[原创]费马大定理的简单证明

LLZ2008

下面引用由simpley在 2011/06/23 04:25pm 发表的内容： 你证明了当Z-Y=9M^3时,x^3+y^3=z^3无正整数解.
但是当Z和Y具有其他关系时的情况呢.

先生的意思是不是，当Z-Y≠9M^3时的情况？这种情况，可以用显见x^3+y^3=z^3无正整数解.因为令z-y等于除9M^3的其他任何代数式，解出z代入z^2+zy+y^2中，所得式子同证明中道理一样，这个二次式子是不能表示为一个正整数的三次幂，这才是问题的关键。 不知如此回答可否。 多谢您的分享，质疑，指点。

simpley

逻辑混乱.
楼主的年纪可能比较大了

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2011/06/23 06:02pm 第 1 次编辑]

下面引用由simpley在 2011/06/23 05:17pm 发表的内容：
逻辑混乱.
楼主的年纪可能比较大了

多谢您的提醒，我会深思，并反省的，这不禁让我又想起qingjiao先生对我的激励和鞭策。
由于先生没有指明那里逻辑混乱了，我无法回答，望您多见谅。
我倒真羡慕你们年轻有为，不像我们，闲来无聊，自娱自乐，快快乐乐过人生，我相信你们到年龄偏大时会更幸福，快乐，让我们都享受生活吧。
愿我们都做点正经事，瞄准目标，好好努力吧。
不要过度追求结果，活得愉快才是重要的。
人最能成就事业的，还是毅力和胸怀。
多说了几句，想到那说道那，也不知是否存在逻辑混乱，不对之处，万望多包含。
再次感谢您的多次参与和分享。

wszgrhbxww

下面引用由LLZ2008在 2011/06/23 11:17am 发表的内容： 前面changbaoyu先生，也提到令中底数的设置问题，我在前面答的是：令式中底数的选取，是为了满足有正整数解，通过分析设定的。
因为 x^n+y^n=z^n
x^n=z^n-y^n
=(z-y)若 ...

z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1) =(z-y)^(n-1)+...+n!/[k!(n-k)!]*(z-y)^(n-k-1)*y^k+...+n!/(n-1)!*y^(n-1) 因为n|{n!/[k!(n-k)!]}（k不为0） 所以把z=y+m^n代入[z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)]这个因式中，会不会分解出n这个因式得看m^n即z-y中有没有n这个因式 所以要“令z-y=n^(n-1)m^n”成立，必先过n|z-y或n|x这关 化蝶时，没有经过破茧的挣扎，翅膀是不能发育完善的，蝴蝶是飞不起来的。

mmm

“z-y”与“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含公因子或不含公因子，含公因子若“n”是素数则必有“z-y”含“n^(n-1)”因子“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含“n”因子，这已经是被多人证明了的问题。少见多怪，还在这里争吵什么？

LLZ2008

下面引用由wszgrhbxww在 2011/06/23 10:16pm 发表的内容： z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)
=(z-y)^(n-1)+...+n!/*(z-y)^(n-k-1)*y^k+...+n!/(n-1)!*y^(n-1)
因为n|{n!/}（k不为0）
所以把z=y+m^n代入这个因式中，会不会分解出n这个因式得　...

我把29楼的回答作了修改，并把12楼不用同理可得的证明也贴在下面，看是否回答清楚。 前面changbaoyu先生，也提到令中底数的设置问题，我在前面答的是：令式中底数的选取，是为了满足有正整数解，通过分析设定的。 因为 x^n+y^n=z^n x^n=z^n-y^n =(z-y)[z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)] 若分解出来的(z-y)和[z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)]这两个因式能写成两个正整数的n次幂或共同写成一个数或几个数积的n次幂 的形式，有正整数解就说清楚了，如果能说明这两个因式不能写成两个正整数的n次幂或共同写成一个数或几个数积的n次幂，则无正整数解也说清楚了。令一个一次式等于一个正整数的n次幂，因为取定一个幂，对应的z,y有无穷组正整数解，所以不需要任何前提条件。那为什么不令 z-y=m^n 这是因为把z=y+m^n代入 [z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)]这个因式中，y的最高次项即Y^(n-1)的系数为n，如果令代入所得的这个关于y的（n-1）次多项式为一个正整数的n次幂，那么，其中不含y的项应为n的倍数，便成为y有正整数解的前提条件，所以，不含y的项设为n的倍数的话，则这个y的（n-1）次多项式只能分出一个n的一次因式，也正因为此，我才得出“可约性（类似于费马小定理）”的副产品，所以产生 令z-y=n^(n-1)m^n 这样回答，您满意吗。多谢您多次参与和分享。敬请更多指教。 另外， 我有一个不好的特点，就是不乐意作茧自缚。

LLZ2008

下面引用由mmm在 2011/06/24 03:14am 发表的内容：
“z-y”与“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含公因子或不含公因子，含公因子若“n”是素数则必有“z-y”含“n^(n-1)”因子“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含“n”因子　...

mmm 先生，您好！
    n是不是素数，与所设z-y=n^(n-1)m^n没有影响。

mmm

“不可能成立”不等于“不成立”！

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2011/06/24 07:53am 第 1 次编辑]

下面引用由mmm在 2011/06/24 06:23am 发表的内容：
“不可能成立”不等于“不成立”！

我写的“不可能成立”实质就是“不成立”。如果觉得有歧义，把“不可能成立”，都改成“不成立”。这样的话，承前省略的l,m,n取正整数的条件也应补上，以示严谨。
多谢您的建议。

wszgrhbxww

下面引用由mmm在 2011/06/24 03:14am 发表的内容：
“z-y”与“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含公因子或不含公因子，含公因子若“n”是素数则必有“z-y”含“n^(n-1)”因子“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含“n”因子　...

“z-y”与“z^(n-1)+z^(n-2)*y+...+z^(n-k-1)*y^k+...+y^(n-1)”含公因子或不含公因子，含公因子若“n”是素数则必有“z-y”含“n^(n-1)”因子
真的是这样的吗？恐怕不是这样简单的吧！