相反数 佩尔方程

蔡家雄

相反数 佩尔方程猜想

设 质数 \(p=a^2+4^t\) , 且 \(t >= 1\)，

若 \(2pk -a\) 是质数 或 \(2pk+a\) 是质数，

则 \(x^2 - p*y^2= ±(2pk -a)\) 必有正整数解，，

则 \(x^2 - p*y^2= ±(2pk+a)\) 必有正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-8 14:55
求 \(x^2 - 41*y^2= 251\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 110 y= 17
x= 2350 y= 367
x= 448430 y= 70033
x= 9630190 y= 1503983
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-8 14:56
求 \(x^2 - 41*y^2= - 251\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 35 y= 6
x= 7005 y= 1094
x= 150435 y= 23494
x= 28706525 y= 4483206
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-8 23:08
求 \(x^2 - 29*y^2= 179\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 40 y= 7
x= 22580 y= 4193
x= 761500 y= 141407
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-8 23:09
求 \(x^2 - 29*y^2= - 179\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 161 y= 30
x= 5439 y= 1010
x= 3161361 y= 587050
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-9 01:37
求 \(x^2 - 29*y^2= 401\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 625 y= 116
x= 3145 y= 584
x= 12248105 y= 2274416
x= 61647665 y= 11447684
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-9 01:38
求 \(x^2 - 29*y^2= - 401\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 18 y= 5
x= 87482 y= 16245
x= 440318 y= 81765

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-9 06:49
求 \(x^2 - 29*y^2= 643\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 308 y= 57
x= 10248 y= 1903
x= 6027168 y= 1119217
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-9 06:51
求 \(x^2 - 29*y^2= - 643\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 71 y= 14
x= 43049 y= 7994
x= 1434791 y= 266434
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-9 06:54
求 \(x^2 - 29*y^2= 691\) 的正整数解，，‘

请输入一个数字：100000000
x= 480 y= 89
x= 7060 y= 1311
x= 9401900 y= 1745889
请输入一个数字：