设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-2-26 19:57
你计算对数 log(1+(2-1/10^17)/99999999)时，用的什么方法？ 其理论依据是不是ln(1+x)的级数表达式？如果 ...

既然你说 99999999 a(99999999)=2-1/10^17, 那么  a(99999999) = (2-1/10^17)/99999999，
10^8 a(10^8) = 10^8 log(1+(2-1/10^17)/99999999) > 2+5.66/10^17

你会不会算 10^8 log(1+(2-1/10^17)/99999999)？ 不会算这个，怎么好意思对主贴说三道四？ 又吃上狗屎了吧？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-27 03:10
既然你说 99999999 a(99999999)=2-1/10^17, 那么  a(99999999) = (2-1/10^17)/99999999，
10^8 a(10^8)  ...

你计算的数字不符合na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-2-26 22:31
你计算的数字不符合na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。

我的计算遵守主贴对 a(n) 的定义，否证了你的“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准”，简单说来，这个“标准”是你扯出来的，与你的‘导数“论断彼此打架的。你在这个主题下的两百来贴都是错误的。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-27 05:55
我的计算遵守主贴对 a(n) 的定义，否证了你的“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准”，简单说来，这个 ...

第一，简单说来，根据你的递推公式得不到我的标准，也得不到a(n) →0的极限计算。只有使用海涅定理把你的a(n)与连续可导对数函数ln(1+x)联系起来，把a(n)看作n的连续可导函数时，才可以 得到a(n) →0的结论，但此时也得到 数列na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。所以 计算na(n)的数值时，不能大于2.
第二，详细讨论请看我的四点讨论。其中第二点说到：你的的a(n) →0的极限计算是无有根据的。不符合海涅定理的要求。使用海涅定理 时， a(n)应当是变数n的连续可导函数，其导数都是负数；但对你的数列{a(n)}，由于 只能根据对数函数得出对数函数a(n)的导数是1/1+a(n-1),这个数是正数，还需要乘上a(n-1)对n的导数，而且应当提出a(n-1)=2/(n-1).

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-27 05:55
我的计算遵守主贴对 a(n) 的定义，否证了你的“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准”，简单说来，这个 ...

第一，简单说来，根据你的递推公式得不到我的标准，也得不到a(n) →0的极限计算。只有使用海涅定理把你的a(n)与连续可导对数函数ln(1+x)联系起来，把a(n)看作n的连续可导函数时，才可以 得到a(n) →0的结论，但此时也得到 数列na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。所以 计算na(n)的数值时，不能大于2.
第二，详细讨论请看我的四点讨论。其中第二点说到：你的的a(n) →0的极限计算是无有根据的。不符合海涅定理的要求。使用海涅定理 时， a(n)应当是变数n的连续可导函数，其导数都是负数；但对你的数列{a(n)}，由于 只能根据对数函数得出对数函数a(n)的导数是1/1+a(n-1),这个数是正数，还需要乘上a(n-1)对n的导数，而且应当提出a(n-1)=2/(n-1).

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-2-27 06:24
第一，简单说来，根据你的递推公式得不到我的标准，也得不到a(n) →0的极限计算。只有使用海涅定理把你的 ...

你分析白痴的标准本来就是荒谬的．与所论序列定义矛盾的．至于a(n)→0, 那是所论序列的基本性质．你的只有把a(n)看作连续可导函数才能得到 lim a(n)=0 的胡扯，是你56年练蛤蟆功作孽深重的报应．你到底有多笨咱不好说，但笨到前无古人，后无来者地步，是非你jzkyllcjl 莫属的．哈哈

解题先篡改题目，否定数列定义，这就是 jzkyllcjl 叶公好龙的尊重实际计算？ jzkyllcjl 的实践，是吃狗屎的实践.

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-27 13:53
你分析白痴的标准本来就是荒谬的．与所论序列定义矛盾的．至于a(n)→0, 那是所论序列的基本性质．你的 ...

你证明a(n)→0时，用到了可导连续函数ln(1+x)，你说了满足A=ln(1+A)的点A必须是0。
既然你是用到了可导连续函数，才得出a(n)→0的，那么就需要深入研究这个极限与可导函数的关系。具体的讲：需要根据连续可导函数与数列极限关系的海涅定理 研究这个极限问题。首先需要肯定a(n)是定义在自然数集合上的对n导数为负数的函数。这个函数是一个复合函数
a（n）=lnu; u=1+2/(n-1),由此才可以得到：lim n→∞ a(n)=0。
你的证明a(n)→0是不深入的证明。其次，关于na(n)的极限你只是根据施笃兹公式证明它的理想极限是2，还需要研究它的全能近似极限，需要使用罗比塔法则的证明问题。

elim

我用到 log(1+x) 的连续性，甚至可微性。但这些性质推不出 na(n) 的单调性。恰恰相反，我证明了 {na(n)} 对较小的初始值不是单调的。我还可以利用 {na(n)} 的有界性证明 0 < a(n) < M/n 因而得到所需要的结果。什么证明是深入的证明？是老头吃狗屎后的证明吗？

分析白痴 jzkyllcjl 想要干什么？ 再来捏造个数列极限以推翻主贴？ 叫你不吃狗屎看来是办不到了。那就别再隐瞒了，公开狗屎的吃龄吧，也好让大家引以为戒，不像你那样一条路走到黑。

jzkyllcjl

根据 a（n）=lnu; u=1+2/(n-1)，可以得到a’（n）={1/(1+2(n-1)}*-2/(n-1)^2,这是哦个负数。 进一步 可以证明  na(n)的导数在n>3时都是正数（其具体计算参看我的四个讨论的讨论三）。所以对较大的自然数n， 应当提出na(n)是以小于2的方式趋向于2的标准。
你没有联系对数函数ln(1+x)可导性，使用海涅定理，提出 a(n)的导数，算出 na(n)的导数，就是不够深入的分析。

elim

如果 a(n) = log(1+2/(n-1))，那么 a(n+1) = log(1+2/n),
但根据定义， a(n+1) = log(1+a(n)), 所以有  2/n= a(n) =log(1+2/(n-1))
e^2 = (1+2/(n-1))^n. 但右边是一个严格降序列的通项，左边是那个序列的极限。
此式对一切 n 不成立。所以 a(n) = log(1+2/(n-1)) 不是 a(n) 的通项公式，其导数
也不是 a'(n). jzkyllcjl 的“研究”基于如此畜生不如的“分析”，不怪他无能，要怪他
吃的狗屎太多。

老头的破烂分析经不起计算实践的检验。跑了汤。jzkyllcjl 应该好好检讨一下错在哪里。

深入的分析至少能够得到计算推翻不了的结果。对主贴而言，得不到

lim a(n) = 0, lim na(n) = 2, lim A(n) = 2/3 的分析，就是错误的分析，更谈不上深入了。