数论小猜想

时空伴随者

n=1，2 大同小异，余类推。
2022-01-22 11:49:51
3 7 13 17
13 17 43 47
103 107 313 317
223 227 673 677
823 827 2473 2477
2953 2957 8863 8867
7873 7877 23623 23627
11113 11117 33343 33347
11863 11867 35593 35597
13033 13037 39103 39107
13963 13967 41893 41897
16063 16067 48193 48197
22153 22157 66463 66467
23743 23747 71233 71237
24763 24767 74293 74297
27733 27737 83203 83207
30133 30137 90403 90407
31513 31517 94543 94547
34213 34217 102643 102647
35593 35597 106783 106787
39883 39887 119653 119657
41893 41897 125683 125687
43063 43067 129193 129197
50383 50387 151153 151157
51043 51047 153133 153137
54493 54497 163483 163487
62983 62987 188953 188957
65323 65327 195973 195977
66343 66347 199033 199037
68473 68477 205423 205427
71593 71597 214783 214787
72643 72647 217933 217937
87793 87797 263383 263387
88423 88427 265273 265277
98893 98897 296683 296687
101203 101207 303613 303617
106363 106367 319093 319097
110563 110567 331693 331697
127873 127877 383623 383627
134593 134597 403783 403787
136603 136607 409813 409817
158563 158567 475693 475697
164623 164627 493873 493877
165703 165707 497113 497117
169063 169067 507193 507197
173263 173267 519793 519797
176503 176507 529513 529517
178813 178817 536443 536447
187123 187127 561373 561377
193723 193727 581173 581177
194683 194687 584053 584057
206233 206237 618703 618707
210523 210527 631573 631577
213553 213557 640663 640667
217573 217577 652723 652727
230563 230567 691693 691697
235003 235007 705013 705017
243583 243587 730753 730757
243703 243707 731113 731117
253153 253157 759463 759467
260413 260417 781243 781247
266683 266687 800053 800057
270583 270587 811753 811757
277213 277217 831643 831647
282973 282977 848923 848927
295033 295037 885103 885107
299473 299477 898423 898427
311533 311537 934603 934607
312673 312677 938023 938027
321073 321077 963223 963227
323083 323087 969253 969257
337903 337907 1013713 1013717
356563 356567 1069693 1069697
362983 362987 1088953 1088957
368443 368447 1105333 1105337
371083 371087 1113253 1113257
375253 375257 1125763 1125767
392263 392267 1176793 1176797
409813 409817 1229443 1229447
416413 416417 1249243 1249247
421033 421037 1263103 1263107
441523 441527 1324573 1324577
451933 451937 1355803 1355807
457393 457397 1372183 1372187
470413 470417 1411243 1411247
492013 492017 1476043 1476047
492463 492467 1477393 1477397
494563 494567 1483693 1483697
495613 495617 1486843 1486847
510613 510617 1531843 1531847
512503 512507 1537513 1537517
519643 519647 1558933 1558937
542533 542537 1627603 1627607
557533 557537 1672603 1672607
561943 561947 1685833 1685837
581173 581177 1743523 1743527
582223 582227 1746673 1746677
589873 589877 1769623 1769627
597133 597137 1791403 1791407
605113 605117 1815343 1815347
605233 605237 1815703 1815707
612373 612377 1837123 1837127
613813 613817 1841443 1841447
636403 636407 1909213 1909217
640303 640307 1920913 1920917
661603 661607 1984813 1984817
666433 666437 1999303 1999307
674533 674537 2023603 2023607
734263 734267 2202793 2202797
739633 739637 2218903 2218907
740893 740897 2222683 2222687
743173 743177 2229523 2229527
751363 751367 2254093 2254097
755593 755597 2266783 2266787
766813 766817 2300443 2300447
767863 767867 2303593 2303597
776983 776987 2330953 2330957
781003 781007 2343013 2343017
803053 803057 2409163 2409167
812473 812477 2437423 2437427
817723 817727 2453173 2453177
819823 819827 2459473 2459477
826963 826967 2480893 2480897
837043 837047 2511133 2511137
848923 848927 2546773 2546777
851953 851957 2555863 2555867
853663 853667 2560993 2560997
861613 861617 2584843 2584847
864583 864587 2593753 2593757
877573 877577 2632723 2632727
878833 878837 2636503 2636507
889363 889367 2668093 2668097
891763 891767 2675293 2675297
896293 896297 2688883 2688887
904693 904697 2714083 2714087
934603 934607 2803813 2803817
952873 952877 2858623 2858627
961273 961277 2883823 2883827
967873 967877 2903623 2903627
969253 969257 2907763 2907767
974383 974387 2923153 2923157
989323 989327 2967973 2967977
992263 992267 2976793 2976797
994453 994457 2983363 2983367
用时 351.8357448577881 秒

蔡家雄

【孪生素数再生 有 无限多对】

  设 p1 < p2，且 p1, p2 是孪生素数，

  使 2*p1+p2=p3 与 2*p2+p1=p4 也是孪生素数，

  及 2*p3+p4=p5 与 2*p4+p3=p6 也是孪生素数。

  求 p1=

  (32969, 32971),  (98909, 98911),  (296729, 296731)。

  (180179, 180181),  (540539, 540541),  (1621619, 1621621)。

  (272999, 273001),  (818999, 819001),  (2456999, 2457001)。

  (633569, 633571),  (1900709, 1900711),  (5702129, 5702131)。

  (879689, 879691),  (2639069, 2639071),  (7917209, 7917211)。

  (991619, 991621),  (2974859, 2974861),  (8924579, 8924581)。
  
  

ysr

很有价值，是新的知识新发现，填补了基础理论的空白和漏洞。

蔡家雄

【差8素数对再生 有 无限多对】
  
  设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差8素数对，

  使 2*p1+p2=p3 与 2*p2+p1=p4 也是 差8素数对。
  
  (5, 13) ,  (23, 31)
  (131, 139) ,  (401,409)
  (491, 499) ,  (1481,1489)
  (911, 919) ,  (2741,2749)
  (1571, 1579) ,  (4721,4729)
  (2381, 2389) ,  (7151,7159)
  (3011, 3019) ,  (9041,9049)
  (3461, 3469) ,  (10391,10399)
  (4091, 4099) ,  (12281,12289)
  (5741, 5749) ,  (17231,17239)
  (6221, 6229) ,  (18671,18679)
  (10391, 10399) ,  (31181,31189)
  (11681, 11689) ,  (35051,35059)
  (17981, 17989) ,  (53951,53959)
  (19211, 19219) ,  (57641,57649)
  (28661, 28669) ,  (85991,85999)
  (28901, 28909) ,  (86711,86719)
  (34361, 34369) ,  (103091,103099)
  (37691, 37699) ,  (113081,113089)
  (39761, 39769) ,  (119291,119299)
  (39971, 39979) ,  (119921,119929)
  (42701, 42709) ,  (128111,128119)
  (43151, 43159) ,  (129461,129469)
  (43961, 43969) ,  (131891,131899)
  (45281, 45289) ,  (135851,135859)
  (46271, 46279) ,  (138821,138829)
  (47381, 47389) ,  (142151,142159)
  (54941, 54949) ,  (164831,164839)
  (69371, 69379) ,  (208121,208129)
  (70001, 70009) ,  (210011,210019)
  (70241, 70249) ,  (210731,210739)
  (74441, 74449) ,  (223331,223339)
  (78041, 78049) ,  (234131,234139)
  (81761, 81769) ,  (245291,245299)
  (85991, 85999) ,  (257981,257989)
  (86381, 86389) ,  (259151,259159)
  (89591, 89599) ,  (268781,268789)
  (96731, 96739) ,  (290201,290209)

蔡家雄

设 n 为固定正整数，k 为正整数，t 为固定正奇数，

且 2n > t，及 ( 2n, t ) = 1 .

求证：数列2n*k+t 中的差2n素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 2n*k+t 与 2n*(k+1)+t 均为素数。

这是比算术里的狄利克雷大定理更为深刻的素数问题 ！！


求证A：数列10*k+1中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+1 与 10*(k+1)+1 均为素数。

求证B：数列10*k+3中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+3 与 10*(k+1)+3 均为素数。

求证C：数列10*k+7中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+7 与 10*(k+1)+7 均为素数。

求证D：数列10*k+9中的差10素数对有无限多对，

则有无限多个k，使得 10*k+9 与 10*(k+1)+9 均为素数。

蔡家雄

蔡家雄

【再生差2n素数对 有 无限多对】

设 n, k 均为 固定正整数，且 n 与 k 互素，

设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差2n素数对，

使 (p1+n)*k -n =p3 与 (p1+n)*k+n =p4 也是 差2n素数对。
  

【再生差2n素数对 有 无限多对】

设 n, k 均为 固定正整数，且 n 与 k 互素，
  
设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差2n素数对，

使 (p1+n)*k -n =p3 与 (p1+n)*k+n =p4 也是 差2n素数对。

及 (p1+n)*k^2 -n =p5 与 (p1+n)*k^2+n =p6 也是 差2n素数对。

蔡家雄

  再生差偶素数对问题

蔡家雄

【再生差2n素数对 有 无限多组】

设 n, k 均为 固定正整数，且 n 与 k 互素，
  
设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差2n素数对，

使 (p1+n)*k -n =p3 与 (p1+n)*k+n =p4 也是 差2n素数对。

及 (p1+n)*k^2 -n =p5 与 (p1+n)*k^2+n =p6 也是 差2n素数对。

例 n=2, k=3 时的三对 再生差4素数对 有 无限多组，

(3, 7),  (13, 17),   (43, 47)。

(11863, 11867),   (35593, 35597),   (106783, 106787)。

(13963, 13967),   (41893, 41897),   (125683, 125687)。

(136603, 136607),   (409813, 409817),   (1229443, 1229447)。

(193723, 193727),   (581173, 581177),   (1743523, 1743527)。

(282973, 282977),   (848923, 848927),   (2546773, 2546777)。

(311533, 311537),   (934603, 934607),   (2803813, 2803817)。

(323083, 323087),   (969253, 969257),   (2907763, 2907767)。

蔡家雄

【再生差2n素数对 有 无限多组】

设 n, k 均为 固定正整数，且 n 与 k 互素，

设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差2n素数对，

使 (p1+n)*k -n =p3 与 (p1+n)*k+n =p4 也是 差2n素数对。
  

【再生差2n素数对 有 无限多组】

设 n, k 均为 固定正整数，且 n 与 k 互素，
  
设 p1 < p2，且 p1, p2 是 差2n素数对，

使 (p1+n)*k -n =p3 与 (p1+n)*k+n =p4 也是 差2n素数对。

及 (p1+n)*k^2 -n =p5 与 (p1+n)*k^2+n =p6 也是 差2n素数对。