勾股数新公式

蔡家雄

设 30k+1 是素数，

且 (30k+1)^25*2^32+1 是素数，

则 10 是素数 (30k+1)^25*2^32+1 的原根。

谢谢 时空伴随者 计算出 30k+1 =1381, 1831, 10651, 12211, 20611, 23971, 27541, 42391,

51151, 51691, 55201, 56101, 70891, 71941, 79621, 128941, 144031, 145681, 151771, 157411,

161641, 169501, 195121, 198901, 212881, 213091, 234781, 250951, 253681, 260761, 265141,

271501, 272761, 274831, 300481, 316891, 320401, 320851, 325891, 332161, 343261, 346321,

349171, 352081, 359761, 363271, 367621, 378571, 385501, 387031, 433861, 433981, 434461,

451831, 452671, 456061, 470791, 481651, 493291, ......

蔡家雄

设 30k+7 是素数，

且 (30k+7)^25*2^32+1 是素数，

则 10 是素数 (30k+7)^25*2^32+1 的原根。

谢谢 时空伴随者 计算出 30k+7 =7867, 12097, 13477, 17707, 17977, 18517, 23827, 28807, 49207, 53887,

77317, 82237, 89137, 95257, 105517, 105967, 120577, 133597, 135277, 148147, 157867, 169327, 185467,

188017, 194917, 196837, 205237, 211297, 235057, 236407, 238207, 240727, 248257, 256957, 257707,

259717, 262747, 263437, 301927, 303367, 312967, 331957, 337957, 339247, 343897, 346627, 347287,

363367, 375997, 394837, 395737, 399577, 403687, 406837, 408607, 421987, 424687, 427597, 429397,

431887, 432337, 434647, 459817, 462097, 467197, 482227, 492067, 493177, 499927, ......

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-1 03:11
这样的三生素数有多少？

求 30k+7, 120k+29, 240k+59 都是素数，，，

30万内有：48组解：7  29  59
127  509  1019
307  1229  2459
1087  4349  8699
1567  6269  12539
2017  8069  16139
2647  10589  21179
2677  10709  21419
2887  11549  23099
3307  13229  26459
3907  15629  31259
5197  20789  41579
6547  26189  52379
7237  28949  57899
7867  31469  62939
8737  34949  69899
9157  36629  73259
9547  38189  76379
11047  44189  88379
11587  46349  92699
12007  48029  96059
13327  53309  106619
13807  55229  110459
17167  68669  137339
17257  69029  138059
18397  73589  147179
18427  73709  147419
18787  75149  150299
20407  81629  163259
21157  84629  169259
21787  87149  174299
23557  94229  188459
23887  95549  191099
24247  96989  193979
25357  101429  202859
25447  101789  203579
25537  102149  204299
28087  112349  224699
28297  113189  226379
28687  114749  229499
28867  115469  230939
30817  123269  246539
32377  129509  259019
33427  133709  267419
33487  133949  267899
33757  135029  270059
34897  139589  279179
36277  145109  290219

wlc1

逻辑学的光辉：1 不是素数

古希腊数学家唉拉托斯散找来一张旧羊皮，在数轴上扣去素数的倍数，

留下的孤岛就是素数的个数，显见 2，3，5，7等就是素数。

证明：假设1是素数，在数轴上扣去素数1的倍数，则2, 3, 5, 7等 不是 素数，

任在深

wlc1 发表于 2023-4-11 07:38
古希腊数学家唉拉托斯散找来一张旧羊皮，在数轴上扣去素数的倍数，

留下的孤岛就是素数的个数，显见1，2 ...

1不是素数！？是宇宙空间的位数，项数，序数，  A--------B
1'是基本素数单位元！是宇宙空间线段的量纲！     A________B             a  b
1"是素数单位元！！是宇宙空间面积的量纲！！------------------------█
                                                                                                         d c

蔡家雄

a=10^57367243971666974579573810691815800730448375718573050191872526393335454468056018078048393909707559166852551584499367936

b=114734487943333949159147621383631601460896751437146100383745052786670908936112036156096787819415118333705103168998735873

则 a/b 的余数==

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-18 11:58
a=10^57367243971666974579573810691815800730448375718573050191872526393335454468056018078048393909707 ...

a=10^57367243971666974579573810691815800730448375718573050191872526393335454468056018078048393909707559166852551584499367936

b=114734487943333949159147621383631601460896751437146100383745052786670908936112036156096787819415118333705103168998735873

则 a/b 的余数=114734487943333949159147621383631601460896751437146100383745052786670908936112036156096787819415118333705103168998735872

蔡家雄

a=10^(2^32)

p=83187872271583411595723682571402234321934980518060763860626501914508204460494529794036887423972061538235936323609635772140879873 是素数，

则 a/p 的余数 不等于1，

则 10 是素数 p=83187872271583411595723682571402234321934980518060763860626501914508204460494529794036887423972061538235936323609635772140879873 的原根。

蔡家雄

如下这个函数指令，

PowerMod[10, 2^32, 499927^25*2^32+1] 可以验证到 m <=10^10000（一万位数）

表示：10^(2^32) 模素数 499927^25*2^32+1 的余数，，，，，，，，，

蔡家雄

由 53887 是素数，

且 53887^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 53887^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 53887^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 53887^25*2^32+1 的原根。

王兄的幂程序这样验证，

10^(53887^25*2^32/53887) 模素数 53887^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(53887^25*2^32/2) 模素数 53887^25*2^32+1 的余数 不等于1，