[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 12:23

序68 1 2 4 5 8 11 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 5 -4 496 501 506 511 516 521
3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
4→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
5→→→ 5 -3 497 502 507 512 517 522
6→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
7→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
8→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
11→→0 1 -1 99 100 101 102 103 104
一周汇总 36 -16 3584 3620 3656 3692 3728 3764
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 12:24

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 16 -34 9 639 790 957 1140 1339
2→→→ 22 -42 10 900 1110 1342 1596 1872
3→→→ 22 -20 0 1000 1221 1464 1729 2016
4→→→ 16 -16 3 723 883 1059 1251 1459
5→→→ 18 -24 6 786 963 1158 1371 1602
6→→→ 25 -17 0 1165 1419 1698 2002 2331
7→→→ 21 -3 0 1035 1254 1494 1755 2037
8→→→ 15 -3 3 738 894 1065 1251 1452
9→→→ 21 -9 0 1005 1221 1458 1716 1995
10→→→ 24 0 0 1200 1452 1728 2028 2352
11→→0同 16 12 1 861 1035 1225 1431 1653
一周汇总 216 -156 32 10052 12242 14648 17270 20108
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 12:25

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 108 -228 216 -16 1464 2720 4548
2→→→ 108 -264 276 -20 1360 2560 4320
3→→→ 130 -264 134 0 1720 3230 5432
4→→→ 121 -153 62 -4 1931 3496 5736
5→→→ 103 -120 101 -10 1720 3079 5016
6→→→ 118 -174 92 0 1810 3296 5432
7→→→ 132 -96 12 0 2360 4188 6776
8→→→ 115 9 2 -4 2431 4192 6646
9→→→ 107 -36 73 0 2140 3709 5908
10→→→ 125 -27 34 0 2520 4372 6965
11→→0同 129 90 -21 -1 3044 5162 8084
一周汇总 1296 -1263 981 -55 22500 40004 64863
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 12:25

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 730 -2000 2150 -1480 150 24300 48430 87185
2→→→ 670 -1640 2150 -2020 210 24175 47425 84455
3→→→ 696 -1852 2364 -1208 0 24160 47635 85176
4→→→ 745 -1490 1055 -430 30 28300 55270 98035
5→→→ 706 -864 446 -624 90 30876 59025 103055
6→→→ 665 -870 1195 -870 0 29655 56280 97830
7→→→ 716 -856 616 -236 0 31825 60585 105500
8→→→ 745 -270 -265 30 30 37415 70145 120695
9→→→ 686 112 514 -592 0 38675 71106 120640
10→→→ 676 36 716 -204 0 37851 69545 117980
11→→0同 741 290 15 370 6 42740 78415 132815
一周汇总 7776 -9404 10956 -7264 516 349972 663861 1153366
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 12:26

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4353 -16245 25125 -20955 12042 -216 2466630 4118716
2→→→ 4278 -12510 16410 -18030 16572 -336 2645550 4380441
3→→→ 4123 -11075 19355 -24925 12522 0 2654481 4372896
4→→→ 4244 -10670 14920 -10930 3156 -36 2762982 4548758
5→→→ 4363 -7785 5635 -2655 2962 -126 3032055 4965786
6→→→ 4202 -4690 6430 -13250 7428 0 3153994 5125890
7→→→ 4129 -4195 8345 -8405 846 0 3153858 5113834
8→→→ 4308 -2970 2760 1530 -3108 -36 3366510 5451231
9→→→ 4328 680 760 -6320 3672 0 3664706 5893932
10→→→ 4148 2620 5920 -6760 192 0 3718716 5945522
11→→0同 4180 2820 6700 2700 -4760 -6 3776019 6030606
一周汇总 46656 -64020 112360 -108000 51524 -756 34395501 55947612
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 14:12

序69 1 2 4 5 9 10 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
5→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
6→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
7→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
8→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
11→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 36 -14 3586 3622 3658 3694 3730 3766
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 14:13

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 22 -40 9 909 1120 1353 1608 1885
2→→→ 21 -39 9 864 1065 1287 1530 1794
3→→→ 16 -20 3 703 861 1035 1225 1431
4→→→ 22 -16 0 1020 1243 1488 1755 2044
5→→→ 22 -18 1 1011 1233 1477 1743 2031
6→→→ 16 -14 3 733 894 1071 1264 1473
7→→→ 21 -9 3 1008 1224 1461 1719 1998
8→→→ 22 -6 1 1071 1299 1549 1821 2115
9→→→ 18 -6 0 870 1056 1260 1482 1722
10→→→ 18 0 0 900 1089 1296 1521 1764
11→→0同 18 6 0 930 1122 1332 1560 1806
一周汇总 216 -162 29 10019 12206 14609 17228 20063
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 14:13

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 116 -276 256 -16 1464 2760 4660
2→→→ 118 -234 140 -4 1596 2980 4994
3→→→ 123 -234 117 -1 1684 3140 5256
4→→→ 111 -183 102 -4 1631 2996 4966
5→→→ 115 -132 77 -6 1904 3419 5580
6→→→ 130 -126 56 -4 2226 3976 6464
7→→→ 115 -102 41 -1 2004 3568 5788
8→→→ 111 -39 30 0 2175 3792 6062
9→→→ 123 12 9 0 2620 4509 7140
10→→→ 118 6 8 0 2490 4292 6804
11→→0同 116 12 40 0 2500 4288 6776
一周汇总 1296 -1296 876 -36 22294 39720 64490
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 14:14

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 701 -2190 2635 -1290 36 21780 43840 79520
2→→→ 700 -1880 2120 -1060 30 23800 47185 84665
3→→→ 701 -1542 1459 -858 60 25960 50830 90356
4→→→ 720 -1420 1140 -680 60 27650 53875 95410
5→→→ 711 -1234 981 -554 30 28626 55340 97455
6→→→ 686 -820 610 -380 6 30485 58045 101085
7→→→ 720 -500 180 -160 0 34610 65205 112640
8→→→ 720 -360 60 -60 0 35715 66990 115340
9→→→ 686 -148 334 -152 0 36175 67151 114760
10→→→ 711 226 501 -214 0 41126 75320 127430
11→→0同 720 480 300 -60 0 43635 79485 133900
一周汇总 7776 -9388 10320 -5468 222 349562 663266 1152561
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独舟星海 · 发表于 2021-9-24 14:15

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4272 -15150 23760 -22050 10968 -90 2478024 4127284
2→→→ 4248 -13590 18960 -15870 8652 -120 2552976 4238181
3→→→ 4229 -11875 16165 -13685 6966 -90 2658453 4392978
4→→→ 4229 -9530 11815 -10810 5016 -36 2819862 4633568
5→→→ 4248 -7500 6840 -5700 2232 -6 2967435 4856466
6→→→ 4272 -6000 4320 -2400 -72 0 3093994 5046855
7→→→ 4204 -4000 3860 -3200 -144 0 3199488 5193694
8→→→ 4224 -1680 3180 -4980 1056 0 3402438 5494368
9→→→ 4302 90 1890 -3930 768 0 3605039 5801730
10→→→ 4224 1620 2160 -780 -1104 0 3672258 5889719
11→→0同 4204 3870 4360 1170 -2084 0 3862968 6163674
一周汇总 46656 -63745 97310 -82235 32254 -342 34312935 55838517
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

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