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对1楼 主贴的几点应有的认识:
第一,我认为:根据1楼给出的条件, 其无穷数列不是唯一的,例如:我可以取 a1=0,a2=1 ,再按你的条件a(n+2)=a(n+1)-a(n) 也可以得到一个无穷数列 。此时 a3=1, a4=0, a5 =-1, a6=-1, a7=0, a8=1, a9=1,……也是 循环取值的无穷数列 .S(1000)=2。 通项表达式为an = (sin nπ/3) ÷√ 3 – cos nπ/3
第二,无穷数列的提出:必须有初始第一 项或几项的具体数据 ,然后有无限延续下去的法则,1楼给出的仅仅是根据前两项延续下去的法则,但没有给出初始两项的具体数据,所以在 1楼的条件下,可以提出不同的无穷数列。
第三,无穷数列是有了初始几项与无限 延续法则,因之可以 无限延续下去的事物,但还需知道无限延续的操作是人们永远无法完成的操作,就1楼提出的无穷数列来讲,人们算出 S(1000)的值,以及其它前n项的和,但永远无法算出无限项的和。
以上就是我对无穷数列的基本认识。 欢迎网友提出具体意见。
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