为什么会存在无尽小数（一）

chaoshikong

任在深 发表于 2017-7-10 13:03
注意！
        不要本末倒置！！
        理论指导实践！！！

我是赞成两者同时存在的。。。并没有否定结构数学啊。。。

结构数学是骨格，应用数学是肉体！

结构数学是框架，应用数学是砖瓦！

所以啊，两者缺一不可。。。

jzkyllcjl

无尽小数是永远写不到底的事物，它们都不是定数，也不是实数。把它们看作定数的做法是违背实践的，是你存在三分律反例的。

jzkyllcjl

无尽小数是永远写不到底的事物，它们都不是定数，也不是实数。把它们看作定数的做法是违背实践的，是你存在三分律反例的。

elim

初小差班老生 jzkyllcjl 说话就是不靠谱。哈哈哈哈

jzkyllcjl

无尽小数是永远算不到底、永远写不到底的，用点点点表示事物，它们表示的无限增大的数列，它们都不是定数。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-10 03:35
无尽小数是永远算不到底、永远写不到底的，用点点点表示事物，它们表示的无限增大的数列，它们都不是定数。 ...

无尽小数是不必写到底的定数。用点点点表示不必写下去，但存在唯一。

denglongshan

顶一下，支持

jzkyllcjl

1被3除的结果就是 永远除不尽。第一步的得 对误差界 1/10 的不足近似值，第二步得对误差界1/100的不足近似值 0.33，…… 依次下去，只能得到 不足近似值的无穷数列0.3，0.33，0.333，……这个数列是康托尔实数理论中的基本数列；它的极限是1/3 ,但这个数列永远达不到1/3。虽然这个数列可以简写为无尽小数0.333...，但由于它的永远写不完的性质，它是不能被看作定数 。现行教科书中等式1/3=0.333...不成立。成立的是1/3=lim 0.333...,是全能近似等式1/3~0.333...。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-28 17:44
1被3除的结果就是 永远除不尽。第一步的得 对误差界 1/10 的不足近似值，第二步得对误差界1/100的不足近似 ...

不过话说回来，曹老现在松动了好多了，由必须改革换成了应当改革，现在又承认无穷数列可以简写为无尽小数，呵呵，好现象啊！

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-28 14:21
不过话说回来，曹老现在松动了好多了，由必须改革换成了应当改革，现在又承认无穷数列可以简写为无尽小数 ...

没有松动。无穷数列可以简写为无尽小数 ...，它仍然是数列，是康托尔实数理论中的基本数列，它的极限才是定数，所有无尽小数都不是定数，都是无穷数列性质的变数。必须改革 与应当改革 都是说的需要改革。