[原创]实数可数性证明的一个问题

ygqkarl

中国文化的道家逻辑是混合型的 R(·,·)=“∈”∪“Ï”∪“Φ” ，对应“一分为二”方法的三种状态，见下图：
附图：二维几何模型表示的逻辑类型

在我自己的“理论体系”中，有一条“逻辑结构”公理，即【公理二】参见“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，用数学语言来说，$ R(·,·)=“∈”∪“Ï”∪“Φ”
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[B][U]珠穆亚纳（第25楼）[/U] 请确认一下：你“承认”附图右下角的这种“存在”吗？[/B]
[U]珠穆亚纳（第30楼）[/U] 你不回答这个“承认”或“不承认”，后来的“推理”我无法进行呀， 怎么老是不明白呀

珠穆亚纳

    我完全承认右下角你所描述的现象的客观存在。
    但是理解方式“可能”与你不同。尤其这个存在本身的一种正确描述客观存在的现象，体现着一种深刻的内涵，更是需要简练深刻清晰的解释。
    后面的“推理”你大可以继续，但是注意用正常的方式描述这个观点。学学美国博士的发言方式。他的发言我已经转贴到我的主贴《宇宙统的数学原理1》之中。看看人家是怎么说话的，这样的发言，才可能深入下去。

ygqkarl

[这个贴子最后由ygqkarl在 2006/05/15 11:28am 第 1 次编辑]

★★★ “关键性”的突破 ★★★ 引用 [U]珠穆亚纳（第32楼）[/U] 的原话

我完全承认右下角你所描述的现象的客观存在。

下面按“相容性 consistency”标准证明：也必须同时“承认”数学上的“罗素悖论”，即 AÏA 。这个证明过程中只涉及“定义”等。
①开始点：“承认” R(·,·)=“Ï”
②第一步：恢复“抽象”过程中“被省略”的对象A，即 [R(·,·)=“Ï”]∩[·=A]；
③第二步：按“关系 aR(a,b)b”的定义格式写，即 [AR(A,A)A]∩[R(·,·)=“Ï”]∩[·=A]；
④第三步：将 R(·,·)=“Ï” 这个“关系值”代入，即 AR(A,A)A →→ AÏA
⑤终点：“罗素悖论” AÏA
[B]请 [U]珠穆亚纳（第32楼）[/U] 检验这个“推理”过程，是否符合“相容性 consistency”标准？[/B]

珠穆亚纳

现在你可以脚踏实地的解释康托“连续统假设”中广义连续统假设的概念的真实含义了。

ygqkarl

[B]请 [U]珠穆亚纳（第34楼）[/U] 检验这个“推理”过程，是否符合“相容性 consistency”标准？[/B]
选择“是”或“否”。如果“否”，哪个环节有问题？

珠穆亚纳

哪个环节有问题现在还不到彻底曝露的时机。你如果认为很正确，那么，选择性的开始解决实际问题——还是我的老问题，请不要一直回避。

ygqkarl

[这个贴子最后由ygqkarl在 2006/05/17 06:08am 第 1 次编辑]

引用 [U]ygqkarl（第14楼）[/U] 的原话

（链接之一）宇宙统的数学原理（1）（原创）
（链接之二）连续统假设的终结
可能有一个“隐含”的问题，大家都没有注意到，即 n→∞ 得到的“无限”，只能是“潜无限”？或可以是“穷无限”？ 上面的“链接之一”和“链接之二”的文章，实际上认为：可以是“穷无限”。但这个观点是没有证明过的。从“事物变化的基本形状（变）”附图，如果“水平段AB”对应“有限”，其观点却认为：只能是“潜无限”、不可能是“穷无限”！！！

（链接之三）“ouyanggeng（欧阳耿）”《实数是这样可数和不可数的》
[B]问（ouyanggeng、欧阳耿、第16楼）3：人们无法明确给出‘实无穷’与‘潜无穷’的定义
答（珠穆亚纳、第18楼）3：正由于无法明确正确的理解“无穷”，自然不可能出现正确定义“潜无穷”和“实无穷”方式。
答（ygqkarl、第22楼）3：所谓的“实无穷”是指 R(·,·)=“∈” 中与“有限”相反的那个“无穷”，所谓的“潜无穷”是指 R(·,·)=“Ï” 的那个“无穷”[/B]
在《实数是这样可数和不可数的》一文中，“ouyanggeng（欧阳耿）”教授已经意识到上面的“隐含”的问题，[B]即 n→∞ 得到的“无限”，只能是“潜无限”？或可以是“穷无限”？[/B] 从根源上来分析，应该是“等号 =”的误解所造成的。再次特别强调一下，“等号 =”在极限论中的含义，与逻辑上的含义是不同的。实际上，仍然是第二次数学危机的“贝克莱悖论（Berkerly，无穷小量到底是不是零？）” 从这个思路来分析，结论自然是：“实无穷”是逻辑上 R(·,·)=“∈” 的那个“等号 =”，而“潜无穷”是逻辑上 R(·,·)=“Ï” 的那个“等号 =”，必须理解成“ε-δ”意义下的那个“等号 =”。
另：否定“康托尔连续统假设”的一些人，实际上仍然停留在第二次数学危机之前的水平，即没有理解“贝克莱悖论（Berkerly，无穷小量到底是不是零？）”

珠穆亚纳

    你的“云山雾罩”的所谓论述该停止了。
    你至今连我的“实数通项公式”都没有理解，还在这里侈谈什么“否定“康托尔连续统假设”的一些人，实际上仍然停留在第二次数学危机之前的水平，即没有理解“贝克莱悖论（Berkerly，无穷小量到底是不是零？）”，真是可笑直至！
    这个通项公式的产生，把你的完全落后的理解方式已经彻底倒进垃圾堆里了，你直至今日，丝毫不敢涉及这个具体的无法挑剔的通项公式的意义，答案只能是：你根本就理解不了这个通项公式，自然还顽固的停留在已经发霉的故纸堆中自我陶醉。
    你贩卖的所谓“你的理论体系”只不过是“选择公理”的翻版，毫无新意，对于解决数学现存的理论缺陷毫无用处。
    既然执迷不悟，就应该到了自己称量一下自己的斤两的时候了。

ygqkarl

可能有一个“隐含”的问题，大家都没有注意到，即 n→∞ 得到的“无限”，只能是“潜无限”？或可以是“穷无限”？
选择项：1）只能是“潜无限”；2）只能是“穷无限”；3）可以是“潜无限”、同时也可以是“穷无限”
[U]珠穆亚纳（第38楼）[/U] 请做这个选择题，不要再回避实质性问题。

珠穆亚纳

    我早已告诉你：现有的数学体系一直是在某些场合约定俗成的在使用“潜无限”，在另一些场合则一直是在约定俗成的使用着“实无限”。
    这是在新华论坛的最初辩论中我就已经给你明确指出的。
    潜无限和实无限都有其确定的意义，我也从来没有否认这两种论述方式的实际价值，而且在我的“实数通项公式”中全面的利用了这两种无限概念。你难道没有看到？
    可见，你到今天为止，连我一再强调的概念的意义都没有搞清，自己可以判断一下：究竟这一段时间的发言通过大脑没有？