0.999…=1的简洁证明

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-12 10:25
你的话 “随着0.00...1越来越小，他就小到会等于0的。” 是不严格的。应当是：随着0.00...1越来越小，它 ...

很简单的问题，，，0表示Y轴，是条直线，，，
0.1,,0.01,,0.001,...这条线，，不是与0线Y轴平行，，，，

所以两条直线，只要不平行，，则一定会相交。。。道理就这么简单。。。

所以啊，，你承认0.1,0.01,0.001,...是条射线，那他一定会和Y轴相交。。。
你不承认它是条射线，是条线段，那它一端就是0,另一端就是0.1

所以上面这个就是逻辑，你选哪个答案，结果就只有一个，1/10^n=0

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-12 04:33
很简单的问题，，，0表示Y轴，是条直线，，，
0.1,,0.01,,0.001,...这条线，，不是与0线Y轴平行，，， ...

0.1,,0.01,,0.001,... 是无穷数列， 它的通项是1/10^n, 它的极限是0 ，但它始终不是0.   它不是线。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-12 18:34
0.1,,0.01,,0.001,... 是无穷数列， 它的通项是1/10^n, 它的极限是0 ，但它始终不是0.   它不是线。

曹老，您是否醉翁之意不在酒啊(1)

您是否在赞成芝诺的不可到达性？(2)

青山

大家讨论问题时，必须尊重事实：
在目前的中小学生数学课本中，有0.999……的说法和写法，通常写成0.9（9上面加一个点）表示无限循环；
在目前的中小学生数学课本中，没有0.000……1的说法和写法。
而且，1÷9=0.111……  就是正确答案。全国的小学生都在这么做。
这是事实吗？如果是，请尊重它。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-12 11:11
曹老，您是否醉翁之意不在酒啊(1)

您是否在赞成芝诺的不可到达性？(2)

对我的话要正面理解。至于芝诺悖论，我已经给你说过意见。

APB先生

青山 发表于 2017-7-12 20:51
大家讨论问题时，必须尊重事实：
在目前的中小学生数学课本中，有0.999……的说法和写法，通常写成0.9（9 ...

曾几何时，大多数中国人都认为：男人应当留长辫子，女人应当裹小脚；结果是都错了。

曾几何时，大多数中国人都认为：文化大革命好，过七八年就应搞一次；结果是都错了。

多数人都做的事，未必都对；这就是事实。

elim

jzkyllcjl 的无尽小数理论不是安照支持的人数多少，而是被论证为錯误的．七八年牛鬼蛇神跳出来的理论不正确：事实上随时跳进跳出．
不管jzkyllcjl 口头上对芝诺“悖论”怎么看，他的“级数理论”刚够证明芝诺的谬论．

不管APB先生怎么说，总有 0 ≤ 1 - 0.999...  < 1/n 对每个正整数n 成立．所以在阿基米德原理成立的实数系中必有 1 - 0.999... = 0 即 0.999... =1.

风花飘飘

1】9999……与9999……+1哪个数大？
2】1000……与9000……哪个数大？
3】1000……*9=9000……么？
4】0.999……*10=9.99……么？

shuxuestar

  
   1-0.999.............= 无穷小   三年前来论坛说过 现在还是这观点坚持不变

   这个结论没人能推翻.............

风花飘飘

我 的一个老帖子：

《漫话0.999……》

题记：
凉榻默卧意念穷，
夜半是谁呻吟声？
梦乡惊醒人多少，
欲海无涯一柱撑。
话说公元2012年春季的某一天晚上，风花飘飘因为饺子吃多了，一整夜没有睡，辗转之余雄起了，搞出两个定理来，如下：
《一》风花飘飘饺子大定理：若A≠1，则（A+1）/2≠1成立。
《二》风花飘飘饺子小定理：若（A+1）/2≠1成立，则A≠1成立。
各位看官，简单不？借moranhuishou（李金国）老师的经典台词来讲，就是：定理简单不需证！
随之，风花飘飘运用定理证明了一个令无数人纠结的问题，就是：0.999……到底等不等于1？过程如下：
今有A=0.999……
由饺子小定理知：（A+1）/2=（0.999……+1）/2=1.999……/2=0.999……
即（A+1）/2≠1成立，
所以A=0.999……≠1成立。
在确认定理及运用定理的证明未发现纰漏后，风花飘飘把它贴在了《数学中国》论坛上，随后，申一言评论：非常正确！尚九天用嘴崩出了一个：屁！
申一言（刘忠友）是《中华单位论》的鼻祖，尚九天（张恩祺）是三军司令兼三门峡太守（屁门、尿门、屎门），二位都是我们敬爱的老前辈，都是响当当的人物，他们对于同一个问题却有截然不同的看法，作为小辈的风花飘飘，一下子变为初次与驴相见的黔之虎的样子也是可以解释的，于是，风花飘飘表达困惑的小令出炉了：
《春日小令》
美言一句春夜暖，
臭屁半颗星月寒。
一言扬，九天贬，
奈何数界如此险？
不堪言！
斜倚阑干泪潺潺。
然而，0.999……就真的“莫相知”么？
回答：当然不是！
（续写中……）
独抱幽兰不傲春，而今春色破梨云，算来清静总无真。
正做百花丛里客，却逢千想意中人，谨托新词当谢亲。