[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-9-26 16:42

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4193 -19205 41845 -54835 39522 -576 2199960 3696586
2→→→ 4274 -18120 35870 -38880 19976 -156 2319822 3885768
3→→→ 4273 -15335 24245 -19225 7842 -90 2469576 4113996
4→→→ 4203 -12780 20025 -22020 14892 -216 2587230 4282781
5→→→ 4237 -11895 20125 -22305 11638 -90 2689659 4436934
6→→→ 4284 -10140 13740 -8700 936 0 2832328 4656069
7→→→ 4229 -7235 7285 -5005 2166 -36 2977962 4868924
8→→→ 4187 -5520 8465 -10320 5708 -36 3091578 5029854
9→→→ 4269 -4425 8265 -4815 -174 0 3253598 5276304
10→→→ 4298 -1970 3490 770 -1188 0 3447126 5567331
11→→0同 4209 645 3105 -2325 2406 -6 3585387 5759874
一周汇总 46656 -105980 186460 -187660 103724 -1206 31454226 51574421
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

白新岭 · 发表于 2021-9-26 19:50

序85 1 2 4 7 9 10 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 5 -3 497 502 507 512 517 522
4→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
5→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
6→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
7→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
8→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
11→→0 6 0 600 606 612 618 624 630
一周汇总 36 -15 3585 3621 3657 3693 3729 3765
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

白新岭 · 发表于 2021-9-26 19:50

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 25 -43 9 1044 1285 1551 1842 2158
2→→→ 21 -33 6 891 1095 1320 1566 1833
3→→→ 13 -17 3 568 696 837 991 1158
4→→→ 27 -33 6 1191 1458 1752 2073 2421
5→→→ 16 -18 4 714 873 1048 1239 1446
6→→→ 16 -14 3 733 894 1071 1264 1473
7→→→ 27 -21 3 1248 1521 1821 2148 2502
8→→→ 13 -9 1 606 738 883 1041 1212
9→→→ 21 -9 0 1005 1221 1458 1716 1995
10→→→ 25 -7 0 1215 1474 1758 2067 2401
11→→0同 12 0 0 600 726 864 1014 1176
一周汇总 216 -204 35 9815 11981 14363 16961 19775
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

白新岭 · 发表于 2021-9-26 19:51

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 100 -276 260 -14 1136 2190 3752
2→→→ 114 -270 228 -12 1428 2700 4566
3→→→ 141 -306 243 -13 1852 3470 5832
4→→→ 91 -171 134 -8 1287 2376 3954
5→→→ 129 -204 135 -6 1944 3549 5860
6→→→ 129 -183 114 -4 2016 3656 6009
7→→→ 91 -102 65 -1 1524 2728 4444
8→→→ 141 -117 54 0 2495 4428 7168
9→→→ 114 -72 30 0 2100 3702 5964
10→→→ 100 -24 8 0 1990 3464 5530
11→→0同 146 0 -2 0 3040 5254 8344
一周汇总 1296 -1725 1269 -58 20812 37517 61423
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

白新岭 · 发表于 2021-9-26 19:52

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 771 -2770 3945 -2690 186 21980 44845 82145
2→→→ 721 -2386 3191 -2126 150 21740 43950 79975
3→→→ 625 -1790 2195 -1390 90 20600 41035 73885
4→→→ 800 -2020 2200 -1220 60 28025 55310 98910
5→→→ 666 -1484 1566 -844 30 24751 48375 85905
6→→→ 666 -1180 1110 -500 6 26885 51885 91285
7→→→ 800 -1180 940 -320 0 33910 64995 113760
8→→→ 625 -710 575 -130 0 28190 53515 93010
9→→→ 721 -498 359 18 0 34995 65751 113390
10→→→ 771 -314 261 26 0 39206 73185 125590
11→→0同 610 0 230 0 0 33285 61495 104720
一周汇总 7776 -14332 16572 -9176 522 313567 604341 1062575
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

白新岭 · 发表于 2021-9-26 19:53

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4018 -18400 36770 -39560 22572 -270 2090286 3517546
2→→→ 4193 -16950 30515 -30150 15512 -156 2312100 3868806
3→→→ 4529 -16555 27325 -25205 11706 -90 2602248 4337208
4→→→ 3913 -12490 19295 -17150 7152 -36 2367090 3925091
5→→→ 4383 -11775 15915 -12225 3822 -6 2794005 4610286
6→→→ 4383 -10140 12645 -8700 1932 0 2905786 4776882
7→→→ 3913 -7075 8465 -4925 342 0 2737716 4477352
8→→→ 4529 -6090 6395 -2730 -304 0 3317658 5403453
9→→→ 4193 -4015 4645 -1625 -78 0 3196931 5187402
10→→→ 4018 -1690 3350 -530 252 0 3234996 5222976
11→→0同 4584 0 2880 0 456 0 3844038 6184134
一周汇总 46656 -105180 168200 -142800 63364 -558 31402854 51511136
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

白新岭 · 发表于 2021-9-26 20:47

数论之巅——5个关于素数的“未解之谜”，人类的知识极限之一
数学中研究最多的领域之一是素数的研究。素数领域存在很多非常困难的问题，即使是最伟大的数学家也没有解决。今天，我们来看看数学中关于素数的5个最古老的问题，这些问题理解起来很容易，但却没有得到证实。
完美数（完全数、完备数）：奇数完全数是否存在？偶数完全数是无限的吗？

看一下6、28、496、8128这些数字.....

这些数字有什么特别之处？我建议你试着寻找一个关于数字的美丽的基本性质。

如果你看一下这些数的真因数，你可能会注意到这个“美丽”的性质。
6 = 1 + 2 + 3,
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14,
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064
真因数之和等于数字本身的数字被称为完全数。最早的关于完全数的研究已经消失在历史潮流中。然而，我们知道毕达哥拉斯人（公元前525年）曾研究过完全数。

白新岭 · 发表于 2021-9-26 20:49

我们对这些数字了解多少呢？

欧几里德证明，对于一个给定的n，如果（2^n-1）是一个素数，那么
https://pics7.baidu.com/feed/b80 ... bc50b34996e45da1be2

白新岭 · 发表于 2021-9-26 20:50

是一个完全数。

再做些铺垫。
梅森素数：梅森猜想，当n为素数时，所有形式为2^n-1的数都是素数。

我们知道这不是真的。例如，2^11-1 = 2047 = 23 × 89

开放性问题：是否有无限多的梅森素数？目前我们知道47个梅森素数。

欧拉在18世纪提出，任何偶数完全素数的形式都是2^(n-1)(2^n-1)。换句话说，偶数完全数和梅森素数之间有一个一一对应的关系。
正如你所看到的，自从欧几里德（约公元前300年）以来，我们就知道偶数完全数以及得到它们的方法。我们不知道的是，是否存在任何奇数完全数？（实际上，对奇数完全数的研究很少，在这个问题上几乎没有任何进展。

总而言之，完全数的研究提出了两个长期未决的问题，即 "奇数完全数的存在 "和 "无限多梅森素数的存在"。

白新岭 · 发表于 2021-9-26 20:50

欧几里德（约公元前300年）首次证明了无限多素数的存在。
孪生素数猜想：有无限多的孪生素数

孪生素数是指一对(p, p+2)，使得p和p+2都是素数。

孪生素数猜想的确切来源没有得到证实，孪生素数猜想的第一个陈述是由法国数学家Alphonse de Polignac在1846年给出的。然而，希腊数学家欧几里德给出了已知的最古老的证明，即存在无限多的素数，他猜想存在无限多的孪生素数。

2000多年了，这个问题的证明几乎没有进展。

我们对孪生素数掌握了哪些？

有无限多的(p, p+k)形式的素数对，其中k≤246。
假设艾略特-哈伯斯塔姆猜想（ Elliott-Halberstam conjecture）成立，那么有无限多的形式为(p, p+k)的素数对，其中k≤6。这意味着，孪生素数（差值为2）、表亲素数（差值为4）和性感素数（差值为6）的集合是无限的。

		自动登录	找回密码
密码			注册