我取a中的一个最小素数q，
         则可令  q^x 包含了a中所有q素数。
         得：a/q^x 与 q互素。
         令 a/q^x =a1，即a1与q互素。
         在c中必有q因子（如c与q互素，则有 整数=分数   之矛盾）
         同理 可令 q^y包含了 c中所有q素数。
          得：c/q^y 与 q互素。
          令 c/q^y =c3，即 c3与q互素。
代入 原式中有：   （q^x）（a1)b=[（q^y）（c3）]^n
                          （q^x）（a1)b=（q^ny）（c3）^n
上式得：（a1)b=[（q^ny）/（q^x）]（c3）^n
上式中，由于 a1和c3和b都与q互素，必有 （q^ny）/（q^x）=1，否则有  整数=分数 之矛盾
由（ q^ny）/（q^x）=1  得 x=ny

上原理 再可证得 a中的各个素数qi的个数都能有  （qi）^nz 形式
上面就证得了  a=(c1)^n，同理可证   b=(c2)^n
证毕！