原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

在笼统的两数和（7）的条件下，可以分别求出（1+6），（2+5），（3+4）的二元2次幂值之和。

农民王旭龙

遇到两数之和是9，而两数的2次幂值之和，只是接近61的数。
7.7+1.3=9
7.7×7.7+1.3×1.3
59.29+1.69=60.98
要想非6×6+5×5而=61，必须分切出更小的小数，但结果只能接近，而非确切的61.
6×6+5×5=61，是唯一性的结果。【6+5=11】

将7.7×7.7+1.3×1.3因式中四项，【7.7+1.3=9】无论怎么细化到小数点后的一万位，甚至无穷多位，也得不到61。总有1/∞的差额。
如果将就，也只可以算≈61。
永远差1兮兮。1兮兮= 1/∞。分母可以∞，分子只是1。1/∞=1兮兮。读作：一兮兮。
此类问题，即使能求出带√的值，也不是确切的值。

数学是不能将就的。


我提出的猜想命题：
【两数互补是9的：[7.7+-]×[7.7+-]+[1.3-+]×[1.3-+]】≠6×6+5×5

但操作实践中可以是：误差限制在极其微小的n单位以内。

农民王旭龙

老师解方程1/a+2/b+3/c=1   【a>b>c】
1,    2 ,   3,
—+—+—  =1
a,    b ,   c,
得【1】：a=15，b=6，c=5，1/15+2/6+3/5=1
【2/30+10/30+18/30=2+10+18/30=30/30=1】这是我记的

得【2】：a=20，b=10，c=4，1/20+2/10+3/4=1
【5/100+20/100+75/100=5+20+75/100=100/100=1】这是我记的
太繁复，一黑板的转化因式，天花缭乱，我根本记不住步骤。

我以1为圆周360来分配：按老师的1/20+2/10+3/4=1
18/360+72/360+270/360=1
18+72+270/360
360/360=1

进一步我制出一个4元新题：用老师的解题方法，那就比前面的3元题更繁难了。不知要多少转化步骤。
1/a+2/b+3/c+4/d=1

解方程：1/a+2/b+3/c+4/d=1   【a>b>c>d】
1,    2 ,   3， 4
—+—+—+— =1
a,    b ,   c,，d

a=60，  b=30 ,   c=12，d=6
1/60+2/30+3/12+4/6=1
1/60+4/60+15/60+40/60=1
1+4+15+40/60=1
60/60=1

如果渐进5元，6元，7元，8元，，，，，，
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e=1   【a>b>c>d>e】
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e+6/f=1   【a>b>c>d>e>f】
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e+6/f+7/g=1   【a>b>c>d>e>f>g】
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e+6/f+7/g+8/h=1   【a>b>c>d>e>f>g>h】
,,,,,,,,,,,,,,,,,
a=？，b=？，c=？，d=？，e=？，f=?，g=?，h=?
元项多了怎么解？是否有个诀窍？

农民王旭龙

5+6=11，4+7=11，3+8=11，2+9=11，1+10=11
5×5+6×6=25+36=61
4×4+7×7=16+49=65
3×3+8×8=9+64=73
2×2+9×9=4+81=85
1×1+10×10=1+100=101

5×5×2+[6-5]×[5+6]=50+1×11=50+11=61
4×4×2+[7-4]×[4+7]=32+3×11=32+33=65
3×3×2+[8-3]×[3+8]=18+5×11=18+55=73
2×2×2+[9-2]×[2+9]=8+7×11=8+77=85
1×1×2+[10-1]×[1+10]=2+9×11=2+99=101

大小两数之和，大小两数之差，大小两数2次幂值之和，三者关系式：
2[小二]+[大-小]×[大+小]=大二+小二
a=大，b=小
b二×2+[a-b]×[a+b]=a二+b二

农民王旭龙

遇到解方程题：
2几-1984=2n
2的多少次幂值减去1984这个数后的差，是2的几次幂值？
我先不看老师的解题过程，自己进行实际计算，因为一头雾水，什么参数都不知道。
只能用笨办法2×2×2×2×2=[32]，32×2×2×2×2×2， 10个2相乘=1024再×2=2048，2048>1984=64，64=2六。
竖式计算也不过是两分钟，计算器就一分钟的事。
什么都不知道的条件下，很快出答案。

而老师解方程是在什么参数都知道的情况下进行求解的，反而咿咿呀呀，密密麻麻，花时十几分钟。老师天天讲这些课，什么都是心知肚明的。有简单方法不教，却要教繁难的。
我是怎么肯定老师是在事先就知道一切参数与结果的，像魔术师表演。
当老师解方程过程中写下：
2×2×2×2×2×2×31=1984时，我就纳闷，这31突然而来，是哪来，显然是老师事先知道的。【64×31=1984】
只是把事先知道的参数串联拢。
在不记得2×2×2×2×2×2=64，2×2×2×2×2×2×31=1984 情况下，是不知道31这个数，与本题会有关联。

其实这类问题的最快捷求解是，记住【区间标志值】：
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2=64
2×2×2×2×2×2×2=128
2×2×2×2×2×2×2×2=256
2×2×2×2×2×2×2×2×2=512
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=2048
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096
2十三=8192
，，，，，，，，，，，
数的关系是明确的，固定的。2的十四次幂值=16384，不会出现16383，16385等其他不同结果。
60.98+-,,,,,,≠61.
制题者，讲题者，都是幕后导演，前台魔术师。而事先无知者，只能乖乖就范。
对象是观众，不知就里。

我从什么也不知道开始，用笨方法求出解后，再整理出普适公式。而公式中的未知数符号，就是变数符号，只要代入某个实数，就能运算出新的答数。

2几-1984=2n
2几=1984+2n
几=11，n=6
2十一=2048
2六=64
2十一-2六
=2048-64=1984
64=2六
记得【区间值】死诀，是解这类题的关键。
2十=1024，【1984】，2十一=2048.
1024+960+64=2048
我没进过中学，大学，只能是非理性的蛮想+死诀，我是天下最没出息的。

农民王旭龙

前面我制出一个4元新题：
1/a+2/b+3/c+4/d=1   【a>b>c>d】
1,    2 ,   3， 4
—+—+—+— =1
a,    b ,   c,，d
我给出答案：a=60，  b=30 ,   c=12，d=6
验算
1/60+2/30+3/12+4/6=1
1/60+4/60+15/60+40/60=1
1+4+15+40/60=1
60/60=1

今天进到5元，
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e=1   【a>b>c>d>e】
我已经【凑】出一组【a>b>c>d>e】各值，不再公布答案。4元的，有答案参考，老师应该分解得出了。
看你5元的题，怎么分解。
【掌握方法，后面我将要凑6元题】

农民王旭龙

学到一种新约定的表达符号的含义：
【1/3】的几次幂+【1/5】的几次幂=34
这个标于数字右上角的埃克斯x，即几次幂符号。
老师给出的答案：几或 ×=-2，
【1/3】的-2次幂，【1/5】的-2次幂，不是2次幂。2次幂的话，值是更小的分数，分子仍然是1，分母变大。
【1/3】的-2次幂=3×3=9，【1/5】的-2次幂=5×5=25
【1/3】的-2次幂值+【1/5】的-2次幂值=9+25=34【恍然大悟】

分数的+2次幂值，变更小，【1/3】的正2次幂值变【1/9】；【1/5】的正2次幂值变【1/25】；
分数的负2次幂值，变成分母整数的2次幂值，【1/3】负2次幂=3×3=9；【1/5】的负2次幂值=5×5=25。
【1/3】的-2次幂值+【1/5】的-2次幂值=9+25=34【懂了】
-2次幂值=【分母数值×分母数值】

那么
【1/3】的-1=3，【1/5】的-1=5
【1/3】的-1次幂=分母3变整数3，【1/5】的-1次幂=分母5变整数5


问题是，1的1/3 >1的1/5，可是二数的分母变整数后，反而是5>3了，
还有25>9了。

这些运算规则，真是万丈和尚摸不着头，而非丈二和尚。
只能这么理解。约定俗成。

农民王旭龙

吃晚饭时，我想到了该如何，通俗地理解正平方，负平方。
一个正整数若是遇到负二次幂，-2次幂，就要先把这个正整数倒过来写，叫反平方，更形象点，叫倒平方。
正整数比如19，可以写作19/1，19÷1，一分之19；倒过来，就是1/19，1÷19。然后两数相乘。

一个分数若遇到倒平方，-2次幂，则先要把1/19，倒过来写作19/1，读作一分之19，=19后，两个19相乘。
1/3的2次幂是1/9；1/3的-2次幂是9，1/3先倒写3/1就=3了，先倒，然后两个3相乘，3×3=9

以前不知道，小学没教这。

农民王旭龙

昨晚我又一遍审视了a二+b二=20，求a+b.[b是a的小数部分]老师的演示课。
我着重对[b是a的小数部分]进行了计算，发现：若[b是a的小数部分]，则a二+b二根本无法互补成20这个正整数。
因为[b是a的小数部分]，即小数部分相同，两数分别自乘后，后面若干位收尾小数是相同的小数，而不是能把所有小数消弭的互补小数。
从老师的4.5二+0.5二开始演算，【末尾只能是5，希望能相加后为0】
4.5×4.5+0.5×0.5=20.25+0.25=20.5【大了，0.25+0.25   小数部分相同，不是0.25+0.75无法消弭小数部分】
4.45×4.45+0.45×0.45=19.8025+0.2025=20.005【8025与2025，末三位025相同，无法彻底消弭小数】
，，，，，
无论怎么微调a+-，b-+值，小数部分总是后面一连串的相同，小数部分，不会出现全部互补消弭局面，20的净尾整数无法实现。这是条死路。
a二+b二=20，求a+b.[b是a的小数部分]。这个附加的条件不匹配。

4.4485二+0.4485二
19.78915225+
00.20115225=
19.9903045

4.4495二+0.4495二
19.79805025+
00.20205025=
20.0001005【798与202前三位小数消了，5025仍然消不了，还是大了0.0001005，不是全部互补消弭】

后截相同的两条蛇尾巴，恶梦般缠绕在一起。只能消弭部分小数，不能消弭所有小数。

农民王旭龙

≈20的数≠20。
老师说：a二+b二=20，求a+b.[b是a的小数部分]，这道题只是要求求a+b的和是多少，没有要求求出a=?，b=?
所以不必求出a=?，b=?，也就不必代入验算。
老师解题过程里，也有给出a=4，b=2的答案，但他认为这不是唯一答案。
所以他没有给出a+b=6的答案，而是另外给出几组带根号的 +-√5之类的答案。【具体看演示】
这仅仅是显示【数学高深】而已。转换因式一套套，我一点看不懂。
但我留言只要求老师将答案代入验算。
4.4495+0.4495=4.899，这4.899可以是a+b的和。但4.4495二+0.4495二≠20.
+-√5之类答案，也是涉及小数的值，而非正整数值，也是无法构成a二+b二=20的，充其量只能是≈20的近似值。

非常严谨的由公式而转换出来的一套套的繁复因式，得出a=4，b=2的，是正确的。
舍此以外的推理就存在偏差了，但弥补偏差的结果，有一个好办法，认为只差那么一兮兮的近似值就=确值，就万事大吉了。