数论小猜想

蔡家雄

蔡氏偶数分拆

设 2n >=64，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数，

则 2n -30=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+30=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏偶数分拆

设 2n >=280，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -210 , p4=p1+210 都是素数，

则 2n -210=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+210=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+15 >=49，且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+105 >=169，且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。

独木星空谁

蔡家雄 发表于 2022-6-18 19:21
蔡氏偶数分拆

设 2n >=64，且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数，

评论也可以使热度增高，由226上升到227；浏览量67702，回复485.

ysr

蔡氏偶数(1+2)分拆（最小解）
是对1+2的更深入的研究，佩服，可惜朋友好长时间没有来了。

wlc1

:hug

蔡家雄

4m+0>=64=素数p1+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+1>=65=素数p1+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+2>=66=素数p1 (=a^2+b^2)+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+3>=67=素数p1 (=a^2+b^2)+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

即：4m+2 及 4m+3 的正整数都可以表为 四个非零的 平方数 之和。

白新岭

蔡家雄 发表于 2022-11-30 20:26
4m+0>=64=素数p1+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+1>=65=素数p1+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

今天，我看到此贴时，热度是232，第二次看到时就是234了，我发了评论后，就是235了，简直爆棚。

lusishun

蔡先生，
您好，请教，X^5+Y^5+Z^5=W^5有正整数解吗？
左边三项，三次的四次的都有正整数解，您了解的多，三项五次的呢？

lusishun

w1c1先生，您给转过来，先谢谢

cz1

lusishun 发表于 2023-1-5 23:21
w1c1先生，您给转过来，先谢谢

lusishun：王守恩老师也开始懂程氏高次方程
a^3+b^4=c^5，王师的解答，
a=20k+8,  b=15k+6,  c=12k+5,

lusishun

cz1 发表于 2023-1-14 11:04
lusishun：王守恩老师也开始懂程氏高次方程
a^3+b^4=c^5，王师的解答，
a=20k+8,  b=15k+6,  c=12k+5,
...

用凑指数法解：
设a+b=m，
a·a^2+b·a^2=m·a^2
两边再同乘以：（a^2·b）^3
a^3（a^2·b）^3+（a^2·b）^4=m·a^2·（a^2·b）^3.
两边再同乘以（m·a^8·b^3）^24.
（待续）
（这里的a+b=m，是程先生提示的。没有他的提示，我还得摸索很长时间）