[原创]素数分布基本定理

zhujingshen

N=126,126开方为11,126-11=115.
其两边的素数为113 和 127
你的定理应当不成立。
素数的理论上的计算都是近似的，没有那么精确。证明定理是不严密的

w632158

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/17 03:03pm 第 1 次编辑]

下面引用由zhujingshen在 2011/08/17 02:36pm 发表的内容：
N=126,126开方为11,126-11=115.
其两边的素数为113 和 127
你的定理应当不成立。
素数的理论上的计算都是近似的，没有那么精确。证明定理是不严密的

你没有理解定理中的条件和结论,你的错误在于没有从1始分段，而是从最后开始分段的。在126中，从1开始，每隔11个数至少有一个素数。一共有11段，从，122到126这一段是不包含在内的，因为它已经不满足定理的条件了。
你再验证一下，看这11段数中是不是每一段至少有一个素数。
比如n=27,27开方取整为5，每5个数分一段，可以分5段，26到27是没有素数的，因为它已经不满足定理的条件了。

w632158

利用素数分布基本定理证明奥波曼猜想易如反掌。

qingjiao

下面引用由w632158在 2011/08/17 00:23pm 发表的内容：
实践是检验真理的唯一标准。只有符合实际的理论才是真正成功的理论。难道与实际相差十万八千里的理论才是正确的理论吗？

你跟我耍嘴皮是没有意思的，如果你不改正，你的伟大成果只能你一辈子自个欣赏，想成名成家，门都没有。

wangyangkee

葫芦炒青椒，，，多的是炒蛋，，，

任在深

25楼不是证明！
连叙述都没叙述明白！

任在深

鄙人不才！
证明如下：
由于现有的素数相关定理无法确定当N→∞时的准确的上限值,目前还毫无办法去证明该猜想！
  而中华单位定理正确的反映了单位(素数)在正整数中的分布规律，因此能简单明了的证明该猜想是正确的！
杰波夫猜想 在区间[nˇ2，（n+1）ˇ2]至少有两个素数，
         即dn=π[（n+1）ˇ2]-π（nˇ2）≥2
证

  由中华单位个数定理知  
                        ____
               Mn+12（√Mn-1）
（1）π（Mn）=----------------
                    Am
因此                        ____         
                  nˇ2+12[√nˇ2-1]
（2）π（nˇ2）=-------------------
                       Am
                                     __________
                     （n+1）ˇ2+12[√（n+1）ˇ2-1]
（3）π[（n+1）ˇ2]=--------------------------------
                                  Am
所以
   当n=1时

  d1=π[（n+1）ˇ2]-π（nˇ2）
                      _________                    ____
      （n+1）ˇ2+12[√（n+1）ˇ2-1]      nˇ2+12[√nˇ2-1]
    =------------------------------- - --------------------
                  Am                         Am
      nˇ2+2n+1+12n-nˇ2-12n+12
   =----------------------------         Mn≤10，Am=6
                 6
    2n+13     2×1+13
  =------- =[---------] =2          区间[1，4]，P1=2，P2=3
      6         6            
                                          
当n=i i→∞时,假设di=2,则也成立。
  
那么当n=i+1时,d(i+1)=2,则定理得证
由中华单位个数定理的定义域知 当Am为最大值时 Am=An=2n+1=√Mn-1
因此
d(i+1)=limπ[（i+2）ˇ2]-limπ[（i+1)ˇ2]
    i+2→∞          i+1→∞
                      __________                           ________
      （i+2）ˇ2+12[√（i+2）ˇ2-1]         ( i+1)ˇ2+12[√(i+1)ˇ2-1]
=lim[------------------------------]- lim[---------------------------]
i+2→∞    √(i+2）ˇ2-1             i+1→∞     √(i+1)ˇ2-1
      iˇ2+16i+4          iˇ2+14i+1
=lim[------------- ]- lim[-------------]    分式上下分别除以i得
i+2→∞   i+1        i+1→∞   i

      iˇ2/i+16i/i+4/i        iˇ2/i+14i/i+1/i
=lim[-----------------]-lim[--------------------]
i+2→∞ i/i +1/i       i+1→∞     i/i
=lim(i+16)-lim(i+14)
i+2→∞    i+1→∞
=i+16-i-14
=2.
因为 当n=1时， d1=2，
       n=i时， di=2,
       n=i+1时，d(i+1)=2
所以杰波夫猜想成立！
        
   定理证毕.
                 真诚欢迎批评指教!

w632158

w632158

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/18 08:45am 第 1 次编辑]

利用素数分布定理还可以轻松证明伯兰特定理。这个定理已经已经被切比雪夫证明，他用的是组合数学证明的，过程非常烦锁。

w632158

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/18 08:41am 第 2 次编辑]

通过分析，我已经给出了几个著明的关于素数间隔猜想的证明，下面我再给出一个关于素数间隔的著明猜想，大家利用素数分布基本定理思考一下，希望能给出一个巧妙的证明。