连分数，数值逼近，近似和函数怎么得到

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本人查找了好多资料，终于在美国数学月刊上找到了这个简单证明，我本意是从那个无穷级数怎么变形得到W连分数，可你一直以来都给我来个验证法，前提是我给你结果了，你知道结果。你从结果推导出原级数（即验证法，只是验证对与不对）。如果这是一道数学竞赛题，看谁还给你答案，那么你不知道答案，又何来验证

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如果这是一道考试题，你不可能提前知道答案，又何来从结果推导出原级数，即验证法。你的反面验证法并非我本意。只有当你从F原级数推导出上面的W连分数后，你才有资格说：我来看看自己推导的对不对，来个验证法，验证试试。

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elim 发表于 2017-11-29 00:06
22 楼第一行就是你主贴里 w 的连分数的标准繁分式解读，化简后就是 w 的分式近似， 代入几何级数 F = 1+λ^ ...

本人利用柯西级数法则怎么与书上的那个W连分数不同，不知道书上是怎么推导出来的。我猜想那个W连分数也是通过构造级数然后利用柯西级数法则得到的

elim

你算是有点连分数的认识了。知道我这是验证。没错是验证。我早就指出，逼近没有真正意义上的推导可言。在这点上你死不悔改也不是什么坏事，意想不到的其它收获总是会有的。如果你到网上去查，就知道一个数可以展开成不同的连分数。真正唯一的是简单连分数。

而你的“目标”连分数根本不是简单连分数，也无法从简单连分数‘逻辑地‘得到，也就是说这里面洞察和拼凑的成分绝不是没有！ 当然你可以试试假设 w = aλ^2/(1+aλ^2/(1+aλ^2/...))，取其渐近分数代入 w 的定义方程“解出” a

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对，把这作为一道考试题，看你怎么得到W值，没辙了吧，考试的时候没人告诉你结果，看你怎么验证

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elim 发表于 2017-11-30 00:00
你算是有点连分数的认识了。知道我这是验证。没错是验证。我早就指出，逼近没有真正意义上的推导可言。在这 ...

从拉氏的书可以看出，他大量使用连分数，而且相当熟练！本人断定这是目前全球最好可以解释那个公式的最漂亮的推导方法。关于W连分数是来自于美国数学月刊，并非拉氏本人。是后人给的，即然是后人给的那就不是什么奇葩的W连分数值。只要基础好是可以推导出来的如果你能从那个无穷级数推导出W连分数则原公式就被证明了

elim

你觉得这篇文章是不是一个你满意的推导？ 如果是，你还要干什么？ 如果不是，那篇文章的目的是什么？文章为什么没有 w 连分数展开的推导？

你是不是认为 w 的定义可以唯一确定其连分数表示？

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elim 发表于 2017-11-30 00:31
你觉得这篇文章是不是一个你满意的推导？ 如果是，你还要干什么？ 如果不是，那篇文章的目的是什么？文章为 ...

这是原文，可就是不知道W连分数是怎么从那个级数推导得到的

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elim 发表于 2017-11-30 00:31
你觉得这篇文章是不是一个你满意的推导？ 如果是，你还要干什么？ 如果不是，那篇文章的目的是什么？文章为 ...

这是原论文的网址

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保持沉默，明晚再战W的推导过程