希尔伯特无穷旅馆的逻辑谬论

门外汉

lkPark 发表于 2019-6-8 01:14
无限个元素不明且无数学意义，但无限它是有限得以存在的条件。

无限个元素有没有数学意义，看它会不会导致逻辑矛盾，希尔伯特的无穷旅馆是将两个无限集合作比较，导致逻辑矛盾，所以说无限个元素做数学运算无意义

门外汉

elim 发表于 2019-6-8 00:39
门外汉，邪灵，楼上朋友等等，没有一个知道ZFC是个啥．

请e老师用ZFC来解决我1楼中所述的矛盾。

门外汉

Ysu2008 发表于 2019-6-8 03:42
一条麻袋里有苹果和梨，若想知道苹果和梨哪个多？怎么办？
康托尔无非是把比较苹果和梨数量多少的办法推广 ...

有无穷多个苹果和无穷多个梨，按苹果1对应梨1，苹果2对应梨2……的方法，可以一一对应，证明苹果和梨一样多，但换了一个对应顺序就对应不上了，苹果和梨不一样多了，你认为这符合逻辑吗?

Ysu2008

门外汉 发表于 2019-6-8 17:41
有无穷多个苹果和无穷多个梨，按苹果1对应梨1，苹果2对应梨2……的方法，可以一一对应，证明苹果和梨一样 ...

陆老师不是已经解释过了么？哪有啥不合逻辑的？

lkPark

门外汉 发表于 2019-6-8 17:41
有无穷多个苹果和无穷多个梨，按苹果1对应梨1，苹果2对应梨2……的方法，可以一一对应，证明苹果和梨一样 ...

苹果和梨的对应只能是无限增大的有限对应而不可能是无限和无限的对应，康托尔的论调错误。

lkPark

门外汉 发表于 2019-6-8 17:32
无限个元素有没有数学意义，看它会不会导致逻辑矛盾，希尔伯特的无穷旅馆是将两个无限集合作比较，导致逻 ...

无限分为实无限（对象不明确）和潜无限（对象明确），潜无限只是一种由有限数作无限增大变化形成的表现形式，而我们实际谈论的是潜无限，这是一种由有限表示无限的方法而不是无限本身，因此潜无限修饰的对象实际是有限在修饰，这是该问题的实质，许多人在此迷失了方向。

门外汉

Ysu2008 发表于 2019-6-8 10:56
陆老师不是已经解释过了么？哪有啥不合逻辑的？

陆老师用非标准分析来解释，没有仼何矛盾。但是如果用康托尔和希尔伯特的方法来解释，就有矛盾

elim

门外汉拿一个他搞砸或者搞不定的题目当作集合论的矛盾．吸引了几个弄不懂基数理论而对集合论耿耿于怀的朋友的眼球．请问主贴到底与集合论的哪条定理，承诺矛盾了？

谢芝灵

elim 发表于 2019-6-8 18:19
门外汉拿一个他搞砸或者搞不定的题目当作集合论的矛盾．吸引了几个弄不懂基数理论而对集合论耿耿于怀的朋友 ...

康托的理论：{1,2,3,4,...}与{2,3,4,5,...}等势。
既他说的：1-2,2-3,3-4,....
上面记为：（1，B）与（B）等势          （1）
康托的理论：{2,3,4,...}与{2,3,4,5,...}等势。
既他说的：2-2,3-3,4-4,....
上面记为：（B）与（B）等势              （2）

重新把{1,2,3,4,...}与{2,3,4,5,...}排列为：
1，{2-2,3-3,4-4,....}
上面，由（2）得：{}中元素等势，所以红色的1为多出的一个打单元素。
得：（1，B）与（B）不等势              （3）
（1），（3）矛盾。
所以康托的可数无穷元素集 势理论错误。

lkPark

elim 发表于 2019-6-9 02:19
门外汉拿一个他搞砸或者搞不定的题目当作集合论的矛盾．吸引了几个弄不懂基数理论而对集合论耿耿于怀的朋友 ...

你们的脑壳里是混乱的。主帖的第二情形是说从有限和有限的一一对应无法到达无限和无限的一一对应，而康托尔却认为可以到达，这就是矛盾错误。