原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

掌握诀窍后，我又凑出了6元题：
1     2     3    4    5     6
—+—+ — +—+—+—=1      【a>b>c>d>e>f】
a     b     c    d    e     f


展示5元题答案：

1     2     3    4    5     
—+ —+ —+—+—=1      【a>b>c>d>e】
360  60  40  12   9   

  1     12     27    120   200     
—  + — + —  +—  + —=1      【a>b>c>d>e】
360  360   360  360   360

1+12+27+120+200/360
360/360=1

  

农民王旭龙

认识20 一般量数，【长方形】，【正方形】。
先一般量数，结合【长方形】。
拿20个小物件，石子，花生，钱币，方片，扑克牌，积木小方块等等。
1×20=20×1，排一列
2×10=10×2，排齐整的两行
4×5=5×4，    纵向/横向，

2×10=10×2，田田田田田
田：2×2=4
田，田，田，田。2×2×4=16

田   +   田田田田   2×2+4×4=20

田：2×2正方形

田，田：2×[2×2]两个正方形；
田田，2×4，一个长方形

【田田
   田田】+田：4×4+2×2  大正方形+小正方形
a二+b二=20，的矩阵排列证明。


正方形20
5×5与4×4两个正方形之间，可以有边√【正方形的边的长度值，应该叫边号，叫根号，我曾经纳闷过，这叫法不怎么专业】值介于4-5之间的不同面积的正方形，20就是其中之一。

√20，20正方形的边长，是√5×2=√5+√5
正方形20的面积=
√5×2二，[√5×2]×[√5×2]。
[√5+√5]二；[√5+√5]×[√5+√5]。

正方形20，可以分成4个小正方形：√5×√5，√5×√5，√5×√5，√5×√5
√5×√5=√5二
[√5×√5]×4=20正方形
4×√5二=20正方形。
√5二+√5二=√5×[√5+√5]=10    10长方形，是20正方形的一半面积

若a=b=√5
√5二+√5二=√5×[√5+√5]=10
[√5+√5]×[√5+√5]=[√5+√5]二=20

√5二+√5二+√5二+√5二=20正方形
4×√5二=20正方形。

20正方形的边长，是两个小正方形的边长。

√5，在2.236068—2.2360679之间。
2.236068×2.236068=5.000000100624
2.2360679×2.2360679=4.99999965341041

2×10，4×10，20×100
20×20+40×40=2000
400+1600=2000

2×100，4×100，20×10000
200×200+400×400
40000+160000=200000

农民王旭龙

3/a+4/b=5,求正整数a  b.
一眼看出a=1   b=2.     3/1=3  , 4/2=2,   3+2=5
5的二元和因式只有两个，1+4与2+3。

看我怎么解方程【正整数a  b.】与老师不一样
3/a+4/b=5

5-4÷b=3÷a
5-4÷b×a=3
5-3=4÷b×a
4÷b×a=2
4÷2=b×a
2=b×a
2=2×1

求出
a=1
b=2
比老师密密麻麻一黑板，清爽不少。

代入验算
3/a+4/b=5
3/1+4/2=5

农民王旭龙

在3/a+4/b=5,【求正整数a  b.】这道题面前，老师展现了广阔的知识面，他广征博引，引进了许多【外援】公式。
甚至能导出3×4=12。
这就反衬出我的知识面狭窄，我只能就题解题。
昨夜床上，我想，我这是什么解题法，要有个名。文艺历史高雅壮观点【霸王卸甲】，太过火。
孔乙己进澡堂，脱掉一身的破衣烂衫，显露天体真容。
3/a+4/b=5
5-4÷b=3÷a
5-4÷b×a=3
5-3=4÷b×a
4÷b×a=2【-号，3，5没了，先露出2，两腿】
4÷2=b×a
2=b×a【4，÷号，没了】
2=2×1【b, a 背心短裤也没了，2，1就暴露了】

4/a+6/b=7
5/a+8/b=9
6/a+10/b=11
7/a+12/b=13
8/a+14/b=15
9/a+16/b=17
,,,,,,,
a=1，    b=2

36岁时，开拖拉机搞个体运输，某天夜里写了一首【如梦令-看年轻人跳劲舞】，那时只喜欢文学。
霹雳平湖打皱，
勇士乱戈击兽。
万马铁蹄轻，正好是腰身瘦。
狂奏，
狂奏。
卸却行囊甲胄。

农民王旭龙

分数7元题：【a>b>c>d>e>f>g】
  1    2    3    4    5    6    7
—+—+—+—+—+—+—=1
a    b    c    d    e     f     g


6元题答案
1      2      3     4      5    6
— +—  + — +— +—+—=1      【a>b>c>d>e>f】
360 180  120  90   30   8

1       4      9     16     60     270
—  + — + —  +—  + — + —   =1      【a>b>c>d>e>f】
360 360   360  360   360   360
1+4+9+16+60+270/360
360/360=1

农民王旭龙

我觉得自己一生中，做的最满意的一件事，不再是：保持住贫穷，而是写出了a二+b二=c二 的扩展公式。
【an】二+【 [a二÷2 - 0.5] n】二=【 [a2÷2+0.5] n】二
【a：>2的奇数，n：任意整数】
可以找出具有a二+b二=c二关系的三数组合。

先去刻个墓碑，把这刻上。

又见【质数】题：p ，g为质数。3p+7g=55
立马知道p=2，g=7.
2×3+7×7=55
和值55为奇数，和式的二元中，必是一奇数，一偶数。
2是质数里唯一偶数，偶数×奇数=偶数。奇数×奇数=奇数。
由此可知其中一项的未知数是2，当2×3=6，55-6=49.49÷7=7.
一眼题，没当方程式解。

试一下
3p+7g=55
55-7g=3p
[55-7g]÷p=3  若p为2，则6÷2=3.
可知55-7g=6
55-6=49.
49=7g
49÷7=g
49÷g=7
g=7成立
p=2也成立

代入验算：2×3+7×7=55


另题：
a二+ab=10，b二+ab=9，求a-b。
老师最后答案
a-b=
      √19
+- ———
        19

我留言要求给出a值，b值，并代入验算。这是试金石。过不了这关，就是谬题出谬解，稀里糊涂蒙混，自欺又欺人。经得起验算，我信服。

农民王旭龙

又学到一点知识：
百度【荟达数理学堂】题：计算 8六×5五。

8六×5五=8五×8×5五=40五×8

可知8五×5五=【8×5】五
同理：
8二×5二=【8×5】二
验算：
64×25=40×40
1600=1600


两数的同次幂值的乘方值，=两数乘积的同次幂值。
8一×5一=【8×5】一【[8×1]×[5×1]=[8×5]×1】这是起点依据。
8二×5二=【8×5】二
8三×5三=【8×5】三
8四×5四=【8×5】四
8五×5五=【8×5】五

                                                                             

农民王旭龙

又遇到一题：
a二-b二=792，a二+b二=1130【求正整数 a值，b值】
我只知道：a二-b二=[a+b]×[a-b]
792=[a+b]×[a-b]
792=正整数×正整数
792=2×396 ，=4×198，=6×132，=8×99，=12×66，=18×44，=22×36，=24×33
无法确定是哪一组。
我发现，把乘因式里的两项相加再÷2，相减也÷2，可以找得a值，b值
排除掉有奇数因数的，二项大小过于悬殊的一部分后
发现：符合a二-b二=792 有两组
22+36=58/2，36-22=14/2【a29，b7】  【29×29=841，7×7=49，841-49=792】
44+18=62/2，44-18=26/2【a31，b13】【31×31=961，13×13=169，961-169=792】
但：代入验算
【29×29=841，7×7=49，841+49=890     ≠1130【差符合，和不符合】
【31×31=961，13×13=169，961+169=1130

a=31，31二=961
b=13，13二=169
互为倒数。

a二-b二=792=18×44【在这两个数上打主意】
44+18=62，62/2=31
44-18=26，26/2=13
验算确定
31×31=961，13×13=169，
961+169=1130
961-169=792

18×44=792
13+31=44，31-13=18
复原：
44+18=62，44-18=26，
62/2=31，26/2=13

农民王旭龙

9三+9二=810
遇到竞赛解方程题目，我先把幂次摊开，把后面[9×9]加到前面去。
[9×9]×9+[9×9]=
[9×9]×[9+1]=
81×10=810

9三+9二=810
凡是这类问题，a三+二a=a二×[a+1]  就这么简单。

看老师的：
老师写了：a二×[a+1]=810后
又写：
810=2×3×3×3×3×5
=3四×10
=[3二]二×[9+1]=9二×[9+1]


a三-9三+a二-9二=0
[a-9][a二+9a+81]+[a+9][a-9]=0
[a-9][a二+10a+90]=0
【1】a-9=0  a=9
【2】a二+10a+90=0【纳闷，不懂。怎么会这样。】
a2,3=-5-+√65【一个什么符号？】
能把简单问题复杂化，就是有学问，有文化。
我没文化，才会觉得简单。其实数学是很深奥的。我蠢货。

农民王旭龙

希望杯竞赛题
a=10九+38三-2。证明:a是37的倍数.
1000000000+54872-2=1000054870
1000054870÷37=27028510
100005487÷37=2702851【也还是】
乡下农民只能这样粗浅的证明。

老师的证明太复杂，但那是经典。
其中有不相干的，999999999=9×111111111