极限思想的本质与重要意义

chaoshikong · 发表于 2017-7-20 19:29

jzkyllcjl 发表于 2017-7-20 17:26
数列{Sn}的极限或对应的数的集合的上确界 S 不是无穷项的和。S是个趋向性质的数。现行级数理论中的许多等式 ...

如果世界上没有pi与3.1415926...，请曹老去计算圆周长，去实践一下，为多少

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 00:43

chaoshikong 发表于 2017-7-20 11:29
如果世界上没有pi与3.1415926...，请曹老去计算圆周长，去实践一下，为多少

pi代表圆周率率，代表以1为直径的圆周长，这样长的线段世界上是有的，不能说没有。这个长度可以测量，但测不准，也可以计算，祖冲之计算后得到它介于3.1415926 3.1415927之间，美国有人使用云技术计算23天得到2000万亿位的近似值，这个长度数学家研究过它不是有理数，因之也不是任何位数确定的有尽小数，但可以用有尽小数近似表示。无尽小数3.1415926...，是永远算不到底的事物，认为它能算出底的思想违背无理数的性质。这就是许多人研究实践的结果。

chaoshikong · 发表于 2017-7-21 07:10

jzkyllcjl 发表于 2017-7-21 00:43
pi代表圆周率率，代表以1为直径的圆周长，这样长的线段世界上是有的，不能说没有。这个长度可以测量， ...

对啊，一开始是没有pi这个代号的，正因为算不到底，没有任何有理数能表示它，所以才把这圆圆率取名为pi，那3.14159265...是这个无理数本身，pi是它的代号，只是为了书写方便点而已，所以3.14159265...=pi

chaoshikong · 发表于 2017-7-21 08:48

chaoshikong 发表于 2017-7-21 07:10
对啊，一开始是没有pi这个代号的，正因为算不到底，没有任何有理数能表示它，所以才把这圆圆率取名为pi， ...

如何证明pi是3.1415926...的代数呢？
要证明这个问题，我们只要证明，哪个是永恒不变，哪个是可以变的（可以更换的）
因为在本论坛π的书写困难，也不美观，所以我们用pi来代替，其意思完全一样，甚至用别的字母来代替π也是无任何问题的，如有圆周率x=3.1415926...，这里x就是π
又因为3.1415926...不能用任何的其它的数字去代替它，它的值是唯一存在的，虽然算到2000万亿位数字，但中间不能有半点差错，哪怕错一位都不是它本身。
所以，证明π是取的名字，是代数，而3.1415926...是其真身，是永恒不会变数字。

请曹老来证明一下，3.1415926...是pi的代数呢？

elim · 发表于 2017-7-21 09:11

π是圆周率的数名，3.1415926... 是圆周率的数值。

不要跟 jzkyllcjl 谈这么深的问题，他对无尽小数完全没有概念，要从根本上教育他。

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 09:52

chaoshikong 发表于 2017-7-21 00:48
如何证明pi是3.1415926...的代数呢？
要证明这个问题，我们只要证明，哪个是永恒不变，哪个是可以变的（ ...

每一个圆都有它的圆周长L与直径D，这样长的线段世界上是有的，不能说没有。这两个数的比 L/D 叫做圆周率π，即π=L/D, 也可以记作pi=L/D，它也代表圆周率率，这是圆周率的本意。不是算出无尽小数3.1415926……之后才有这个圆周率。根据这个定义代表圆周长与直径的比，代表以1为直径的圆周长，这个长度可以测量，但测不准，也可以计算，计算直径为1的圆周长，就是计算圆周率，关于这个计算，是几千年前就有的，周髀算经中周三径一，说的就是这个比即这个圆周率的近似值，刘辉进一步计算了这个圆周率，祖冲之计算后得到它介于3.1415926 3.1415927之间，2014年美国有人使用云技术计算23天得到2000万亿位的近似值，这些研究与计算结果都是圆周率的近似值，对于这个长度的数值表示，数学家研究过它不是有理数，因之也不是任何位数确定的有尽小数，但可以用有尽小数近似表示。几千年来的计算结果都是有尽小数形式的近似值，十九世纪维斯特拉斯等数学家把这种近似值加上点点点的符号叫做无尽小数3.1415926...，是不恰当的，因为无尽小数是永远算不到底的事物，认为它能算出底的思想违背无理数的性质。这就是许多人研究实践的结果。

elim · 发表于 2017-7-21 10:03

jzkyllcjl 发表于 2017-7-20 18:52
每一个圆都有它的圆周长L与直径D，这样长的线段世界上是有的，不能说没有。这两个数的比 L/D 叫做圆周 ...

按照老头的实践论，圆就不是世界上有的东西。他讲的其它话，也因此都是废话。

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 10:10

elim 发表于 2017-7-21 02:03
按照老头的实践论，圆就不是世界上有的东西。他讲的其它话，也因此都是废话。

你胡扯！世界上有圆规，可以画圆。

elim · 发表于 2017-7-21 10:18

画的是什么圆啊，勉强冒充圆的东西罢了。其上的‘点’到‘圆心’的距离相等？物质世界里没有数学世界里的东西。老头混淆了理论数学和应用数学，其思想的混乱使他输在了起跑线上。

chaoshikong · 发表于 2017-7-21 10:46

本帖最后由 chaoshikong 于 2017-7-21 10:47 编辑

既然我证明了π是对无尽小数3.1415926...取的名，那么3.1415926...=π也就天经地义了。。。

任何人都反驳不了，非除您能证明先有π，才有3.1415926...，且π是不可更换的，是不可取代的，且π能展开成3.1415926...以外的数！~

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