圆周率的分析表达式与八点说明：

elim

老头说錯话是一贯的．

红树

(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10000亿个加号，有10000亿个减号，求出圆周率数值:1
圆内接正20000亿多边形的周长除以直径，求出圆周率数值:2
提问:圆周率数值:1，圆周率数值:2，数值:1，数值:2，那个精确度比较高

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-7 04:26
(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10000亿个加号，有10000亿个减号，求出圆周率数值:1
...

左端的无穷级数 需要使用 前n项和的序列极限方法计算。我已经说过， 第一项 得到 过剩近似值4，前两项和得到不足近似值 8/3. 你怎么还是说有10000亿个加号，有10000亿个减号，求出圆周率数值:1
圆内接正20000亿多边形的周长除以直径，求出圆周率数值:2
你不能只算加号 或 减号， 要算 前一千项，一万 项 和 乘4 的结果，
你的周率数值:1，圆周率数值:2，是如何 算出的？你一定是算错了！已经说了，你怎么 不想想呢？

红树

看不懂吗？不难吗？
(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10000亿个加号，有10000亿个减号，求出圆周率数值:1
圆内接正20000亿多边形的周长除以直径，求出圆周率数值:2
提问:圆周率数值:1，圆周率数值:2，数值:1，数值:2，那个精确度比较高
(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10个加号，有10个减号，求出圆周率数值等于a
圆内接正20边形的周长除以直径，求出圆周率数值等于b
问题:a和b这两个数值，那个精确度比较高

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-7 10:06
看不懂吗？不难吗？
(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10000亿个加号，有10000亿个减号 ...

不知道 你的 1与2  是如何求出的？

红树

(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10000亿个加号，有10000亿个减号，求出圆周率近似值等于a，根据圆周率公式求出近似值等于a
圆内接正20000亿边形的周长除以直径，求出圆周率近似值等于b，圆内接正20000亿边形的周长，求出圆周率近似值等于b
问题::a和b两个数值，那个精确度比较高，那个数值更接近圆周率
jzkyllcjl:网友:看懂吗？

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-8 09:10
(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)*4=3.1415926...，有10000亿个加号，有10000亿个减号，求出圆周率近似值等 ...

你的a 和 b 具体 是什么数？

红树

jzkyllcjl 发表于 2017-10-8 17:59
你的a 和 b 具体 是什么数？

a和b是圆周率近似值

红树

19减号，19加号
a=3.16722946818623738113187995902009...
圆内接正38边形的周长除以直径
b=3.13801512794862833481306950102272...

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-9 01:33
19减号，19加号
a=3.16722946818623738113187995902009...
圆内接正38边形的周长除以直径

两种算法都是无穷数列 的逼近算法。都要针对误差界序列{1/10^n}进行分析 取值。我的 第三点 说明了 这个问题。我说到： 作直径内接与外切 正6边形，得到内接正6边形周长为3， 外切正6 边形周长小于4，于是得到圆周率π在误差界不超过1的情况下，π的不足近似值是3，过剩近似值是4。 刘徽提出了割圆术，得到了3.14 是误差不超过百分之一的不足近似值，祖冲之得到的3.1415926，与3.1415927分别是满足误差界{1/10^7} 的不足与过剩近似值，十六世纪德国人将这个实数算到35位，电子计算机出现之后，法国人算到50 万位，美国人又算到2000万亿位，虽然将来可以算到更多位，但所有这些结果都是近似的，绝对准的十进小数是永远算不出来的。根据误差理论，可以提出针对误差界无穷序列 {1/10^n}的π的不足近似值无穷数列3，3.1，3.14，……与过剩近似值无穷数列4，3.2，3.15，……，前者可以简写为3.14159265……，依照习惯，可以称它为 圆周率π的无尽小数表达式，但必须知道： 这个无尽小数是一个无穷数列性质的有界变数，它永远小于π，不等于π。 现行教科书中的等式π=3.1415926……不成立。这个近似值数列是康托儿实数理论中的以有理数为项的基本数列；由于这个数列与π的误差界序列的极限能是0，所以这个数列的极限才是π， 可以写出极限性等式π=lim3.1415926……, 或根据数列中的数都是π的近似值的性质， 可以得到一系列近似而且越来越精确、无限精确的等式序列π≈3.1，π≈3.14，π≈3.141，……，还可以把这一系列近似等式简写为全能近似等式π~3.1415926……。第四，根据上述“π的无尽小数小数展开式3.1415926……是永远算不到底、写不到底的事物的性质，则当称“展开式中一百个连续0为一个百零排”时，这个展开时没有或有奇数个、偶数个 百零排的命题都是不可判断的地命题，因此不能使用两次排中律说这三个命题有且只有一个成立。这样布劳维尔提出的那个实数的三分律反例（参看徐利治《论数学方法学》 济南，山东出版社2003，490-501）就被消除了。第五， 上述分析提出了圆周率的绝对准表达符号理想实数π与它的全能近似表达式的无尽小数小数展开式3.1415926…… 之间，存在着近似与理想的绝对准表达式相互依存的各有各的用处的关系，例如在绝对准的符号下，可以提出角大小的弧度表达式，由此得到三角函数的导数与无穷级数表达式，但使用这个符号无法比较它与其它实数大小，比较这种大小时必须根据它其它实数的绝对准十进小数或全能近似十进小数进行比较，首先应当知道：当两个基本无穷数列等价时，它们的极限表示的实数相同，因之是相等的。例如：无穷数列4，3.2，3.15，……的极限表示的实数也是圆周率π，二者相等；无穷级数4×（1-1/3+1/5_1/7 ……+(-1)^n×1/(2n+1)+……）表示的前n项和的无穷数列的极限也是圆周率π，二者相等。