1= 0.9999999999999999......... 为什么在最美之列？

elim

1. 你认可无穷元素 0.999...吗？
   
2. 当你认可  0.999...，就是认可有 0.999...，就是认可  0.9中的9在变多、变多到无穷。

复制代码

没有变多一说，谁在变？ 你的感觉在变。

1. 因为  0.999...→ 0.9+ 0.09+ 0.009+ ...
   
2. 上面说明先有第一个  0.9，
   
3. 再往外加上  0.09，才有  0.9+ 0.09= 0.99 即两个9

复制代码

你的箭头是哪门子运算？ 跟无尽小数 0.999... 是什么关系，为什么要捏造一种运算，记作‘→’？

1. 由上面两个逻辑，和数学归纳法，
   
2. 把可以把有限的  1= 0.999...9+1/1000 ... 0  变为无限的：
   
3.                        1= 0.999...+1/1000 ...

复制代码

用归纳法得不到 “1= 0.999...+1/1000 ...”。 谢芝灵可能现在不懂。但你只要把你胡扯的能力用到学习上，就会知道归纳法只保证对任意正整数n, 1= 0.99...9(n个9)+1/10^n.
0.999...，1/1000... 是不是数，从什么‘运算’的到的，为什么和等于 1， 都需要另行交代。谢芝灵满天飞的帖子不过是满天飞的丢人现眼。

如果不使用极限释义的 0.999...，1/1000...， 就不是现行数学的东西。你爱怎么扯，说 1/1000... ≠0 都没关系，那些在你杜撰的‘谢氏数学’里成立，跟人类没有半毛钱关系。
如果使用极限，那么 0.999... = lim(1-1/10^n) = 1, lim (1/10^n) = 0. 就这么简单。

谢芝灵这阵子的白忙，没人买账。

elim

我了解 jzkyllcjl 这么长时间了，怎么都想不到他根本不知道什么是序列，什么是极限，什么是实数，什么是级数和！我总以为 jzkyllcjl 是存心找茬。没想到他是真正的 250. 被 wangyangke 言中了。

jzkyllcjl

π与√2 都是现实世界中，线段长度的绝对准表达符号， 前者代表圆周长与直径的比，代表直径为1的圆周长，后者表示以1为边长的直角三角形的斜边长；它们都是理想实数（简称为实数）。它们都不能绝对准的表示为十进小数，但可以近似表示十进小数。例如 对2进行开方运算，就可以一步一步得到 逐步逼近的无穷数列1，1.4，1.41，1.414，……，这个开方计算工作 是永远进行不到底的工作，但可以研究这个近似值无穷数列的极限，这个极限是√2  。这个数列可以简写为 1.414……，并称它为无尽不循环小数，但它是一个无穷数列性质的变数，而不是定数。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-18 20:08
π与√2 都是现实世界中，线段长度的绝对准表达符号， 前者代表圆周长与直径的比，代表直径为1的圆周长，后 ...

现实世界中只有测不准，没有绝对准。没有大小的点，没有粗细的线，平行公理，代数数域等才导致√2，加上实数的完备性，和极限理论才导致π。

现实数量加有限操作要逼近π与√2都是天方夜谈。你就是说给大妈们听，也不见得都同意。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-19 03:26
现实世界中只有测不准，没有绝对准。没有大小的点，没有粗细的线，平行公理，代数数域等才导致√2，加上 ...

绝对准达不到是事实，但它可以是一种追求的对象。例如π与√2 都是现实世界中，线段长度的绝对准表达符号， 前者代表圆周长与直径的比，代表直径为1的圆周长，后者表示以1为边长的直角三角形的斜边长；它们都是理想实数（简称为实数）。它们都不能绝对准的表示为十进小数，但可以近似表示十进小数。例如 对2进行开方运算，就可以一步一步得到 逐步逼近的无穷数列1，1.4，1.41，1.414，……，这个开方计算工作 是永远进行不到底的工作，但可以研究这个近似值无穷数列的极限，这个极限是√2  。这个数列可以简写为 1.414……，并称它为无尽不循环小数，但它是一个无穷数列性质的变数，而不是定数。理想与近似之间具有相互依存的对立统一关系。对立统一法则又是唯物辩证法的最根本的法则。“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾，没有矛盾就没有世界”。这样一来，唯物辩证法就是建立数学理论的根本法则。，

elim

为什么存在这个追求对象？既然测不准，怎么实践地检验这个追求对象？

谢芝灵

elim 发表于 2017-7-18 23:32
没有变多一说，谁在变？ 你的感觉在变。

你的箭头是哪门子运算？ 跟无尽小数 0.999... 是什么关系，为 ...

0.9中的9在变：
1=0.9+1/10
1=0.99+1/100
1=0.999+1/1000
.................
1=0.999....9+1/1000...0
当你准许9无限多时，又准许无穷进入等式时，上面的完全数学归纳法变为：
1=0.999....+1/1000...

你看不到9在变多：0.9→0.99→0.999→0.9999→0.99999→..0.999....
你瞎子？你能理解 n→∞，上面就是9的个数在变多，反复变多，再变到∞
再看 0.999.... →0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+....
       0.999.... →(0.9+0.09)+0.009+0.0009+0.00009+....
      0.999.... →0.99+0.009+0.0009+0.00009+....
      0.999.... →(0.99+0.009)+0.0009+0.00009+....
      0.999.... →0.999+0.0009+0.00009+....
.............................................

0.999.... →0.999...
你没看到9在变多吗？
你准许 0.999.... ，就是准许 里层的9在变多。你不准0.9中的9变多，则就没有第二层中的0.99，更没有0.999....

elim

谢芝灵 发表于 2017-7-18 22:14
0.9中的9在变：
1=0.9+1/10
1=0.99+1/100

人们看到的永远是0.999... 的部分，对 0.999.... 正确认识必须根据定义。否则你就是拿有限小数冒充无尽小数，把有限小数的位数增加偷换无尽小数位数的无以复加。

chaoshikong

今天在看张景中的书，《从√2谈起》，里面清清楚楚，明明白白的写着一句话，”有理数都可以写成无限循环小数。反过来，无限循环小数也都可以化成有理数。“

不承认0.999...=1，则认为自己的数学水平比张景中还要好。。。

如果真是这样，那中国数学界真是发大了。。。

elim

对什么人都应该一分为二。青山虽然是个混混，一两句正确的话还是说过的。虽然他并不真懂他在说什么：

1. 承认所谓的极限理论，就是承认实无穷

复制代码

无论标准分析还是非标准分析，都是建筑在实无穷观点的集合论基础上的。在标准分析中，无穷小不是实数，而是极限为零的函数；在非标准分析中，无穷大，无穷小是超实数。

APB先生对自然数的“推广”，可以经过适当的逻辑修理(某种超滤）削足适履地嵌入超实数系。从而成为具有相对相容性的“超自然数系”的子集，但由此推不出标准分析的连续统在标准意义下的可数性。”纠正“不了数学的百年”错误“。

类似地，经过对谢芝灵的谬论的大量修理，他的1/1000...可以适当地植入非标准分析，成为超实数(保住小命-----数籍，但成为定数)。当然这些都得通过实无穷理论才能实现，远远超出谢芝灵，jzkyllcjl 的能力。