[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 08:50

mod(n,13) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 210 -204 18 -4 3536 6350 10356
2→→→ 190 -162 -4 -4 3276 5860 9530
3→→→ 169 -132 -13 -4 2956 5275 8564
4→→→ 151 -111 -10 -4 2671 4756 7710
5→→→ 140 -96 4 -4 2516 4464 7220
6→→→ 140 -84 28 -4 2586 4560 7346
7→→→ 151 -48 17 0 2960 5165 8260
8→→→ 169 15 26 0 3605 6200 9814
9→→→ 190 96 50 0 4400 7466 11704
10→→→ 210 186 84 0 5220 8760 13622
11→→→ 225 276 123 0 5940 9879 15260
12→→→ 231 357 162 0 6435 10620 16310
13→→0同 225 414 207 -1 6584 10790 16484
一周汇总 2401 507 692 -25 52685 90145 142180
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 08:51

mod(n,13) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 1460 -1400 520 -700 30 66850 126915 220465
2→→→ 1481 -838 19 -782 30 72270 136001 234675
3→→→ 1460 -340 -320 -920 30 75075 140285 240765
4→→→ 1401 58 -501 -1078 30 75160 139655 238651
5→→→ 1316 336 -524 -1224 30 73001 135035 229965
6→→→ 1225 490 -385 -1330 30 69655 128385 218055
7→→→ 1151 582 -251 -1122 0 66735 122626 207810
8→→→ 1110 720 -90 -900 0 66060 120890 204260
9→→→ 1110 980 210 -620 0 68920 125300 210700
10→→→ 1151 1406 721 -254 0 75826 136640 228270
11→→→ 1225 2010 1475 210 0 86505 154350 255950
12→→→ 1316 2772 2464 768 0 99900 176526 290560
13→→0同 1401 3630 3675 1350 6 114175 199935 326795
一周汇总 16807 10406 7013 -6602 186 1010132 1842543 3106921
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 08:52

mod(n,13) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 8773 -9285 4285 -10155 7102 -36 6564915 10679256
2→→→ 9144 -4860 1980 -9480 3936 -36 7223922 11691883
3→→→ 9494 20 790 -10460 876 -36 7911267 12742548
4→→→ 9744 5010 840 -12750 -2124 -36 8533692 13684863
5→→→ 9835 9695 2135 -15935 -5010 -36 9007839 14389490
6→→→ 9744 13650 4620 -19530 -7644 -36 9279082 14773599
7→→→ 9494 16590 7730 -21630 -11464 0 9339603 14828814
8→→→ 9144 18570 10740 -21810 -14124 0 9237648 14633619
9→→→ 8773 19915 13685 -20155 -15498 0 9066371 14334012
10→→→ 8464 21120 17140 -16260 -15344 0 8941338 14108589
11→→→ 8288 22750 22000 -9430 -13368 0 8976861 14132228
12→→→ 8288 25340 29260 1120 -9288 0 9262326 14539767
13→→0同 8464 29280 39880 15840 -2624 -6 9838647 15389934
一周汇总 117649 167795 155085 -150635 -84574 -222 113183511 179928602
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 09:35

序8 1 2 3 4 5 7 8 mod(n,13)
mod(n,13) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
13→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 49 -4 4896 4945 4994 5043 5092 5141
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 09:36

mod(n,13) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 30 -30 0 1350 1650 1980 2340 2730
2→→→ 25 -25 0 1125 1375 1650 1950 2275
3→→→ 25 -23 0 1135 1386 1662 1963 2289
4→→→ 24 -18 0 1110 1353 1620 1911 2226
5→→→ 21 -9 0 1005 1221 1458 1716 1995
6→→→ 22 -2 0 1090 1320 1572 1846 2142
7→→→ 24 6 0 1230 1485 1764 2067 2394
8→→→ 22 14 0 1170 1408 1668 1950 2254
9→→→ 25 19 0 1345 1617 1914 2236 2583
10→→→ 30 24 0 1620 1947 2304 2691 3108
11→→→ 31 29 0 1695 2035 2406 2808 3241
12→→→ 31 31 0 1705 2046 2418 2821 3255
13→→0同 33 33 0 1815 2178 2574 3003 3465
一周汇总 343 49 0 17395 21021 24990 29302 33957
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 09:36

mod(n,13) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 196 -84 -112 0 3640 6440 10388
2→→→ 201 -51 -150 0 3850 6780 10899
3→→→ 197 -24 -173 0 3860 6775 10864
4→→→ 199 -15 -178 0 3935 6896 11046
5→→→ 198 0 -174 0 3980 6954 11116
6→→→ 187 27 -154 0 3880 6740 10731
7→→→ 181 60 -121 0 3920 6755 10696
8→→→ 179 105 -74 0 4105 7000 11004
9→→→ 168 156 -12 0 4140 6972 10864
10→→→ 164 216 52 0 4360 7252 11200
11→→→ 172 288 116 0 4880 8036 12320
12→→→ 177 363 186 0 5355 8736 13300
13→→0同 182 432 250 0 5800 9394 14224
一周汇总 2401 1473 -544 0 55705 94730 148652
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 09:37

mod(n,13) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 1231 -406 -1219 394 0 61090 114975 198310
2→→→ 1251 122 -1251 -122 0 66745 124306 212730
3→→→ 1275 650 -1275 -650 0 72625 134050 227850
4→→→ 1285 1150 -1285 -1150 0 77525 142030 240030
5→→→ 1311 1566 -1299 -1554 0 82551 150430 253170
6→→→ 1340 1920 -1280 -1860 0 87255 158340 265620
7→→→ 1341 2222 -1161 -2042 0 90160 162946 272490
8→→→ 1340 2480 -920 -2060 0 92785 167020 278460
9→→→ 1341 2738 -501 -1898 0 95830 171710 285306
10→→→ 1311 2986 141 -1534 0 97496 173670 287310
11→→→ 1275 3250 1005 -970 0 99365 175770 289290
12→→→ 1261 3602 2099 -242 0 103600 181846 297570
13→→0同 1245 4030 3435 650 0 108815 189350 307830
一周汇总 16807 26310 -3511 -13038 0 1135842 2046443 3415966
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-9-30 09:38

mod(n,13) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 9114 3150 -30450 -3150 21336 0 7602903 12277188
2→→→ 9004 6350 -26800 -6350 17796 0 7805358 12556918
3→→→ 8944 9820 -21640 -9820 12696 0 8084208 12953028
4→→→ 8915 13650 -15235 -13650 6320 0 8428860 13447995
5→→→ 8873 17755 -7835 -17755 -1038 0 8793576 13969736
6→→→ 8889 21960 15 -21900 -8844 0 9218638 14586429
7→→→ 8968 26190 7960 -25830 -16568 0 9699261 15292002
8→→→ 9028 30260 15920 -29000 -23688 0 10151526 15953542
9→→→ 9099 34065 23775 -30705 -29514 0 10591328 16597944
10→→→ 9199 37620 31765 -30060 -33404 0 11037708 17254809
11→→→ 9233 40765 40285 -26005 -34758 0 11402391 17782622
12→→→ 9204 43500 49620 -17580 -32904 0 11691108 18189600
13→→0同 9179 46125 60395 -4005 -27454 0 11990583 18610020
一周汇总 117649 331210 127775 -235810 -150024 0 126497448 199471833
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

白新岭 · 发表于 2021-9-30 10:58

序9 1 2 3 4 5 7 9 mod(n,13) 用事实说话

mod(n,13) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
13→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 49 -6 4894 4943 4992 5041 5090 5139
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

白新岭 · 发表于 2021-9-30 10:59

mod(n,13) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 28 -30 1 1251 1530 1837 2172 2535
2→→→ 28 -28 0 1260 1540 1848 2184 2548
3→→→ 22 -20 0 1000 1221 1464 1729 2016
4→→→ 24 -18 0 1110 1353 1620 1911 2226
5→→→ 21 -9 0 1005 1221 1458 1716 1995
6→→→ 25 -5 0 1225 1485 1770 2080 2415
7→→→ 24 6 0 1230 1485 1764 2067 2394
8→→→ 28 8 0 1440 1738 2064 2418 2800
9→→→ 25 19 0 1345 1617 1914 2236 2583
10→→→ 30 18 0 1590 1914 2268 2652 3066
11→→→ 27 27 0 1485 1782 2106 2457 2835
12→→→ 31 25 0 1675 2013 2382 2782 3213
13→→0同 30 30 0 1650 1980 2340 2730 3150
一周汇总 343 23 1 17266 20879 24835 29134 33776
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

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