从非标准分析的观点来看“无穷级数悖论”

天茂

下面引用由luyuanhong在 2012/06/15 05:35pm 发表的内容：
天茂网友说得很对：“当时空凝固之时，所有物体的位移一定为 0 ，但其速度并不一定为 0 。”

谢谢陆老师的支持！
这就是说，“飞矢不动”实际上是一个科学问题，而不是一个哲学问题。
因为它完全有一个正确的标准的答案，而不会是“公说公有理婆说婆有理”那种情况。

luyuanhong

下面引用由天茂在 2012/06/15 07:36pm 发表的内容：
谢谢陆老师的支持！
这就是说，“飞矢不动”实际上是一个科学问题，而不是一个哲学问题。
因为它完全有一个正确的标准的答案，而不会是“公说公有理婆说婆有理”那种情况。

我同意的，是你说的：“速度并不一定为 0 ”。
但是哲学上一种观点认为“速度一定为 0”，另一种观点认为“速度一定不为 0”，
你的说法，并没有解决他们的争论。

天茂

下面引用由luyuanhong在 2012/06/15 10:44pm 发表的内容：
我同意的，是你说的：“速度并不一定为 0 ”。
但是哲学上一种观点认为“速度一定为 0”，另一种观点认为“速度一定不为 0”，
你的说法，并没有解决他们的争论。

认为“速度一定为 0”的观点，是芝诺时代不了解速度和位移的区别时的观点。
现代的人，只要学过物理学，知道了瞬时速度的概念，就明白上述观点的可笑之处了。

ygq的马甲

【新道学】什么是“运动”？
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11755
如果严格限制时间间隔 Δt=0 的话，那么如何用一个点来定义“静止和运动”就成为一个哲学或科学的问题 [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

注：微积分的 ε－δ  或 ε－Ｍ 的这种【极限】定义，是 Δt>0

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/06/16 09:36am 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2012/06/15 05:27pm 发表的内容：
你这算什么逻辑？
物体运动中处于某一瞬间状态的时间段长度为零，难道就能说物体没有经过这一状态？
设下落物体从 10 米高处落到地面，在下落过程中，物体的高度绝对精确等于 5 米的
时间段长度，是不是等于零？ ...

陆教授：真正的零是不是无？你说物体按照v=gt运动的时段长是真正的零的这个时段长是不是无有长度的意义？

luyuanhong

下面引用由jzkyllcjl在 2012/06/16 09:30am 发表的内容：
陆教授：真正的零是不是无？你说物体按照v=gt运动的时段长是真正的零的这个时段长是不是无有长度的意义？

在数学上，等于零的长度也是长度，当然，你也可以自己定义：“等于零的长度不算长度”。
我觉得，在名词上纠缠来纠缠去，没有什么意思。你到底想说明什么呢？

jzkyllcjl

我想说的是：长度等于零就是没有长度；物体按照这个速度运动的时段长是零的说法意味着物体没有按照这个速度运动，所以这个“是零”的回答是不符合实际的。
关于这个问题，有人回答说：“物体按照这个速度运动的时段长既是零又不是零”。这种回答是个有矛盾的回答，所以，我也不同意这种回答。
我认为：这个问题的绝对准地又不矛盾的回答是不可能的。必须根据测不准原理进行近似回答。

qingjiao

下面引用由luyuanhong在 2012/06/15 05:35pm 发表的内容：
天茂网友说得很对：“当时空凝固之时，所有物体的位移一定为 0 ，但其速度并不一定为 0 。”

数学上解释清楚也很简单：
速度的定义是Δd/Δt。Δt-->0时，Δd也-->0，所以原式是0/0的未定式，可以不为0。
所谓“时空凝固”，乃指某个特定的时刻，相当于坐标轴上的某一个点。
“点”的性质当然和任何一段“距离”是不同的。
物体运动轨迹如果能用一条曲线表示的话，瞬时速度就是这条曲线的切线（带方向和长度的矢量）。

qingjiao

下面引用由jzkyllcjl在 2012/06/16 11:08am 发表的内容：
我想说的是：长度等于零就是没有长度；物体按照这个速度运动的时段长是零的说法意味着物体没有按照这个速度运动，所以这个“是零”的回答是不符合实际的。
关于这个问题，有人回答说：“物体按照这个速度运动的　...

jzkyllcjl老先生走火入魔了。捣鼓这些脱离人们日常经验的问题，或许能使你在辩论中立于不败之地（因为难以验证）而获得一些快感，但最终只是浪费你的时间和生命。

qingjiao

下面引用由qingjiao在 2012/06/16 11:23am 发表的内容：
jzkyllcjl老先生走火入魔了。捣鼓这些脱离人们日常经验的问题，或许能使你在辩论中立于不败之地（因为难以验证）而获得一些快感，但最终只是浪费你的时间和生命。

jzkyllcjl老先生如果能否认曲线切线的存在，或许就能否认瞬时速度的存在。
jzkyllcjl老先生能吗？？？