勾股数新公式

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-23 14:05
由 53887 是素数，

且 53887^25*2^32+1 是素数，

10^(53887^25*2^32/53887) 模素数 53887^25*2^32+1 的余数=  12680398790235712936599068471023909144420617348800097381941936218045572871979478604800578423352907268657737168074753505938843075

10^(53887^25*2^32/2) 模素数 53887^25*2^32+1 的余数=  83187872271583411595723682571402234321934980518060763860626501914508204460494529794036887423972061538235936323609635772140879872

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-26 21:32
由 89137 是素数，

且 89137^25*2^32+1 是素数，

10^(89137^25*2^32/89137) 模素数 89137^25*2^32+1 的余数 = 11734535577468312271092002578496958355170626623097877078217028669296228871244544355702205499672333846173083966935922654928675447185971

10^(89137^25*2^32/2) 模素数 89137^25*2^32+1 的余数= 24233168112655964519518105176063129487702359493231843472672071221076202442374425852839140737324831025271703809430180630855708806479872

蔡家雄

由 105967 是素数，

且 105967^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 105967^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 105967^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 105967^25*2^32+1 的原根。

这个素数的（原根）测试，

10^(105967^25*2^32/105967) 模素数 105967^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(105967^25*2^32/2) 模素数 105967^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 105967^25*2^32+1 的原根。

ysr

蔡家雄 发表于 2023-4-28 13:00
由 105967 是素数，

且 105967^25*2^32+1 是素数，

10^(105967^25*2^32/105967) 模素数 105967^25*2^32+1 的余数=  1507509998391028890369219750298629074825115817570449040057033738047479969030485748182877033452664357830351099579213578003856298357460942

10^(105967^25*2^32/2) 模素数 105967^25*2^32+1 的余数=  1829051123169147376874795525486834875102491990898589239931864408277065187837244259653886658564291390338459568117139899394453405142351872

蔡家雄

祝贺 丁立人 勇夺国际象棋男子个人世界冠军！

祝贺 丁立人 成为首位夺得国际象棋个人世界冠军的中国男子棋手！

蔡家雄

由 135277 是素数，

且 135277^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 135277^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 135277^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 135277^25*2^32+1 的原根。

这个素数的（原根）测试，

10^(135277^25*2^32/135277) 模素数 135277^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(135277^25*2^32/2) 模素数 135277^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 135277^25*2^32+1 的原根。

ysr

蔡家雄 发表于 2023-5-6 20:53
由 135277 是素数，

且 135277^25*2^32+1 是素数，

10^(135277^25*2^32/135277) 模素数 135277^25*2^32+1 的余数 =     430712857336537754325141996010855686650168092978032156570977594980141743470512242153754903139413646493712266573157301268597688369061109241

10^(135277^25*2^32/2) 模素数 135277^25*2^32+1 的余数 =     819518851195990647115421296482495640136054841610597275637287594808414922977805714158335479514125978270281977016816488102401985230638415872

ysr

蔡家雄 发表于 2023-5-12 14:12
由 169327 是素数，

且 169327^25*2^32+1 是素数，

10^(169327^25*2^32/169327) 模素数 169327^25*2^32+1 的余数=  183002887258560962473233070005705737995520231900801514299014539356914553223383512658451792018586145877031692803911537942884111646370033989

10^(169327^25*2^32/2) 模素数 169327^25*2^32+1 的余数=  224447726325889583598123725596486540964562004484553143231575297450533933866365118767450572153920890525460989067581357798786873030641945935872

蔡家雄

ysr 发表于 2023-5-13 18:23
10^(169327^25*2^32/169327) 模素数 169327^25*2^32+1 的余数=  18300288725856096247323307000570573799 ...

这是几百年来对 佩尔(Pell)方程 的新突破！！！

http://www.mathchina.com/bbs/for ... 4&fromuid=45368

蔡家雄

由 194917 是素数，

且 194917^25*2^32+1 是素数，

则 10 是素数 194917^25*2^32+1 的原根。

这个素数的（原根）测试，

10^(194917^25*2^32/194917) 模素数 194917^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(194917^25*2^32/2) 模素数 194917^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 194917^25*2^32+1 的原根。